5年高考真题精选与最新模拟备战数学（文） 专题14 复数

5年高考真题精选与最新模拟备战数学（文） 专题14 复数

‎【2012年高考真题精选】‎ ‎1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 = ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是 ‎ ‎（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i ‎3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 ‎ (A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i　　　(D)－3－5i ‎4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=‎ A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i ‎ ‎5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则 ‎，，所以解得，，选D.‎ ‎6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7.【2012高考辽宁文3】复数 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.【2012高考江西文1】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+²的虚部为 A 0 B ‎-1 C 1 D -2 ‎ ‎9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是 A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i ‎10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.‎ ‎11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数 A. B. C. D. ‎ ‎12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i ‎13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为 A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)‎ ‎14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（A）1-i （B）-1+I ‎ ‎（C）1+I （D）-1-i ‎15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】8。‎ ‎【解析】由得，所以， 。‎ ‎16.【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）‎ ‎【2011年高考真题精选】‎ ‎1.（2011年高考山东卷文科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 ‎（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ‎2. （2011年高考海南卷文科2)复数=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3．(2011年高考广东卷文科1)设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】由题得所以选A.‎ ‎4. （2011年高考江西卷文科1)若，则复数=（ ）‎ A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎.‎ ‎5.（2011年高考辽宁卷文科2)i为虚数单位，（ ） ‎ ‎（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i ‎6.(2011年高考江苏卷3)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________‎ ‎7.（2011年高考陕西卷文科13)观察下列等式 照此规律，第五个等式应为__________________.‎ ‎8．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）‎ ‎ 设整数，是平面直角坐标系中的点，其中 ‎ （1）记为满足的点的个数，求；‎ ‎（2）记为满足是整数的点的个数，求 ‎9．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）设函数F(x)=‎18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；‎ ‎（Ⅱ）设aR,解关于x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);‎ ‎（Ⅲ）设n*,证明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.‎ ‎（Ⅱ）由方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x)，‎ 得，即，即，‎ 方程可以变为，‎ ‎，‎ 当，方程，‎ ‎，；‎ 当，方程，；‎ 当时，方程有一个解；‎ 当方程无解.‎ ‎【2010年高考真题精选】‎ ‎（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于 [A]‎ ‎(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限[来源:学科网]‎ 答案：A 解析：本题考查复数的运算及几何意义 ‎，所以点（位于第一象限 ‎（2010安徽文数）(2)已知，则i()=‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】B ‎【解析】，选B.‎ ‎（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则 ‎(A)-2-3i (B)-2+3i ‎(C)2-3i (D)2+3i ‎（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=‎ ‎(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i ‎（2010福建文数）4．是虚数单位,等于 ( )[来源:学科网ZXXK]‎ A．i B．-i C．1 D．-1‎ ‎（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则 。‎ 解析：考查复数基本运算 ‎【2009年高考真题精选】‎ ‎1． (2009·安徽文4) i是虚数单位，i（1+i）等于学科网 ‎ （A）1+i （B）－1－i （C）1－i （D）－1+i学科网 解析：，‎ 答案：D ‎2．( 2009·宁夏海南文2) 复数 ‎（A） （B） （C） (D)‎ ‎3．( 2009·天津文1) 1．是虚数单位，=‎ A B C D ‎ ‎4．( 2009·浙江文理3)设（是虚数单位），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．( 2009·山东文理2)复数等于（ ）． ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．( 2009·辽宁文2)已知复数，那么＝‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7． (2009·广东文2)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 ‎ A．n=2 B ．n=‎3 C ．n=4 D ．n=5‎ 答案：C 解析：因为,故选C． ‎ ‎【2008年高考真题精选】‎ ‎1．（2008·海南、宁夏文科）已知复数，则（ ）‎ A． 2 B． －‎2 ‎C． 2i D． －2i 解析：将代入得，选Ａ ‎ 答案：A ‎ 【最新模拟】‎ ‎ 【江西省2013届高三模拟】复数的实部为 ‎ ‎（ ）A．i B．-I C．1 D．-1‎ ‎【2013唐山市高三模拟】复数= （ ）‎ ‎ A．2i B．-2i C．2 D．-2‎ ‎【2013江西师大附中高三模拟】设复数，，则在复平面内对应的点在( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ ‎∵，∴在复平面内对应的点在第四象限。‎ ‎【2013北京市高三模拟】已知是虚数单位，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【2013黄冈市高三模拟】复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）‎ A．1 B．‎3 ‎C． D．‎ ‎【2013金华十校高三模拟】复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）‎ A．3 B．‎-3 ‎C．0 D．‎ ‎【2013武昌区高三模拟】复数的共轭复数为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算 的考查.‎ 因为，所以复数的共轭复数为.‎ ‎【2013年西安市高三模拟】复数的实部是 A.-1 B. ‎1 C.O D. -2‎ ‎【2013河北衡水中学模拟】已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为 。‎ ‎【2013韶关第一次调研】在复平面内，复数对应的点位于 （ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【2013深圳中学模拟】已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】解：，故z在复平面所对应的点的坐标为 ‎，选A。‎ ‎【2013黑龙江绥化市模拟】已知复数，(),则“”是“为纯虚数”‎ 的（ ）‎ A．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 ‎【2013延吉市质检】设，（是虚数单位），则 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【2013浙江宁波市模拟】已知i为虚数单位，则（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【2013安徽省合肥市质检】复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）‎ A．1-i B．1+i C． D．‎ ‎【2013大连市模拟】是虚数单位，若复数为纯虚 数，则实数m的值为 . ‎ ‎【答案】-1 ‎ ‎【解析】由题可得，解得。‎ ‎【2013江西南昌市调研】集合M={4,-‎3m+(m-3)i} (其中i为虚数单位)，N={-9,3},若M∩N≠Æ,则实数m的值为 （ ）‎ A．-1 B．‎-3 C．3或-3 D．3‎ ‎【2013广东佛山市质检】已知是虚数单位，、，且，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【2013河南郑州市质检】如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）‎ A. B. C. D.2‎ ‎【2013北京海淀区模拟】复数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【2013广东韶关市调研文】 的值等于_________________.‎ ‎【2013年石家庄市高中毕业班质检】复数，则= ．‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎ ‎