【物理】2019届一轮复习人教版带电粒子在匀强复合场中的运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版带电粒子在匀强复合场中的运动学案

考点精讲 一、带电粒子在复合场中的运动 ‎1．复合场的分类 ‎(1)叠加场：电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场共存．‎ ‎(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，或在同一区域，电场、磁场交替出现．‎ ‎2．带电粒子在复合场中的运动分类 ‎(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．‎ ‎(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．‎ ‎(3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．‎ 二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 ‎1．质谱仪 ‎(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．‎ ‎(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qU＝mv_2．粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝m.‎ 由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．‎ r＝_，m＝，＝．‎ ‎2．速度选择器(如图所示)‎ ‎(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．‎ ‎(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝.‎ ‎3．回旋加速器 ‎(1)组成：如图所示，两个D形盒(静电屏蔽作用)，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电场．‎ ‎(2)作用：电场用来对粒子(质子、α粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．‎ ‎(3)加速原理 ‎①回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等，f＝＝；‎ ‎②回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式Ek＝mv2＝来计算，在粒子电荷量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．‎ 粒子最终得到的能量与加速电压的大小无关．电压大，粒子在盒中回旋的次数少；电压小，粒子回旋次数多，但最后获得的能量一定．‎ ‎4．磁流体发电机 ‎(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．‎ ‎(2)根据左手定则，如图中的B是发电机正极．‎ ‎(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝q＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv．‎ ‎5．电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下发生偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝．‎ ‎6. 霍尔效应的原理和分析 ‎（1）定义：高为h，宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中，当电流通过金属导体时，在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。‎ ‎（2）电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，下表面A′的电势高。‎ ‎（3）霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。‎ 考点精练 题组1无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式 ‎1．在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则 (　　)‎ A．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0‎ B．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0‎ C．若v0，粒子一定不能从板间射出 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 ‎【答案】　B ‎4. 如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(　　)‎ A.适当减小电场强度E B.适当减小磁感应强度B C.适当增大加速电场极板之间的距离 D.适当减小加速电压U ‎【答案】　A ‎5. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是(　　)‎ A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流 D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 ‎【答案】　A ‎【解析】　由T＝，T＝，可得质子被加速后的最大速度为2πfR，其不可能超过2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频电源可以使用正弦式交变电源，选项C错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T＝，故选项D错误。‎ ‎ 6. 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　)‎ A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1‎ B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1‎ C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径 ‎【答案】：AD ‎ ‎7. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是(　　)‎ A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流 D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 ‎【答案】A.‎ ‎【解析】 由T＝，T＝，可得质子被加速后的最大速度为2πfR，其不可能超过2πfR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确、B错误；高频电源可以使用正弦式交变电流，选项C错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T＝，故D错误．‎ ‎8. 如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是(　　)‎ A.载流子所受静电力的大小F＝q B.导体上表面的电势一定大于下表面的电势 C.霍尔系数为k＝，其中n为导体单位长度上的电荷数 D.载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝，其中n为导体单位体积内的电荷数 ‎【答案】　D ‎9. 目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(　　)‎ A.A板带正电 B.有电流从b经用电器流向a C.金属板A、B间的电场方向向下 D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力 ‎【答案】　BD ‎10．医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动,电极a、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV,磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)‎ A．1.3 m/s,a正、b负 B．2.7 m/s,a正、b负 C．1.3 m/s,a负、b正 D．2.7 m/s,a负、b正 ‎【答案】:A ‎ ‎【解析】:根据左手定则,可知a正、b负，所以选项C、D错误；因为离子在场中所受合力为零,有Bqv=,所以v==1.3 m/s,选项A正确、B错误。‎ ‎11．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示。它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知(　　)‎ A．此粒子带负电 B．下极板S2比上极板S1电势高 C．若只增大加速电压U，则半径r变大 D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 ‎【答案】：C ‎ ‎12. 如图所示为磁流体发电机的示意图．两块相同的金属板A、B正对，它们之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速率v喷入磁场，A、B两板间便产生电压．已知每个金属板的面积为S，它们间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B.当发电机稳定发电时，下列说法正确的是(　　)‎ A．A板为发电机的正极 B．B板为发电机的正极 C．发电机的电动势为Bdv D．发电机的电动势为BSv ‎【答案】BC.‎ ‎【解析】根据左手定则，带正电的粒子向下偏转，带负电的粒子向上偏转，所以B板带正电，为直流电源正极，A错误，B正确．最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvB＝q，解得E＝Bdv，C正确，D错误．‎ ‎13．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动，并使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)‎ A．带电粒子每运动一周被加速一次 B．P1P2＝P2P3‎ C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D．加速电场方向需要做周期性的变化 ‎【答案】：A ‎ ‎14．