2018届二轮复习（文）规范答题示例9课件（全国通用）

2018届二轮复习（文）规范答题示例9课件（全国通用）

规范答题 示例 9 　 概率与统计的综合问题 典例 9 　 (12 分 ) 海关对同时从 A ， B ， C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量 ( 单位：件 ) 如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测 . 地区 A B C 数量 50 150 100 (1) 求这 6 件样品中来自 A ， B ， C 各地区商品的数量 ； (2) 若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率 ． 规 范 解 答 · 分 步 得 分 所以样本中包含三个地区的个体数量分别是 2 分 所以 A ， B ， C 三个地区的商品被选取的件数分别是 1,3,2. 5 分 (2) 设 6 件来自 A ， B ， C 三个地区的样品分别为 A ； B 1 ， B 2 ， B 3 ； C 1 ， C 2 . 则从 6 件样品中抽取的这 2 件商品构成的所有基本事件为 { A ， B 1 } ， { A ， B 2 } ， { A ， B 3 } ， { A ， C 1 } ， { A ， C 2 } ， { B 1 ， B 2 } ， { B 1 ， B 3 } ， { B 1 ， C 1 } ， { B 1 ， C 2 } ， { B 2 ， B 3 } ， { B 2 ， C 1 } ， { B 2 ， C 2 } ， { B 3 ， C 1 } ， { B 3 ， C 2 } ， { C 1 ， C 2 } ，共 15 个 . 8 分 每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的 . 记事件 D 为 “ 抽取的这 2 件商品来自相同地区 ” ，则事件 D 包含的基本事件 有 { B 1 ， B 2 } ， { B 1 ， B 3 } ， { B 2 ， B 3 } ， { C 1 ， C 2 } ，共 4 个 . 10 分 构 建 答 题 模 板 第一步　 定模型： 根据统计知识确定元素 ( 总体、个体 ) 以及要解决的概率模型 . 第二步　 列事件： 将所有基本事件列举出来 ( 可用树状图 ). 第三步　 算概率： 计算基本事件总数 n ，事件 A 包含的基本事件数 m ，代入公式 P ( A ) ＝ . 第四步　 规范答： 回到所求问题，规范作答 . 评分细则　 (1) 各层抽样数量每个算对给 1 分； (2) 没有列举基本事件只求对基本事件个数给 1 分； (3) 求对样本事件个数而没有列出的给 1 分； (4) 最后没下结论的扣 1 分 . 跟踪演练 9 　 近日，某市楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响 . 某房地产公司从两种户型中各拿出 9 套进行促销活动，其中 A 户型每套面积为 100 平方米，均价 1.1 万元 / 平方米， B 户型每套面积为 80 平方米，均价 1.2 万元 / 平方米 . 下表是这 18 套住宅每平方米的销售价格 ( 单位：万元 / 平方米 ) ： 房号 户型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 户型 0.98 0.99 1.06 1.17 1.10 1.21 a 1.09 1.14 B 户型 1.08 1.11 1.12 b 1.26 1.27 1.26 1.25 1.28 解答 (1) 求 a ， b 的值； 解　 a ＝ 1.16 ， b ＝ 1.17. 解答 (2) 张先生想为自己和父母买两套售价小于 100 万元的房子，求至少有一套面积为 100 平方米的概率 . 解　 A 户型小于 100 万的有 2 套，设为 A 1 ， A 2 ； B 户型小于 100 万的有 4 套，设为 B 1 ， B 2 ， B 3 ， B 4 ， 买两套售价小于 100 万的房子所含基本事件为： { A 1 ， A 2 } ， { A 1 ， B 1 } ， { A 1 ， B 2 } ， { A 1 ， B 3 } ， { A 1 ， B 4 } ， { A 2 ， B 1 } ， { A 2 ， B 2 } ， { A 2 ， B 3 } ， { A 2 ， B 4 } ， { B 1 ， B 2 } ， { B 1 ， B 3 } ， { B 1 ， B 4 } ， { B 2 ， B 3 } ， { B 2 ， B 4 } ， { B 3 ， B 4 } ，共 15 个 . 令事件 C 为 “ 至少有一套面积为 100 平方米住房 ” ， 则 C 中所含基本事件有 { A 1 ， A 2 } ， { A 1 ， B 1 } ， { A 1 ， B 2 } ， { A 1 ， B 3 } ， { A 1 ， B 4 } ， { A 2 ， B 1 } ， { A 2 ， B 2 } ， { A 2 ， B 3 } ， { A 2 ， B 4 } ，共 9 个 .