三年中考20102012全国各地中考数学试题分类汇编锐角三角函数与特殊角

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

三年中考20102012全国各地中考数学试题分类汇编锐角三角函数与特殊角

2012 年全国各地中考数学真题分类汇编 第 28 章 锐角三角函数与特殊角 一.选择题 1.(2012 无锡)sin45°的值等于(  )   A. B. C. D. 1 考点:特殊角的三角函数值。 分析:根据特殊角度的三角函数值解答即可. 解答:解:sin45°= . 故选 B. 2.(2012 兰州)sin60°的相反数是(  )  A. B. C. D. 考点: 特殊角的三角函数值。 分析: 根据特殊角的三角函数值和相反数的定义解答即可. 解答: 解:∵sin60°= , ∴sin60°的相反数是- , 故选 C. 点评: 本题考查特殊角的三角函数值和相反数的定义,要求学生牢记并熟练运用. 3. ( 2012 · 哈 尔 滨 ) 如 图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=900 , AC=4 , AB=5 , 则 sinB 的 值 是 ( ). (A) (B) (C) (D) 【解析】本题考查了锐角三角函数的意义.解题思路:在直角三 角 形 中,锐角的正弦等于对边比邻边,故 sinB= ,选 D. 【答案】D 【点评】解直角三角形是历年中考中的重要内容,考题灵活多变,考查方法多种多样, 本题 要求同学们掌握锐角三角函数的定义,并能熟练地根据它们与直角三角形的三边关系求直角 三角形的锐角三角函数值 4.(2012•乐山)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=2BC,则 sinB 的值为(  ) 2 3 3 5 3 4 4 5 5 4   A.   B.   C.   D.1 考点:特殊角的三角函数值。 分析:根据 AB=2BC 直接求 sinB 的值即可. 解答:解:∵Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=2BC, ∴sinA= = = ; ∴∠A=30° ∴∠B=60° ∴sinB= 故选 B. 点评:本题考查了锐角三角函数的定义,解决本题时,直接利用正弦的定义求解即可. 5.(2012 山东省)把△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍,则锐角 A 的正弦函数值(  )   A.不变  B.缩小为原来的   C.扩大为原来的 3 倍  D.不能确定 【解析】因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似,所以锐 角 A 的大小没改变,所以锐角 A 的正弦函数值也不变. 【答案】选 A. 【点评】本题考查锐角三角函数的定义,三角函数值只与角的大小有关,与角的边没有关系 . 6.(2012•宁波)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=6,cosB= ,则 BC 的长 为(  )   A.4  B.2   C.   D. 考点: 锐角三角函数的定义。 分析: 根据 cosB= ,可得 = ,再把 AB 的长代入可以计算出 CB 的长. 解答: 解:∵cosB= , ∴ = , ∵AB=6, 1 3 ∴CB= ×6=4, 故选:A. 点评: 此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是掌握余弦:锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做∠A 的 余弦. 7.(2012 六盘水)数字 , ,π, ,cos45°, 中是无理数的个数有(  )个.   A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点:无理数;特殊角的三角函数值。 分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有 π 的数, 结合所给的数据判断即可. 解答:解: =2,cos45°= , 所以数字 , ,π, ,cos45°, 中无理数的有: ,π,cos45°,共 3 个. 故选 C. 点评:此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式. 8.(2012 中考)如图,在 8×4 的矩形网格中,每格小正方形的 边长都是 1,若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则 tan∠ ACB 的值为( A ) A.       B.       C.       D.3 【考点】锐角三角函数的定义. 【专题】网格型. 【分析】结合图形,根据锐角三角函数的定义即可求解. 【解答】解:由图形知:tan∠ACB= , 故选 A. 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,属于基础题,关键是掌握锐角三角函数的定义. 9.(2012 德阳市)某时刻海上点 P 处有一客轮,测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30°方向, 1 3 1 2 2 2 2 1 6 3 = 且相距 20 海里.客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西 60°方向航行 小时到达 B 处,那么 tan∠ABP= A. B.2 C. D. 【解析】如图 6 所示,根据题意可知∠APB=90°.且 AP=20, PB=60× =40. 所以 tan∠ABP= ,故选 D. 【答案】D 【点评】本题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键 10.(2012 海南省)如图,点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点,⊙O 的半径为 OA,点 P 是优弧 上的一点,则 的值是【 】 A.1 B. C. D. 【答案】A。 【考点】圆周角定理,锐角三角函数定义。 