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则(　　)‎ A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 ‎【答案】：CD ‎【解析】：由于导电物质为电子，在霍尔元件中，电子是向上做定向移动的，根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面，故霍尔元件的后表面相当于电源的负极，霍尔元件前表面的电势应高于后表面，A错误；若电源的正负极对调，则IH与B都反向，由左手定则可判断电子运动的方向不变，B错误；由于电阻R和RL都是固定的，且R和RL并联，故IH＝I，C正确；因B与I成正比，IH与I成正比，则UH＝k∝I2，RL又是定值电阻，D正确。‎ ‎15. 如图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收，两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力．求：‎ ‎(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；‎ ‎(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；‎ ‎(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间．‎ ‎【答案】：(1) ‎(2)(n＝1，2，3，…，k2－1)‎ ‎(3)　h 方法突破 方法1处理带电粒子在电磁组合场中运动问题的方法 电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或磁场，在不同区域中有不同的场。‎ 题组3处理带电粒子在电磁组合场中运动问题的方法 ‎1．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　　)。‎ A．在电场中的加速度之比为1∶1‎ B．在磁场中运动的半径之比为∶1‎ C．在磁场中转过的角度之比为1∶2‎ D．离开电场区域时的动能之比为1∶3‎ ‎【答案】：BCD ‎ ‎2．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是(　　) ‎ A．若h＝，则粒子垂直于CM射出磁场 B. 若h＝，则粒子平行于x轴射出磁场 C. 若h＝，则粒子垂直于CM射出磁场 D. 若h＝，则粒子平行于x轴射出磁场 ‎【答案】：AD　‎ ‎3．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2‎ 的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)(　　)‎ A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化 C．d随U1变化，d随U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关 ‎【答案】A.‎ ‎【解析】 设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有qU1＝mv.设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为θ，如图所示，‎ 在磁场中有r＝，v＝，而d＝2rcos θ，联立各式解得d＝2，因而选项A正确．‎ ‎4．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距离的各点的电场强度大小相等；磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场；胶片MO.由粒子源发出的不同带电粒子经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直于磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受的重力。下列说法中正确的是(　　)‎ A．从小孔S进入磁场的粒子的速度大小一定相等 B．从小孔S进入磁场的粒子的动能一定相等 C．打到胶片上同一点的粒子初速度大小一定相等 D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小 ‎【答案】：CD　‎ ‎5．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子一定带正电 ‎ B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝ ‎ D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 ‎【答案】ABD ‎6. 如图所示的平面直角坐标系xOy，‎ 在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N点进入第Ⅳ象限内，又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从x轴上的P点离开．不计粒子所受到的重力．求：‎ ‎(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)粒子运动到P点的速度大小；‎ ‎(3)粒子从M点运动到P点所用的时间．‎ ‎【答案】：(1)　　(2)v0 (3) ‎【解析】：‎ ‎7.在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝ m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m ＝ 2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：‎ ‎(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；‎ ‎(2)倾斜轨道GH的长度s.‎ ‎【答案】：(1)4 m/s　(2)0.56 m.‎ 方法2解决复合场中粒子运动问题的方法 诠释：解决复合场中粒子运动问题的方法的基本思路为（1）正确进行受力分析和运动分析；（2）选取恰当解决力学问题的方法。‎ 题组4解决复合场中粒子运动问题的方法 ‎1．如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的带电圆环套在足够长的绝缘杆上，杆与环之间的动摩擦因数为μ，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场的夹角为θ，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是(　　)‎ A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零 B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零 C．环在下滑过程中，速度不断增大，最后匀速 D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零 ‎【答案】：BC ‎【解析】：环受重力、电场力、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可知，加速度a1＝，当速度v增大时，加速度也增大，当速度v增大到弹力反向时，加速度a2＝随速度v的增大而减小，当加速度减为0时，做匀速运动，选项B、C正确。‎ ‎2．在图中的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B.已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的带正电的小球(小球所受的重力不可忽略)在穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是(　　)‎ A．E和B都沿y轴的负方向 B．E和B都沿x轴的正方向 C．E沿z轴正方向，B沿y轴负方向 D．E沿z轴正方向，B沿x轴负方向 ‎【答案】：CD　‎ ‎3. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小物块从半径为R的绝缘半圆槽顶点A由静止下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交的匀强电场与磁场中，电场强度大小为E＝，方向水平向右，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是(　　)‎ A.物块最终停在A点 B.物块最终停在最低点 C.物块做往复运动 D.物块首次滑到最低点时对轨道的压力为2mg＋qB ‎【答案】　CD ‎ 4．如图所示，质量为m、带电荷量为－q的微粒A以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C．匀强电场的电场强度E＝ D．匀强磁场的磁感应强度B＝ ‎【答案】：A ‎【解析】：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，‎ 微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qE＝mg，qvB＝mg，得电场强度E＝，磁感应强度B＝，因此A项正确。‎ ‎5. 如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场强度大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是(　　)‎ A．粒子在ab区域的运动时间为 B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2d C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为 D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 ‎【答案】ABD.‎ ‎6．如图所示，竖直直线MN右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量m＝0.01 kg、电荷量q＝＋0.01 C的小球从MN左侧水平距离为L＝0.4 m的A点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从MN上的D点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中C点是圆周的最低点且C到MN的水平距离为2L，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则(　　)‎ A．小球的初速度为2 m/s B．匀强电场的电场强度为10 V/m C．匀强磁场的磁感应强度为B＝2 T D．小球从D到C运动的时间为0.1π s ‎【答案】：BD ‎ ‎7. 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g.‎ ‎(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；‎ ‎(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；‎ ‎(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D 点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.‎ ‎【答案】　(1)　(2)mgh－　(3)