2020人教版数学八年级上册第一次月考质量检测卷及答案

2020人教版数学八年级上册第一次月考质量检测卷及答案

人教版数学八年级上学期第一次月考试卷 一、选择题. 1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能 摆成三角形的一组是（ ） A. 2，2，4 B. 3，2，6 C. 1，2，2 D. 1，2，3 2.如图所示，则下面图形中与图中△ABC 一定全等 的 三角形是 （ ） A . B. C. D. 3.如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A 的大小是（ ） A. 10° B. 40° C. 30° D. 80° 4.一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的内角和 为（ ） A. 180° B. 720° C. 540° D. 360° 5.过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数 是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他 就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两 个三角形完全一样的依据是 A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 7.如图所示，若△ABE≌△ACF，且 AB=6，AE=2，则 BF 的 长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 8.下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ） A . ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B. ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C. ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′ 9.下列说法中，正确的是（ ） A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B. 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C. 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 面积相等的两个三角形全等 10.把一块直尺与一块三角板如图放置，若 2 130  ，则 1 的度数 为（ ） A . 30° B. 35 C. 40 D. 45 二、填空题. 11.在△ABC 中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C 的度数是 _______. 12.如图，在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，△ABC 的面积为 6cm2，则△BDE 的面积为_____． 13.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边 形，则∠1+∠2=_______度． 14.一个多边形的每个外角都是60 ，则这个多边形边数为 ______． 15.已知一个等腰三角形的两边长分别为 2cm、3cm，那么它的 第三边长为_____． 16.如图，若 AB＝AD，加上一个条件_____，则有△ABC≌△ ADC． 17.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=_____． 18.一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的 三条边的长分别是 3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等， 则 x+y 的值是_． 三.解答题. 19.如图，在△ABC 中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA， ∠BAD＝32°，求∠BAC 的度数． 20.如图，△ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、BD．已 知 AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求 BD 的长度． 21. 如图，已知 AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点 E，F，AE=CF． 求证：AB∥CD． 22.如图：已知 D、E 分别在 AB、AC 上，AB=AC，AD=AE， 求证：∠BDC=∠CEB． 23.已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点 B、E、F、D 在同一 直线上，∠A=∠C．求证：（1）AB∥CD；（ 2）BF=DE． 24.已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分别为 D、E．证明：（1）PD=PE．（ 2）AD=AE． 参考答案 1.【答案】C 【解析】A、2+2=4，不能组成三角形，故 A 选项错误； B、3+2＜6，不能组成三角形，故 B 选项错误； C、1+2＞2，能组成三角形，故 C 选项正确； D、1+2=3，能组成三角形，故 D 选项错误； 故选：C． 2.【答案】B 【解析】A 图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全 等； B 图与三角形 ABC 有两边及其夹边相等，二者全等； C 图有两边相等，而夹角不相等，二者不全等； D 图与三角形 ABC 有两角相等，二者不一定全等； 故选 B 3.【答案】B 【解析】由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠1﹣∠E＝40°， 故选 B． 4.【答案】C 【解析】360°÷72°＝5， ∴（5﹣2）•180°＝540°． 故选 C． 5.【答案】C 【解析】设多边形是 n 边形，根据题意可得： 3 6,n  即 9.n  多边形的边数是9. 故选 C. 6.【答案】D 【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所 以可以利用“ASA”定理作出完全一样的三角形．故选 D． 7.【答案】D 【解析】∵△ABE≌△ACF， ∴AF=AE=2， ∴BF=AB﹣AF=6﹣2=4， 故选：D． 8.【答案】D 【解析】根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS， 逐一检验． 9.【答案】C 【解析】A、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不 一定全等，故此选项错误； B、两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形，高有可能 在内部，也有可能在外部，是不确定的，不符合全等的条件， 故此选项错误； C、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等，故此选项 正确； D、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误； 故选：C． 10. 【答案】C 【解析】如图， ∵∠2=130°， ∴∠3=∠2=130°， ∴∠4=180°-130°=50°， ∴∠1=90°-50°=40°． 故选 C． 11.【答案】80° 【解析】根据三角形内角和定理知． ∠C=180°-∠A-∠B=80°． 12.【答案】 3 2 【解析】∵D、E 分别是 BC，AD 的中点， ∴S△BDE= 1 2 S△ABD，S△ABD= S△ABC， ∴S△BDE= 1 4 S△ABC= ×6= ． 故答案为： ． 13.【答案】270 【解析】如图，根据题意可知∠5=90°， ∴ ∠3+∠4=90°， ∴ ∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°，故答案 为：270 度. 14.【答案】6 【解析】360÷60=6． 则此多边形的边数为 6. 15.【答案】2cm 或 3cm 【解析】当 2 是腰时，2，2，3 能组成三角形； 当 3 是腰时，3，3，2 能够组成三角形． 则第三边长为 2cm 或 3cm． 故答案为：2cm 或 3cm． 16.【答案】BC＝DC 【解析】当 BC=DC 时， 在△ABC 和△ADC 中 ∵ AB AD AC AC BC CD    ＝ ＝ ＝ ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）． 故答案为：BC=DC． 17.【答案】80° 【解析】∵∠A=40°，∠C=60°， ∴∠B=80°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠E=∠B=80° 故答案是：80°． 18.【答案】5 或 4 【解析】由题意得 3 2 5 27 xy xy    ，或 25 3 2 7 xy xy    ， 解得： 3 2 x y    或 3 1 x y    ， x+y=5 或 x+y=4， 故答案为：5 或 4 19.【解析】在三角形 ABD 中， ∠ADB＝∠ABD＝ 1 2 （180°﹣32°）＝74°， 在三角形 ADC 中， ∠DAC＝∠DCA＝ ∠ADB＝37°， ∴∠BAC＝∠DAC+∠BAD＝37°+32°＝69°． 20.【解析】∵△ABC 中，AB、AC 边上的高分别是 CE、 BD．AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm， ∴△ABC 的面积= 11 22AB CE AC BD   ， 即 10 6 125 AB CEBD cmAC    ． 21. 【解析】如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠DEC=∠BFA=90°． 又∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即 AF=CE， 在 △AFB 与△CED 中， { BF DE BFA DEC AF CE      ∴△AFB≌△CED（SAS）． ∴∠A=∠C． ∴AB∥CD． 22.【解析】证明：在△ABE 和△ACD 中， AB AC AA AE AD       ， ∴△ABE≌△ACD， ∴∠B=∠C， ∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B， ∴∠BDC=∠CEB． 23.【解析】（1）∵AB∥CD， ∴∠B=∠D． 在△ABE 和△CDF 中， AC AB CD BD         ， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴∠B=∠D， ∴AB∥CD； （2）∵△ABE≌△CDF， ∴BE=DF． ∴BE+EF=DF+EF， ∴BF=DE． 24.【解析】证明：（1）连接 AP． 在△ABP 和△ACP 中， AB=AC PB=PC AP=AP    ， ∴△ABP≌△ACP（SSS）． ∴∠BAP=∠CAP， 又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D、E， ∴PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等）． （2）在△APD 和△APE 中， ∵ 90 PAD PAE ADP AEP AP AP           ， ∴△APD≌△APE（AAS）， ∴AD=AE.