2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期（A班）期中考试数学试卷

2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期（A班）期中考试数学试卷

‎2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期（A班）期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分150分 ‎ 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）‎ ‎1.已知全集 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )．‎ A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1‎ ‎3. 函数的单调递增区间为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 下列函数是偶函数的是( )‎ A. B. C. D. y=x3‎ ‎5．下列等式成立的是( )．‎ A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝‎ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4‎ ‎6. 函数图象一定过点 ( )‎ A （0,1） 　 　 B （0,3） 　 　 C （1,0） 　 D（3,0）‎ ‎ ‎ ‎7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是 A.（-2,6） B.[-2,6] C. D.‎ ‎8. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝____‎ A.1 B.-1 C.-7 D.7‎ ‎9.三个数之间的大小关系是 A. B. C. D. ‎ ‎10． 已知函数f(x)＝，‎ 则 f(－10)的值是( ).‎ A．－2 B．－1 C．0 D.1‎ ‎11. 若log2 a＜0，＞1，则( ).‎ A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0‎ C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0‎ ‎12.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 二、填空题（每小题5分,共20分.）‎ ‎13. .‎ ‎14.A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是 ．‎ ‎15. 函数的定义域是 ‎ ‎16. 若，则等于 __________‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）‎ ‎17.设，已知，求的值 ‎18. （12分）本小题12分）、已知集合，全集为实数集。‎ ‎(1)求，； (2)如果≠，求实数的取值范围.‎ ‎19. 计算:(12分）‎ ‎（1） ‎ ‎20．(12分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．‎ ‎（1）求函数f(x)的定义域；‎ ‎（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．‎ ‎21（12分）已知函数.‎ ‎ （1）当时，求函数的最大值和最小值；‎ ‎ （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 ‎22.、已知函数是定义在上的奇函数,且. （1）.确定函数的解析式; （2）.用定义证明在上是增函数; （3）.解不等式:.‎ 高一期中试卷答案A 一、 选择题（每小题5分,共60分）‎ BCAB CBDB CDDB 二、 填空题（每小题5分,共20分）‎ 13. ‎ 1 14 .(－∞，－2)． 15. ; 16.1/5 ‎ 三.解答题:‎ ‎17．（本小题满分10）‎ 解： ‎ 有或，解得： 当时，，‎ 则有，与题意不相符，舍去。 ‎ 当时，，‎ 则与中有3个元素不相符，舍去。 ‎ 当时，， ‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分12）‎ 解：（1）原式＝．‎ ‎ （2） 0‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 解：(1)由，得－3＜x＜3，‎ ‎∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． ‎ ‎(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：‎ 由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， ‎ 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ‎ ‎∴ 函数f(x)为偶函数．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 解：当时，函数表达式是， ∴函数图象的对称轴为， 在区间上函数为减函数，在区间上函数为增函数． ∴函数的最小值为， 函数的最大值为和中较大的值，比较得 ‎ 综上所述，得，.‎ ‎∵二次函数图象关于直线对称，开口向上 ∴函数的单调减区间是，单调增区间是， ‎ 由此可得当时， 即时，在上单调减，解之得． 综上所述：当时在区间上是单调减函数．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎（1）由题意,得即 ∴,经检验,符合题意。 ‎ ‎（2）.任取且, 则 ∵,∴. 又,∴. ∴。故. ∴在上是增函数 （3）..‎