【分析】∵∠APB= ∠AOB=450,∴ = =1。故选 A。 11.(2012 内江)如图 4 所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则 sinA 的值为 A. B. C. D. 【解析】欲求 sinA,需先寻找∠A 所在的直角三角形,而图形中∠A 所在的△ABC 并不 3 2 2 1 5 5 5 52 2 3 20 1 40 2 PA PB = = AmB tan APB∠ 2 2 3 3 3 2 1 tan APB∠ o45tan 1 2 5 5 10 10 2 5 5 CB A 图 4 是直角三角形,所以需要作高.观察格点图形发现连接 CD(如下图所示),恰好可证得 CD⊥ AB,于是有 sinA= = = . 【答案】B 【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形,将这类问题以格 点图形为背景展现时,要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造.解决这类问题,一要 注意构造出直角三角形,二要熟练掌握三角函数的定义. 12.(2012 深圳)小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如 图,此时测得地面上的影长为 8 米,坡面上的影长为 4 米.已知斜坡的坡角为 300,同一时 刻,一根长为 l 米、垂直于地面放置的 标杆在地面上的影长为 2 米,则树的高度为【 】 A. 米 B.12 米 C. 米 D.10 米 【答案】A。 【考点】解直角三角形的应用(坡度坡角问题),锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值, 相似三角形的判定和性质。 【分析】延长 AC 交 BF 延长线于 E 点,则∠CFE=30°。 作 CE⊥BD 于 E,在 Rt△CFE 中,∠CFE=30°,CF=4, ∴CE=2,EF=4cos30°=2 , 在 Rt△CED 中,CE=2, ∵同一时刻,一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米,∴DE=4。 ∴BD=BF+EF+ED=12+2 。 ∵△DCE∽△DAB,且 CE:DE=1:2, ∴在 Rt△ABD 中,AB= BD= 。故选 A。 CD AC 2 10 5 5 (6 3)+ (4 2 3)+ 3 3 1 2 ( )1 12+2 3 6+ 32 = CB A 图 4 D 二.填空题 13.(2012•黔东南州)计算 cos60°= _________ . 解析:cos60°= . 故答案为: . 14.(2012 武汉)计算:tan60°= . 解析:特殊角的三角函数需要学生记忆,如果部分学生记不住,也可以通过画图寻找。 答案: . 点评:本题在于考察特殊角的三角函数,学生可以将几个特殊角的三角函数加以记忆, 也可以通过画图寻找,难度低. 15.(2012 中考)计算:2sin30°- = -3 . 【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值. 【专题】 【分析】由特殊角的三角函数值与二次根式的化简的知识,即可将原式化简,继而求得答 案. 【解答】解:2sin30° =2×1 2 -4=1-4=-3. 故答案为:-3. 【点评】此题考查了实数的混合运算.此题难度不大,注意掌握特殊角的三角函数值与二次 根式的化简,注意运算要细心. 16.(2012 孝感)计算:cos245°+tan30°·sin60°=________. 【解析】分别把 cos45°= 的值,tan30°= 的值,sin60°= 的值代入进行计算即 可. 【答案】1 【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题 型以选择题、填空题为主.牢记特殊角的三角函数值是解题的关键. 17.(2012•济宁)在△ABC 中,若∠A、∠B满足|cosA﹣ |+(sinB﹣ )2=0,则∠C= 75°  . 3 16 16 2 2 3 3 3 2 考点: 特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内 角和定理。 分析: 首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知 cosA﹣ =0,sinB﹣ =0,然后根据特殊 角的三角函数值得到∠A、∠B的度数,再根据三角形内角和为 180°算出∠C 的度数 即可. 解答: 解:∵|cosA﹣ |+(sinB﹣ )2=0, ∴cosA﹣ =0,sinB﹣ =0, ∴cosA= ,sinB= , ∴∠A=60°,∠B=45°, 则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°, 故答案为:75°. 点评: 此题主要考查了非负数的性质,特殊角的三角函数值,三角形内角和定理,关键是 要熟练掌握特殊角的三角函数值. 18.(2012 衡阳)观察下列等式 ①sin30°= cos60°= ②sin45°= cos=45°= ③sin60°= cos30°= 根据上述规律,计算 sin2a+sin2(90°﹣a)=  . 解析:根据①②③可得出规律,即 sin2a+sin2(90°﹣a)=1,继而可得出答案. 答案: 解:由题意得,sin230°+sin2(90°﹣30°)=1; sin245°+sin2(90°﹣45°)=1; sin260°+sin2(90°﹣60°)=1; 故可得 sin2a+sin2(90°﹣a)=1. 故答案为:1. 点评: 此题考查了互余两角的三角函数的关系,属于规律型题目,注意根据题意总结,另外 sin2a+sin2(90°﹣a)=1 是个恒等式,同学们可以记住并直接运用. 19.(2012 福州)如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 点 D,则 AD 的长是______,cosA 的值是______________.(结果保留根号) 考点:黄金分割;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义. 