山东省烟台市中英文学校2020届高三下学期3月考物理试题

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烟台市中英文学校 3 月份物理月考题 一、单选题（每题 3 分） 1.下列说法正确的是（　　） A. 衰变成 要经过 6 次衰变和 3 次衰变 B. 氢原子的核外电子从低轨道跃迁到高轨道的过程，原子要吸收光子，电子的动能减少，原 子的电势能增大 C. 发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 D. 原子核的结合能越大，原子核越稳定 【答案】B 【解析】 【详解】A． 衰变成 要经过 次 衰变和 次 衰变，选项 A 错误； B．氢原子的核外电子从低轨道跃迁到高轨道的过程，原子要吸收光子，电子轨道半径变大， 根据 可知电子的动能减少，原子的电势能增大，选项 B 正确； C．由光电效应方程 可知，发生光电效应时光电子的最大初动能与入射光的频率 不成正比，选项 C 错误； D．原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，选项 D 错误。 故选 B。 2.一列简谐横波沿 轴正方向传播，速度为 0.5m/s，周期为 4s。t=1s 时波形如图甲所示， 是波上的四个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是 （ ） A. 这列波的波长为 1 m 232 90Th 208 82 Pb 90 232 Th 208 82 Pb 232- 208 64 = α 82- 90- 2 6 =4n = ×（ ） β 2 2 2 e vk mr r = 0-kE h Wν= x a b c d、 、 、 B. t=0s 时质点 a 的速度与质点 b 的速度相等 C. t=1s 质点 a 的加速度大小比质点 b 的加速度大 D. 如图乙表示的是质点 b 的振动图像 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题可知，速度为 0.5m/s，周期为 4s ，则波长 m A 错误； B．t=0s 时质点 a 在波峰处，速度为零，质点 b 在平衡位置，速度最大，B 错误； C．因为周期 T=4s，所以当 t=1s 时经历了 ，此时质点 a 在平衡位置，位移为零，加速度为 零，质点 b 在波峰处，位移最大，加速度最大，C 正确； D．由乙图可知，当 t=1s 时该质点在波谷处，与此相符合的质点是质点 c，D 错误。 故选 C。 3.如图所示，表面光滑的楔形物块 ABC 固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块 a 和 b 分别从斜面顶端沿 AB、AC 由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的 是 A. 两物块所受重力冲量相同 B. 两物块的动量改变量相同 C. 两物块的动能改变量相同 D. 两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同 【答案】C 【解析】 【详解】设斜面倾角 θ，则物体在斜面上的加速度分别为 设斜面高度为 h.则物体在斜面上滑行的时间为： 0.5 4 2vTλ = = × = 4 T sina g θ= 因为∠ABC <∠ACB 可得物块在 AB 斜面上 滑行时间比在 AC 斜面上的滑行时间较长； A．根据 I=mgt 可知，两物块所受重力冲量不相同，选项 A 错误； B．根据动量定理 可知，两物块的动量改变量不相同，选项 B 错误； C．根据动能定理 两物块的动能改变量相同，选项 C 正确； D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率 则重力瞬时功率不相同，选项 D 错误； 故选 C。 4.如图所示，匀强电场中有一个以 O 为圆心、半径为 R 的圆，电场方向与圆所在平面平行， 圆上有三点 A、B、C，其中 A 与 C 的连线为直径，∠A＝30°。有两个完全相同的带正电粒子， 带电量均为 q（q＞0），以相同的初动能 Ek 从 A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到 B、 C 两点。若粒子运动到 B、C 两点时的动能分别为 EkB＝2Ek、EkC＝3Ek，不计粒子的重力和粒 子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】从 A 点到 B 点应用动能定理有： 的 2 2 2 sin sin h ht a gθ θ= = sinmg t mvθ ⋅ = 21 2kE mgh mv∆ = = sinP mgv θ= kE qR 2 kE qR 3 3 kE qR 2 3 3 kE qR 2 -AB k k kqU E E E== 从 A 点到 C 点应用动能定理有： 所以 做出等势面和电场线如图所示： 则从 A 点到 B 点应用动能定理有： 解得 。 选项 D 正确，A、B、C 错误。 5.质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动．当小车与滑 轮间的细绳和水平方向成夹角 θ2 时(如图)，下列判断正确的是(　　) A. P 的速率为 v B. P 的速率为 vcos θ2 C. 