四川省绵阳市三台县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

四川省绵阳市三台县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学 第 1页，共 4 页 三台县 2020 年秋季八年级半期学情调研试题 数 学 （满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的。） 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为 25cm，AB 比 AC 长 6cm，则△ACD 的周长为 A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 3．计算(a3)2 正确的是 A．a B．a5 C．a6 D．a8 4．在平面直角坐标系中，点 A（7，-2）关于 x 轴对称的点 A’的坐标是 A．(-7，2) B．（7,2） C．(7，-2) D．(-7，-2) 5．下列计算中不正确的是 A．a2•a4=a6 B．a6÷a3=a3 C．（ab）3=a3b3 D．(m3n－3m2n+ m2) ÷m2 ＝mn－3n 6．在△ABC 和△A’B’C’中，AB= A’B’，∠B＝∠B’，补充一个条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’ C’，则补充的这个条件是 A．AC= A’C’ B．∠A＝∠A’ C．BC= B’C’ D．∠C＝∠C’ 7．已知有理数 x,y 满足 4x + 8y =0，则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上都不对 8．已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角是 A．80°或 20° B．20° C．80° D．不能确定 八年级数学 第 2页，共 4 页 9．如图，正方形 ABCD 的面积为 16，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方 形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小 值为 A． B．3 C．4 D． 10．如图△ABC 中，DE、FG 分别是边 AB、AC 垂直平分线，若∠BAC=100°，则∠EAG= A．50° B．40° C．30° D．20° 11．如图△BCD 中，BE⊥CD，AE＝CE=3，BE＝DE=4．BC=5，DA 的延长线交 BC 于 F，则 AF= A．1 B．0.6 C．1.2 D．0.8 第 10 题 第 11 题 第 12 题 12．如图，C 为线段 BE 上一动点 不与点 B，E 重合 ，在 BE 同侧分别作等边 ABC 和等边 CDE、BD 与 AE 交于点 P，BD 与 AC 交于点 M，AE 与 CD 交于点 N，连结 MN。以下四个结论：①CM=CN； ②∠APB=60°；③PA+PC=PB；④PC 平分∠BPE；恒成立的结论有 A．①②④ B．①②③④ C．①③④ D．①④ 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13．(－ 3 4 xy)·(－3xy)2= 14．若 am =3， an =5，那么 a nm 23  = 15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=6，则 PD= 16．如图，正五边形 ABCDE，BG 平分∠ABC，DG 平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝ 度。 17．△ABC 中，AB＝AC＝12cm 厘米，∠B＝∠C，BC＝9cm，点 D 为 AB 的中点。如果点 P 在线段 BC 上以 v 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动。若点 Q 的运动速度为 3 厘 八年级数学 第 3页，共 4 页 米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，点 P 的速度 v 的值为 18．如图，在 Rt 直角△ABC 中，∠B=45°，AB=AC，点 D 为 BC 中 点，直角∠MDN 绕点 D 旋转，DM，DN 分别与边 AB，AC 交于 E， F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE=CF； ③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是 三、解答题：(第 19 题 10 分，第 20-21 题各 6 分，22、23、24 题各 8 分，共 46 分) 19.（本题满分 10 分，每个小题 5 分） （1）计算：-22+（π-3.14）0 -∣1-21 2 ∣×（-2）； （2）化简求值：（x-3）（x-3）-（x+2y）（x-2y）-4y2 ，其中 x＝-1 20.（本题满分 6 分，每个小题 3 分） 如图，在△ABC 中,AB=AC,∠A=400，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, （1）求∠DBC 的度数； （2）若 BD=4，BC=6，求：△BDC 的面积。 21.（本题满分 6 分，每个小题,2 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1， （2）将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A2B2C2， （3）观察△A1B1C1 和△A2B2C2 ，它们是否关于某直线对称？若是，请写出对称轴，并在图上画 出这条对称轴． A D CB N M 八年级数学 第 4页，共 4 页 22.（本题满分 8 分）   2 6 3 2mx xx    的积中不含 x 的二次项，求 m 的值。 23.（本题满分 8 分，第一问 5 分，第二问 3 分） 如图，四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连结 AE、BE．已知：AD∥BC；DE=CE；∠1=∠2； 求证：（1）∠3=∠4； (2)求证：AD+BC=AB． 24.（本题满分 8 分，第一、二问各 3 分，第三问 2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 （2,0），以 OA 为边在第四象限做等边△AOB，点 C 为 x 轴正半轴一动点（OC > 2），连接 BC，以 BC 为边在第四象限内作等边△CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E． （1）试问△OBC 与△ABD 全等吗？并证明你的结论； （2）随着点 C 位置的变化，∠AEO 是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO 的度数；若有变化， 请说明理由． （3）若在 x 轴上有一动点 P，使△PAE 是等腰三角形，请直接写出满 足条件的 P 点坐标。 三台县 2020 年秋八年级半期学情调研试题 八年级数学 第 5页，共 4 页 数学 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 11.B 12.B 13. - 12x 3 Y 3 14. 675 15. 3 16. 54 17. 2.25 或 3 18. ①②③ 19. （ 1 ）原式 =0 ，（ 2 ）化简 =-6 x+9 , 当 x=-1 时，原式 =15 20. （1）解：∵在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠C＝70°， ∵AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， ∴AD＝BD， ∴∠DBC＝70-40°＝30°． （ 2 ）作 DE 垂直于 BC ，角 DBE=30 度， DE=2 ，所以△ BDC 的面积 =6 21.解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）； （2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）； （3）△A1B1C1 与△A2B2C2 关于直线 x＝3 成轴对称． 22. 解：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）＝3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12， ∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含 x 的二次项， ∴2+3m＝0， 解得，m＝ ， 23. 延长 AE 和 BC 交于点 F ， ∵AD∥BC， ∴∠1=∠F，∠D=∠ECF， 八年级数学 第 6页，共 4 页 而 DE=EC， ∴△AED≌△FEC， ∴AD=CF， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠F， ∴AB=BF，AE=EF，所以∠3=∠4 而 BF=BC+CF， ∴AD+BC=AB； 22. 解：（1）△OBC≌△ABD． 理由：∵△AOB 和△CBD 是等边三角形， ∴OB＝AB，∠OBA＝∠OAB＝60°， BC＝BD，∠CBD＝60°， ∴∠OBA+∠ABC＝∠CBD+∠ABC，即∠OBC＝∠ABD， 在△OBC 和△ABD 中， ， ∴△OBC≌△ABD（SAS）． （2）∵△OBC≌△ABD， ∵∠BAD＝∠BOC＝60°， 又∵∠OAB＝60°， ∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，∠ AEO=3 0° ∴随着点 C 位置的变化，∠ AEO 不会发生变化 （3）（-2,0）（6,0） 八年级数学 第 7页，共 4 页