分析:可以证明△ABC∽△BDC,设 AD=x,根据相似三角形的对应边的比相等,即可列出方 程,求得 x 的值;过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,则 E 为 AB 中点,由余弦定义可求出 cosA 的值. 解答:解:∵ △ABC,AB=AC=1,∠A=36°, ∴ ∠ABC=∠ACB= 180°-∠A 2 =72°. ∵ BD 是∠ABC 的平分线, ∴ ∠ABD=∠DBC= 1 2∠ABC=36°. ∴ ∠A=∠DBC=36°, 又∵ ∠C=∠C, ∴ △ABC∽△BDC, ∴ AC BC= BC CD, 设 AD=x,则 BD=BC=x.则 1 x= x 1-x, 解得:x= 5+1 2 (舍去)或 5-1 2 . 故 x= 5-1 2 . 如右图,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E, ∵ AD=BD, ∴E 为 AB 中点,即 AE= 1 2AB= 1 2. 在 Rt△AED 中,cosA= AE AD= 1 2 5-1 2 = 5+1 4 . 故答案是: 5-1 2 ; 5+1 4 . 点评:△ABC、△BCD 均为黄金三角形,利用相似关系可以求出线段之间的数量关系;在求 cosA 时,注意构造直角三角形,从而可以利用三角函数定义求解. 20.(2012 铜仁)如图,定义:在直角三角形 ABC 中,锐角 的邻边与对边的比叫做角 的 余切,记作 ctan , 即 ctan = ,根据上述角的余切定义, α α α α BC AC= 的对边角 的邻边角 α α A B C D 第 15 题图 A B C D E 22 题图 解下列问题: (1)ctan30◦= ; (2)如图,已知 tanA= ,其中∠A 为锐角,试求 ctanA 的值. 【分析】(1)可先设最小边长为一个特殊数(这样做是为了计算方便),然后在计算出其它 边长,根据余切定义进而求出 ctan30◦。 (2)由 tanA= , 为了计算方便,可以设 BC=3 AC=4 根据余切定义就可以求出 ctanA 的值. 【解析】(1)设 BC=1, ∵α=30◦ ∴AB=2 ∴由勾股定理得:AC= ctan30◦= = (2) ∵tanA= ∴设 BC=3 AC=4 ∴ctanA= = 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义和直角三角形的性质,锐角三角函数往往和直角三 角形联系在一起考查。命题时常常和现实中的一些实际问题结合在一起。需要注意的是,在 运用三角函数概念及其关系式时,计算易错,名称易混淆;特殊角的三角函数值易混淆,也 容易把一个角与其余角的三角函数值混淆。 21.(2012 泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点 A、B、C、D 都在这些小 正方形的顶点上,AB、CD 相交于点 P,则 tan∠APD 的值是 . 【解析】要求 tan∠APD 的值,只要将∠APD 放在直角三角形中,故过 B 作 CD 的垂线,然后 利用勾股定理计算出线段的长度,最后利用正切的定义计算出结果即可. 【答案】作 BM⊥CD,DN⊥AB 垂足分别为 M、N,则 BM=DM= ,易得:DN= ,设 PM=x, 4 3 4 3 3 BC AC 3 4 3 BC AC 3 4 2 2 10 10 则 PD= -x ,由△DNP ∽△BMP ,得: ,即 ,∴PN= x ,由 DN2+PN2=PD2 ,得: + x2=( -x)2 ,解得:x1= ,x2= (舍去),∴tan ∠APD= =2. 【点评】选择合适的格点直角三角形是计算线段长、锐角三角函数值的基础,还要注意网格 中线段的长度都可以在直角三角形中去解决. 三.解答题 22.(2012 南昌)计算:sin30°+cos30°•tan60°. 考点:特殊角的三角函数值。 专题:计算题。 分析:分别把各特殊角的三角函数代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可. 解答:解:原式= + × = + =2. 点评:本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键 . 23.(2012•丽水)计算:2sin60°+|-3|- - . 考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 分析:本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点.在计算时 ,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答:解:原式=2× +3- -3, =- . 点评:本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题 目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式 、绝对值等考点的运算. 24.(2012 攀枝花)计算: . 2 2 PN DN PM BM = 10 10 2 2 PN x = 5 5 1 10 1 5 2 2 2 4 2 2 2 2 4 BM PM = 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 专题:计算题。 分析:本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值.在计算时,需要针对 每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答:解:原式= ﹣1﹣2× +1+ = ﹣1﹣ +1+ = . 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关 键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算. 25.( 2012 深圳)计算: 【答案】解:原式= 。 【考点】实数的运算,绝对值,负整数指数幂,零指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函 数值。 