绳的拉力等于 mgsin θ1 D. 绳的拉力小于 mgsin θ1 【答案】B 【解析】 试题分析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为 v1、v2，P 的速率等于 ，A 错 误、B 正确；小车向右做匀速直线运动，θ 减小，P 的速率增大，绳的拉力大于 mgsinθ1，C、D 错误；故选 B． 考点：速度的分解 6.如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片。保持理想变压器的输入电压 U1 不变，闭合电 3 2-AC k k kqU E E E= = 2AC ABU U= , 3 2k k RqEd qE AD E qE E= = =即 2 3 3 kEE qR = 建 S， 下列说法正确的是（　　） A. P 向下滑动时，灯 L 变亮 B. P 向下滑动时，变压器的输出电压不变 C. P 向上滑动时，变压器的输入电流减小 D. P 向上滑动时，变压器的输出功率不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于输入电压 U1 不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，灯泡 L 两 端电压不变，亮度不变，故 A 错误，B 正确； CD．当滑动变阻器的滑片向上移动时，导致电阻减小，由于输入电压 U1 不变，且原副线圈匝 数不变，所以副线圈电压不变，则副线圈的电流增大，输出功率变大，因此输入电流和输入 电流也变大。故 CD 错误； 故选 B。 7.在倾角为 θ 的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨 PQ、MN，相距为 L，导轨处于磁 感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为 m 的金属棒 a、 b，先将 a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块 c 连接，连接 a 棒的细线平行于 导轨，由静止释放 c， 此后某时刻，将 b 也垂直导轨放置，a、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚 好能静止在导轨上。a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不 计。则（　　） A. 物块 c 的质量是 msinθ B. 棒放上导轨前，物块 c 减少的重力势能等于 a、c 增加的动能 C. b 棒放上导轨后，物块 c 减少的重力势能等于回路消耗的电能 D. b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是 【答案】D 【解析】 【详解】A．b 棒静止说明 b 棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a 棒匀速 向上运动，说明 a 棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个 力平衡，c 匀速下降，则 c 所受重力和绳的拉力大小平衡．由 b 平衡可知，安培力大小 F 安=mgsinθ 由 a 平衡可知 F 绳=F 安+mgsinθ=2mgsinθ 由 c 平衡可知 F 绳=mcg 因为绳中拉力大小相等，故 2mgsinθ=mcg 即物块 c 的质量为 2msinθ，故 A 错误； B．b 放上之前，根据能量守恒知，a 增加的重力势能与 a、c 增加的动能之和等于 c 减小的重 力势能，故 B 错误； C．b 棒放上导轨后，a 匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知，物块 c 减少的重力势 能等于回路消耗的电能与 a 增加的重力势能之和，选项 C 错误； D．根据 b 棒的平衡可知 F 安=mgsinθ 又因为 F 安=BIL，故 故 D 正确； 故选 D． 8.通电长直导线周围存在磁场，其磁感应强度与导线中的电流强度成正比，与距导线的距离成 反比。 有四条垂直纸面且互相平行的固定长直导线，它们与纸面的交点分别为 P、Q、N 及 S，四点的连线构成一个正方形。以正方形中心 O 点为原点建立平面直角坐标系，x 轴与 PS 边平行，M 为 PS 边的中点。已知四条导线中的电流大小相等，方向均指向外，与纸面交点为 S 的导线在 M 点的磁感应强度大小为 B，则下列叙述正确的是（　　） sinmg BL θ sinmg θI BL = A. 四条导线在 O 点的磁感应强度等于零 B. 四条导线在 M 点的磁感应强度大小为 C. 与纸面交点为 S 的导线所受安培力的方向为由 O 指向 S D. 在 x 轴上坐标为 r 且 r>0 的任一点，其磁场方向均与 Ox 方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．因四条导线中的电流大小相等，O 点距导线的距离均相等，由右手螺旋定则可知， 四条导线在 O 点的磁感应强度等于零，故 A 正确； B．