吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷

吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷

吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期线上检测数学试卷 ‎ 一、 选择题 （每题5分，共60分）‎ ‎1．若集合A=，B=，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．sin210°的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在等差数列中，，＝（ ）.‎ ‎ A．12 B．14 C．16 D．18‎ ‎5．已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，则实数m等于(　　)．‎ A． B． C．或 D．0‎ ‎6．设函数f(x)＝则f（f（3））＝(　　)‎ A． B．3 C． D．‎ ‎7．已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为(　　)‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎8．函数的图像可能是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10． 要得到函数 的图象，只需要将函数的图象（ ）‎ ‎（A）向左平移个单位  （B）向右平移个单位 ‎（C）向左平移个单位   （D）向右平移个单位 ‎ ‎11．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的个数是（ ）‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3） ‎ ‎（4）‎ A .0 B. 1 C . 4 D. 2‎ ‎12、数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=（ ）‎ ‎（A）3 ×  44 （B）3 ×  44+1 （C）44 （D）44+1‎ 二、填空题 （每题5分，共20分）‎ ‎13．已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则 |b|＝__________．‎ ‎14． - = ‎ ‎15.圆心为且过原点的圆的方程是 ‎ ‎16. 若, 且，则 ‎ 三、解答题 （每题8分，共40分）‎ ‎17．已知直线经过点（－2，5），且斜率为 ‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.‎ ‎18．在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且 ‎(1) 求角A；‎ ‎(2) 若且求△ABC的面积．‎ ‎19. 已知等差数列满足=2，前3项和=.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式，‎ ‎(Ⅱ)设等比数列满足=，=，求前n项和. ‎ ‎20．已知直线：及圆心为的圆：．‎ ‎（1）当时，求直线与圆相交所得弦长；‎ ‎（2）若直线与圆相切，求实数的值．‎ ‎21．函数（）的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求在区间的最大值与最小值.‎ 数学（文科）试卷（答案）‎ ‎1.【答案】C ‎【解析】因为，所以选C.‎ ‎2.【答案】A ‎【详解】根据题意，易得直线的斜率为，‎ 由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为，‎ 又知其过点，由点斜式得所求直线方程为．‎ ‎3.【答案】B ‎【详解】sin210°= sin（180°+30°）= - sin30°= ‎ ‎4.【答案】D ‎ ‎【解析】，，则.‎ ‎5.【答案】C ‎【解析】由a∥b知1×2－m2＝0，即或.‎ ‎6.【答案】D ‎【详解】,,故选D.‎ ‎7.【答案】B ‎8.【答案】D ‎【解析】∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，‎ 当时，∴，所以排除B，‎ 当时，∴，所以排除C，故选D.‎ ‎9.【答案】C ‎【解析】作出可行域如图所示：‎ 由图可知，直线过A（4,-1）z有最大值 z=4*4+3*（-1）=5‎ ‎10.【答案】‎ ‎【解析】因为，所以，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选.‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎【解析】（1）中，没注明 ，所以不成立，‎ ‎（2）等号成立的条件是不成立，‎ ‎（3）也没说明，所以不能保证，所以也不成立，‎ ‎（4）一正，二定，三相等都能保证，所以成立．‎ ‎12.【答案】A ‎13.【答案】：‎ ‎【解析】：∵a，b的夹角为45°，|a|＝1，∴a·b＝|a|×|b|cos45°＝|b|，‎ ‎|2a－b|2＝4－4×|b|＋|b|2＝10，∴．‎ ‎14.解：原式= 2+2-2- = - ‎ ‎15.【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为 ‎16.【答案】[‎ ‎【解析】因为且，所以， 所以.‎ ‎17.【答案】(1) 3x＋4y－14＝0；(2) 3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由点斜式方程得，，∴.‎ ‎（2）设的方程为，则由平线间的距离公式得，，‎ 解得：或.∴或 ‎18. 【答案】（1）； （2）.‎ ‎【详解】 （1）由题意，得，∴；‎ ‎（2）由正弦定理，得，,‎ ‎∴‎ ‎19.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）.‎ 试题解析： （1）设的公差为，则由已知条件得 化简得解得 故通项公式，即.‎ ‎(2)由（1）得. ‎ 设的公比为q,则,从而.‎ 故的前n项和 .‎ ‎20. 【答案】(1) 弦长为4；(2) 0‎ 解：（1）当时，直线：，圆：．‎ 圆心坐标为，半径为2．圆心在直线上，‎ 则直线与圆相交所得弦长为4.‎ ‎（2）由直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，‎ 所以，解得：．‎ ‎21.【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为 解：（1）‎ ‎∴的最小正周期 ∴‎ ‎（2）∵∴ ∴ ‎ ‎ ∴求在区间的最大值为1,最小值为