六年级下册数学教案-4 圆锥的体积｜冀教版 (3)

六年级下册数学教案-4 圆锥的体积｜冀教版 (3)

《圆锥的认识和体积》教学设计 教材分析： “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体 的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行 教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基 础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积 计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法. 教学目标： 知识与技能：认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 过程与方法：通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公 式的过程。 情感态度与价值观：积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性， 感受数学结论的确定性。 教学重点： 认识圆锥，掌握圆锥的体积公式。 教学难点： 会用公式计算圆锥的体积。 教学准备： 教学课件，线锤，冰激凌外包装，等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 教学过程： 一、创设情境，设疑激趣 课前小研究 1.平行四边形的面积公式是根据( )推导出来的，三角形的面积的面积 是根据( )推导出来的，推导过程中都利用了数学学习中的 （ ）思想。 2.想一想，平行四边形的面积和三角形的面积的推导过程是怎样的？（可画图描 述） 平行四边形面积 = 三角形面积 = 3．它们的推导过程有什么相同和不同之处？（语言表达要简洁明了） 预设：相同之处，都根据了转换的数学思想，将新知识转化成与其有关的图形推 导。 不同之处，平行四边形与转化成的长方形面积相等，三角形与转化成的平 行四边形面积是二分之一的关系。 （注意：以上的数学思想和探究方法都跟本节课要学习的内容有关。） 板书：圆锥的体积 二、引导探究，自主建构 1.认识圆锥 拿一个圆锥形的物体进行观察，请同学们上来摸一摸它的表面。再次交流圆 锥的特点和组成。 设计意图：通过动手摸一摸，亲自感知，培养学生的观察、语言描述和表达 能力。 课堂预设： 生：圆锥的顶端是尖尖的叫做顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开 后是个扇形。 师：同学们总结的很准确，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用 h 表示。 2. 实验探究圆锥的体积公式 1)探究方法： 问：你想怎样探究圆锥的体积？方法什么？（语言表达要简洁明了） (先独立思考，再带着想法进行小组交流，总结出根据什么探究，方法是什么。) 汇报展示，达成共识。 设计意图：独立思考是要给学生充分思考的时间和空间，小组交流培养学生 合作学习的习惯、语言组织能力和表达能力，真正做到以学生为中心的课堂教学。 课堂预设： 根据：转化的数学思想，将圆锥转化成与它等底等高的圆柱。 方法： ①利用等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 ②在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。 2）实验验证： 小组合作，根据总结出的探究方法和步骤，完成实验，探究圆锥的体积公式。 实验步骤： ①利用准备好的等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 ②在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。 ③得出结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一 设计意图：让学生积极参加学习活动，培养学生的动手能力，对实验结果的 分析和总结能力。 课堂预设： 生：通过实验我们发现，三次可以倒满。 生：这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 师：如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么圆锥的体积公 式可以写成什么呢？ 生：V= 1 3 Sh 三、强化训练，应用拓展 设计意图：分层设计练习题，根据课标要求，让所有学生都能在数学学习中 获得收货，不同的学生在数学学习中得到不同的发展。 1. 计算底面直径 4cm，高 6cm 的圆锥的体积。 2. 两个等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积师 45 立方厘米，求圆锥的 体积。 3. 求下面圆锥的体积。 （1） 底面面积是 9.6 平方米，高是 2 米。 （2） 底面半径是 4 厘米，高是 3.5 厘米。 4.将一个底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米的圆柱形钢铁零件，熔铸成底面积 为 18.84 平方厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 四、自主反思，深化体验 设计意图：针对三维目标总结归纳本节课学生的收货。 本节课你们都学会了什么？你是怎么学会的？在学习过程中还有什么情感方 面的收获？ 板书设计： 圆 锥 组成：底面（圆）和侧面（展开是扇形），高。 体积公式：V= 1 3 Sh