【分析】针对绝对值,负整数指数幂,零指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值 5 个 考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。 26. (2012 中考)(本小题满分 7 分)计算: 【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值. 【分析】任何不为 0 的数的 0 次幂都是 1;熟记特殊角的三角函数值;去绝对值符号之 前先搞清楚内面的数的性质,然后再去掉符号. 【解答】解:原式 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(4 分) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(3 分) 【点评】此题考查实数的有关运算,解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零 指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算. 27.(2012 成都)计算: 考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值。 解答:解:原式=4× ﹣2 +1+1=2 ﹣2 +2=2; 28.(2012 中考)计算: ﹣(﹣ )﹣cos45°+3﹣1. 考点: 实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 45cos8)13()2 1(|4| 01 −−−+ − 24 2 1 2 2 =4 2 1 2=32 + − − ⋅ + − − 0 0( 3 2) 4sin 60 2 2 3− + − − 1 2 3 2 3 2= + − + 3= 0 24cos45 8 ( 3) ( 1)π− + + + − 专题: 计算题。 分析: 先将二次根式化为最简,然后计算负整数指数幂,代入特殊角的三角函数值,最后 合并即可. 解答: 解:原式= + ﹣ + = +1. 点评: 此题考查了实数的运算,解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算,也要熟练记 忆一些特殊角的三角函数值. 29 .(2012 广元)计算: 【答案】解:原式= 。 【考点】实数的运算,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式的化简,零指数幂 。 【分析】针对特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式的化简,零指数幂 4 个考点分 别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。 30.(2012•衢州)计算:|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣ )0. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 分析:根据零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的运算规律计算即可. 解答:解:原式=2+ ﹣ ﹣1 =2﹣1 =1. 点评:此题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值,属于基础题,解答本题的 关键是熟练每部分的运算法则. 31.(2012•德阳)计算: . 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 分析: 根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值等分别进行 计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答: 解: = +1﹣ +1+ =2. 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题 目的 关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值特殊角的三角函数值 等考点的运算. 01 )3(8)4 1(45cos2 −−−−−° − π 22 ( 4) 2 2 1 2 32 × − − − − = − + 32.(2012 绍兴)计算: ; 考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 解答:解:原式= 。 33.(2012•梅州)计算: ﹣ +2sin60°+( )﹣1. 考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 专题:计算题。 分析:分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数,再根据实 数混合运算的法则进行计算即可. 解答:解:原式= ﹣2 +2× +3 =3. 点评:本题考查的是实数的混合运算,熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指 数幂的计算法则是解答此题的关键. 34.(2012•中考)计算:3﹣ +( )﹣1﹣(2012﹣π)0+2cos30°. 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 专题: 计算题。 分析: 本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等考点.在计算时,需要针对 每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答: 解:原式=3﹣ +3﹣1+2× =3﹣ +3﹣1+ =5. 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的 关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等考点. 35.(2012 广东)计算: ﹣2sin45°﹣(1+ )0+2﹣1. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 解答:解:原式= ﹣2× ﹣1+ =﹣ . 36.(2012•湘潭)计算: . 2 112 ( ) 2cos60 33 −− + − °+ − 14 3 2 3 12 − + − × + = 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 专题: 计算题。 分析: 分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂计算出各数,再根据实数 混合运算的法则进行解答即可. 解答: 解:原式=2﹣3﹣1 =﹣2. 点评: 本题考查的是实数的运算,熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂的 计算法则是解答此题的关键. 37.(2012 铜仁)如图,定义:在直角三角形 ABC 中,锐角 α 的邻边与对边的比叫做角 α 的余切,记作 ctanα,即 ctanα= = ,根据上述角的余切定义,解下列问题 : (1)ctan30°= ; (2)如图,已知 tanA= ,其中∠A 为锐角,试求 ctanA 的值. 考点:锐角三角函数的定义;勾股定理。 解答:解:(1)∵Rt△ABC 中,α=30°, ∴BC= AB, ∴AC= = = AB, ∴ctan30°= = . 故答案为: ; (2)∵tanA= , ∴设 BC=3,AC=4,则 AB=5, ∴ctanA= = . 4 3 38.(2012 淮安市)如图,△ABC 中,∠C=90º,点 D 在 AC 上,已知∠BDC=45º,BD=10 , AB=20.求∠A 的度数. 【解析】先根据锐角三角函数的定义,在 Rt△BDC 中求出 BC 的值,再在 Rt△ABC 中利用特 殊角的三角函数值即可求出∠A 的度数. 【答案】解:在 Rt△BDC 中,因为 sin∠BDC= , 所以 BC=BD×sin∠BDC=10 ×sin45º=10 × =10. 在 Rt△ABC 中,因为 sin∠A= = = ,所以∠A=30º. 【点评】本题考查的是解直角三角形问题,涉及到锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数 值,难度适中.解题的关键是选择正确的边角关系解直角三角形. 2011 年全国各地中考数学真题分类汇编 第 28 章 锐角三角函数与特殊角 一、选择题 1. (2011 甘肃兰州,4,4 分)如图,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到△AC’B’,则 tanB’的值为 A. B. C. D. 2 BC BD 2 2 2 2 BC AB 10 20 1 2 1 2 1 3 1 4 2 4 【答案】B 2. (2011 江苏苏州,9,3 分)如图,在四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点,若 EF=2,BC=5,CD=3,则 tanC 等于 A. B. C. D. 【答案】B 3. (2011 四川内江,11,3 分)如图,在等边△ABC 中,D 为 BC 边上一点,E 为 AC 边上一 点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC 的面积为 A. B.15 C. D. 【答案】C 4. (2011 山东临沂,13,3 分)如图,△ABC 中,cosB= ,sinC= ,则△ABC 的面积 是( ) A. B.12 C.14 D.21 【答案】A 4 3 3 4 5 3 5 4 4 3 8 3 9 3 12 3 2 2 5 3 2 21 A B CC’ B’ B A CD E 5. (2011 安徽芜湖,8,4 分)如图,直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0),B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A. B. C. D. 【答案】C 6. (2011 山东日照,10,4 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,把∠A 的邻边与对边的比叫做∠ A 的余切,记作 cotA= .则下列关系式中不成立的是( ) (A)tanA·cotA=1 (B)sinA=tanA·cosA (C)cosA=cotA·sinA (D)tan2A+cot2A=1 【答案】D 7. (2011 山东烟台,9,4 分)如果△ABC 中,sinA=cosB= ,则下列最确切的结论是( ) A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形 【答案】C 8. (2011 浙江湖州,4,3)如图,已知在 Rt△ABC 中,∠ C=90°,BC=1,AC=2,则 tanA 的值为 A.2 B. C. D. 【答案】B 9. (2011 浙江温州,5,4 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则 sinA 的 值是( ) 1 2 3 4 3 2 4 5 a b 2 2 1 2 5 5 2 5 5 A. B. C. D. 【答案】A 10.(2011 四川乐山 2,3 分)如图,在 4×4 的正方形网格中,tanα= A.1 B.2 C. D. 【答案】B 11. (2011 安徽芜湖,8,4 分)如图,直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0),B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A. B. C. D. 【答案】B 12. (2011 湖北黄冈,9,3 分)cos30°=( ) A. B. C. D. 【答案】C 13. (2011 广东茂名,8,3 分)如图,已知: ,则下列各式成立的是 5 13 12 13 5 12 13 5 1 2 5 2 1 2 3 4 3 2 4 5 1 2 2 2 3 2 3  9045 << A A.sinA=cosA B.sinA>cosA C.sinA>tanA D.sinA
查看更多