设四条导线中的电流为 I，MS 间距为 x，由题可知，磁感应强度可写为 （k 为比例 系数）由右手螺旋定则可知，导线 P、S 在 M 点的产生的磁感应强度为零，设 PQ 和 QM 之间 的夹角为 ，由几何关系可知 导线 Q、N 在 M 点的磁感应强度为 由磁感应强度的矢量叠加可知，M 点的磁感应强度为 故 B 错误； C．由右手螺旋定则可知，导线 P、Q、N 在 S 的磁感应强度垂直于 SO 指向左上方，再由左手 定则可知，导线 S 所受安培力的方向为由 S 指向 O，故 C 错误； D．在 SN 中点处，由右手螺旋定则可知，导线 SN 在此点的合磁感应强度为零，导线 PQ 在此 点的合磁感应强度垂直与 Ox 方向，故 D 错误。 5 5 B = IB k x α = 5QM x 2cos = 5 α 1= = 5 5 I BB k x 0 1 4=2 cos = 5B B Bα 故选 A。 二．多选题（每题 4 分，漏选得 2） 9.如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束 a、b， 垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B. a 光和 b 光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 b 光小 D. a 光和 b 光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则 a 光先发生全反射 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图可知，经过玻璃棱镜后 a 光的偏折程度比 b 光大，所以玻璃对 a 光的折射率 大于对 b 光的折射率，即 ，选项 A 错误； B．光的频率由光源决定，与介质无关，所以 a 光和 b 光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变， 选项 B 错误； C．因 a 光的折射率较大，频率较大，波长较小，而双缝干涉的条纹间距与波长成正比，所以 在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 b 光小，选项 C 正确； D．根据 ， 可知 a 光临界角较小，则 a 光和 b 光以相同的入射角由玻璃射向 空气，若逐渐增大入射角，则 a 光先发生全反射，选项 D 正确。 故选 CD。 10.卫星绕某行星做匀速圆周运动的速率的平方（v2）与卫星的轨道半径的倒数（ ）的关系 如图所示，图中 b 为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为 k，万有引力常量为 G，则下列说法 正确的是 a bn n> 1sinC n = a bn n> 1 r A. 行星的半径为 kb B. 行星的质量为 C. 行星的密度为 D. 行星的第一宇宙速度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有： 得： 设行星的半径为 R，由图知，当 r=R 时，v2=b，GM=k，解得： 故 A 错误。 B．由上知，GM=k，得行星的质量为： 故 B 正确。 C．行星的体积 ，密度 故 C 正确。 D．卫星在行星表面做匀速圆周运动时，运行速度为第一宇宙速度 k G 3 2 3 4 b Gkπ b 2 2 Mm vG mr r = 2 1v GM r = ⋅ kR b = kM G = 34 3V Rπ= 3 2 3 4 M b V Gk ρ π= = 2 2 Mm vG mR R ＝ 解得第一宇宙速度 故 D 正确。 故选 BCD。 11.如图所示，一单匝圆形线圈两端与平行导轨相连接，整个装置处于水平面内。圆形线圈的 直径与平行导轨的宽度相等，均为 L，平行导轨区域处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，圆形线圈处于垂直纸面向外的磁场中，其磁感应强度的大小 B 随时间变化。 质量为 m、长度为 L 的金属杆垂直放置在平行导轨上，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良 好，金属杆与平行导轨间动摩擦因数为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知金属杆的电阻 为 R，其它部分电阻均不计，重力加速度为 g。下面说法正确的是 A. 若 ，则金属杆在导轨上保持静止 B. 若 ，则金属杆在导轨上保持静止 C. 若给金属杆水平向右的速度 ，且 ，则金属杆匀速运动 D. 若给金属杆水平向右的速度 ，且 ，则金属杆匀速运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB.当金属杆恰好在导轨上保持静止时，安培力与摩擦力等大反向，有 解得 GMv bR = = 0 3 0 6 mgRB B tB L µ π= − 0 3 0 3 mgRB B tB L µ π= − 2 2 0 2 mgRv B L µ= 3 0 12 mgRB tB L µ π= 2 2 0 2 mgRv B L µ= 3 0 8 mgRB tB L µ π= 3 0 0= = 4 B LBS Bmg B L t R t πµ ∆ ∆⋅∆ ⋅ ∆ 由 ，根据数学知识可知，当 时，金属杆保持静止，故 B 正确 A 错误； CD.