高中数学:第四章《圆与方程》测试(1)(新人教A版必修2)

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高中数学:第四章《圆与方程》测试(1)(新人教A版必修2)

圆与方程 ‎ 一、选择题 ‎1 圆:和圆:交于两点,‎ 则的垂直平分线的方程是( )‎ A. ‎ B ‎ C D ‎ ‎2 方程表示的曲线是( )‎ A 一个圆 B 两个半圆 ‎ C 两个圆 D 半圆 ‎3 已知圆:及直线,‎ 当直线被截得的弦长为时,则( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎4 圆的圆心到直线的距离是( )‎ A     B     ‎ C      D ‎ ‎5 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎6 圆上的点到直线的距离的最小值是( )‎ A 6 B 4 ‎ C 5 D 1 ‎ ‎7 两圆和的位置关系是( )‎ A 相离 B 相交 ‎ C 内切 D 外切 二、填空题 ‎1 若点在轴上,且,则点的坐标为 ‎ ‎2 若曲线与直线始终有交点,则的取值范围是___________; ‎ 若有一个交点,则的取值范围是________;若有两个交点,则的取值范围是_______;‎ ‎3 把圆的参数方程化成普通方程是______________________ ‎ ‎4 已知圆的方程为,过点的直线与圆 交于两点,若使最小,则直线的方程是________________ ‎ ‎5 如果实数满足等式,那么的最大值是________ ‎ ‎6 过圆外一点,引圆的两条切线,切点为,‎ 则直线的方程为________ ‎ 三、解答题 ‎ ‎1 求由曲线围成的图形的面积 ‎ ‎2 设求 的最小值 ‎ ‎3 求过点且圆心在直线上的圆的方程 ‎ ‎ ‎ ‎4 平面上有两点,点在圆周上,求使取最小值时点的坐标 ‎ 数学2(必修)‎ 第四章 圆和方程 [提高训练C组]‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1 ‎‎ C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线 ‎2 B 对分类讨论得两种情况 ‎ ‎3 ‎C ‎ ‎4 ‎A ‎ ‎5 ‎C 直线的倾斜角为,得等边三角形 ‎6 B ‎ ‎7 B ‎ 二、填空题 ‎1 设则 ‎2 ;; 曲线代表半圆 ‎3 ‎ ‎4 当时,最小,‎ ‎5 设,‎ ‎ ‎ ‎ 另可考虑斜率的几何意义来做 ‎6 设切点为,则的方程为 的方程为,则 三、解答题 1. 解:当时,,表示的图形占整个图形的 ‎ 而,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 ‎ ‎ 1. 解:‎ ‎ 可看作点和 ‎ 到直线上的点的距离之和,作关于直线 ‎ 对称的点,则 ‎ 3 解:设圆心为,而圆心在线段的垂直平分线上,‎ 即得圆心为,‎ ‎4 解:在Δ中有,即当最小时,取最小值,而,‎
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