浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 高一 数学 第I卷（选择题）‎ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．如果A={x|x2+x=0}，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列四组函数，两个函数相同的是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ）‎ A. B.y=lgx C. D. ‎ ‎4．已知,则a,b,c的大小关系是(　　)‎ A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c ‎5．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知函数f(x)＝则的值是(　　)‎ A．－3 B．3 C. D．－ ‎7．函数y＝的图象大致是 (　　)‎ ‎8．已知 在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么f(x)在(－∞，0)上的最小值为 (　　)‎ A．－5 B．－1 C．－3 D．5‎ ‎9．已知函数，若则的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎11．已知幂函数的图象过点则 = 。‎ ‎12．设全集U=R，集合 ．‎ ‎13．已知，且f(m-1)=6，则实数等于______________．‎ ‎14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，‎ 则 ‎ ‎15．若函数f(x)＝ax+2+1(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点______．‎ ‎16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是______．‎ ‎17．关于函数y= log(x-2x+5)有以下4个结论:其中正确的有 .‎ ‎① 定义域为R ; ② 递增区间为;‎ ‎③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的下方.‎ 三、解答题(本大题共5个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18．(本小题满分15分)‎ 已知集合，集合．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若集合，且，求实数的取值范围．‎ ‎19、（本题满分15分）已知二次函数满足，且对于任意恒有.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值。‎ ‎20．（本题满分15分）设函数的定义域为.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的的值．‎ ‎21. (本小题满分15分)‎ 已知函数 ‎（1）判断函数的单调性并给出证明；‎ ‎（2）若函数是奇函数，则当时恒成立，求的最大值。‎ ‎22．（15分）设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意都有，当时，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断的单调性，并证明；‎ ‎（3）若函数，求不等式的解集 高一 数学 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B A D B C D B B A 二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)‎ ‎11. 3 12. ‎ ‎13. 14. -1 ‎ ‎15. （-2，2） 16. ‎ ‎17. ①②③ ‎ 三、解答题(每小题15分，共75分。解答题评分标准仅供各题阅卷老师参考，最终由各阅卷小组详细商定)‎ ‎18 解：（1），----3‎ 故 ------5‎ ‎（2）因为，所以．------7‎ ‎①当，即时，，满足题意；------------10‎ ‎②当，即时，要使，则，解得．-------13‎ 综上所述，实数的取值范围为． ------------15‎ ‎19. （1）因为，，设函数，‎ ‎，，，.-----7‎ （2） ‎①当时，最大值为，‎ ‎②当时，最大值为------15‎ ‎20. (1) 因为,则.------5‎ ‎(2)，----------10‎ 令，则，‎ 当时，，此时，即.‎ 当时，，此时，即：.--------------15‎ ‎21．每个评分后加3分，共15分 解：（1）不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增。--------1‎ 证明：‎ ‎ 22. 解：(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，‎ 令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.----------3‎ ‎(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下：‎ 设－30，‎ 即f(x1)>f(x2)，‎ 所以f(x)在(－3,3)上单调递减．----------------------9‎ ‎(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，‎ 所以f(x－1)≤－f(3－2x)．‎ 又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，‎ 所以f(x－1)≤f(2x－3)，‎ 又f(x)在(－3,3)上单调递减，‎ 所以解得0

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