由题可知，此时金属杆所受安培力与摩擦力大小相等，即 电路中的电动势为 由右手螺旋定则可知，圆形线圈产生的感应电动势与金属杆的感应电动势方向相反，金属杆 的感应电动势为 当圆形线圈中的磁感应强度 时，感应电动势为 则有 当圆形线圈中的磁感应强度 时，感应电动势为 此时 故 C 正确 D 错误。 故选 BC。 12.静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电 荷沿 x 轴运动，则点电荷 　　 3 0 4=B mgR t B L µ π ∆ ∆ 0= BB B tt ∆− ∆ 3 0 4B mgR t B L µ π ∆ ≤∆ 0 =B IL mgµ 0 = = mgRE IR B L µ 1 0 0 2= = mgRE B Lv B L µ 3 0 12 mgRB tB L µ π= 2 2 3 0 0 12 3= = =4 BS mgR L mgRE t B L B L µ π µ π ∆ ⋅∆ 2 1=E E E− 3 0 8 mgRB tB L µ π= 2 3 3 0 0 8 2= = =4 BS mgR L mgRE t B L B L µ π µ π ∆ ⋅∆ 3 1E E E≠ − ( ) A. 在 和 处电势能相等 B. 由 运动到 的过程中电势能增大 C. 由 运动到 的过程中电场力先增大后减小 D. 由 运动到 的过程中电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 【分析】 由图像判断电场线的方向，再确定电势大小的关系． 【详解】A．由图像可知，在 0～x1 之间，电场强度 E 是正的，是沿 x 轴正方向的；在 x1～x4 之间，电场强度 E 是负的，是沿 x 轴负方向的，故由 x2 到 x4 是逆着电场线的方向，所以 x4 处 的电势要大于 x2 处的电势，选项 A 错误； B．由 x1 运动到 x3 的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，选项 B 正确； CD．由 x1 运动到 x4 的过程中，x3 处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力 也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，选项 C 正确，D 错误． 【点晴】图像只是向我们提供一种电场强度与位置的关系，需要我们通过图像将其转化为具 有一定形态的东西，当我们将其转化成具体的电场线的某一个方向时，我们再去判断就会很 容易了，所以对图像的识别很重要． 三、实验部分（每空 2 分） 13.某实验小组设计了如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其主要步骤如下： 2x 4x 1x 3x 1x 4x 1x 4x (1)物块 P、Q 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P 底端固定了一竖直宽度为 d 的轻质遮光条。托 住 P，使系统处于静止状态（如图所示），用刻度尺测出遮光条所在位置 A 与固定在铁架台上 的光电门 B 之间的高度 h。 (2)现将物块 P 从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间为 t，则遮光条通过光电 门时的速度大小 v=____________。 (3)己知当地的重力加速度为 g，为了验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是_____________ （用相应的文字及字母表示）。 (4)利用上述测量的实验数据，验证机械能守恒定律的表达式是 ___________________ 【答案】 (1). (2). P 的质量 M，Q 的质量 m (3). （M-m）gh= 【解析】 【详解】(1)[1]．光电门的遮光条挡住光的时间极短，则平均速度可作为瞬时速度，有 (2)[2]．两物块和轻绳构成的系统，只有重力做功，机械能守恒 故要验证机械能守恒还需要测量 P 的质量 M、Q 的质量 m； (3)[3]．将光电门所测速度带入表达式 则验证机械能守恒的表达式为 14.某同学想要测量实验室中某金属丝的电阻率。实验室中除米尺、学生电源、滑动变阻器、 螺旋测微器、开关和导线外，还有一个阻值为 3.0Ω 的定值电阻 R0 和一只电压表。利用这些器 材，该同学设计如下实验进行测量，实验原理如图 1 所示，实验步骤如下： d t 21 ( )( )2 dM m t + dv t = 2 21 1 2 2Mgh mgh Mv mv− = + 2 21 1( ) ( )2 2 d dMgh mgh M mt t − = + 21( ) ( )( )2 dM m gh M m t − = + （1）把粗细均匀的平直金属丝接在接线柱 a、b 之间，用米尺测量 ab 之间的长度 l＝0.90m。 用螺旋测微器测量该金属丝的直径，示数如图 2 所示，读得其直径 D＝______mm。 （2）根据实验原理图 1，请你用笔划线代替导线将图 3 所示的实物图连接完整。（ ） （3）闭合开关，将滑动变阻器的滑片置于合适位置，然后调节线夹 c 的位置，经过多次实验 发现：ac 段金属丝的长度为 0.30m 时电压表达到最大值。由此可得金属丝的总电阻 R＝ _____Ω。 （4）根据以上所测数据，可计算出金属丝的电阻率 ρ＝_____Ω·m。（保留两位有效数字） 【答案】 (1). 0.648 (2). (3). 9 (4). 3.3×10-6 【解析】 【详解】（1）[1]．直径 D＝0.5mm+0.01mm×14.8=0.648mm； （2）[2]．电路连线如图： （3）[3]．设金属丝总电阻为 R，则当 ac 段金属丝的长度为 0.30m 时电压表达到最大值，可 知此时 ac 部分与 R0 串联后的总电阻等于 bc 部分的电阻，即 则 R=3R0=9Ω （4）[4]．根据 解得 四．计算部分 15.有一内径相同的“U”形玻璃细管 ABCD，A 端封闭、D 端开口，AB、CD 长度均为 40cm， BC 长度为 19cm。用水银封闭一定质量的理想气体在 A 端，竖直段水银柱长为 18cm，水平段 水银柱长为 4cm，如图所示。已知大气压强为 75cmHg，温度为 27℃，现将其以 BC 为轴缓慢 翻转直到 A、D 端竖直向上，求： （1）翻转后 AB 管中水银柱的长度； （2）保持 A、D 端竖直向上，缓慢升高 A 中气体的温度，使 CD 管中的水银柱变为 18cm，求 此时气体的温度。 【答案】（1）9cm；（2）477℃ 【解析】 详解】（1）翻转前：p1=(75+18)cmHg=93cmHg；V1=(40-18)S=22S；T1=273+27=300K 设翻转后 AB 管中水银柱的长度 h，则：p2=(75-h) cmHg；V2=(40-h)S 根据玻意耳定律： p1V1=p2V2 解得 。 【 0 1 2 3 3R R R+ = 2 4L LR S D ρρ π= = 2 3 2 63.14 (0.648 10 ) 9 Ω m 3.3 10 Ω m4 4 0.9 D R L πρ − −× × ×= = ⋅ = × ⋅× h=9cm （2）保持 A、D 端竖直向上，则此时 p3=(75+18)cmHg=93cmHg；V1=(40+15)S=55S 根据理想气体状态方程有： 解得 则 t3=750-273=477℃ 16.如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为 30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦 的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体 A 上，另一端与物体 B 连接，物体 A、B 均处 于静止状态细绳与斜面平行。若将 A、B 两物体对调，将 A 置于距地面 h 高处由静止释放， 设 A 与地面碰撞后立即停止运动，B 在斜面运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为 g。 试求： (1)A 和 B 的质量之比； (2)物体 B 沿斜面上滑的总时间。 【答案】(1)2:1；(2) 。 【解析】 【详解】(1)对物体 A、B 受力分析，有： mAgsin30°=T1 T1=mBg 3 31 1 1 3 p VpV T T = 3 750KT = 4 h g 解得： ； (2)A、B 对调后，A 物体接触地面前： 对 A： 对 B： B 在斜面上运动时间为： A 落地后，B 继续向上运动 解得： 所以 B 运动总时间： 。 17.如图所示,倾角为 37°的粗糙斜面 AB 底端与半径 R=0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C 两点等高．质量 m=1 kg 的滑块从 A 点 由静止开始下滑,恰能滑到与 O 点等高的 D 点,g 取 10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求: (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 μ; (2)要使滑块能到达 C 点,求滑块从 A 点沿斜面滑下时初速度 v0 的最小值; (3)若滑块离开 C 点的速度为 4 m/s,求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间． 2 1 A B m m = 2 1A Am g T m a− = 2 1sin30B BT m g m a− = 2 1 1 1 2h a t= 2sin30B Bm g m a= 1 1 2 2a t a t= 1 2 2 ht t g = = 1 2 4 ht t t g = + = 【答案】（1）0.375（2） （3）0.2s 【解析】 试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力 mg、接触面的弹力 N 和斜面的摩擦力 f 作用， 弹力始终不做功，因此在滑块由 A 运动至 D 的过程中，根据动能定理有：mgR－μmgcos37° ＝0－0 解得：μ＝0.375 ⑵滑块要能通过最高点 C，则在 C 点所受圆轨道的弹力 N 需满足：N≥0 ① 在 C 点时，根据牛顿第二定律有：mg＋N＝ ② 在滑块由 A 运动至 C 的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37° ＝ － ③ 由①②③式联立解得滑块从 A 点沿斜面滑下时 初速度 v0 需满足：v0≥ ＝ m/s 即 v0 的最小值为：v0min＝ m/s ⑶滑块从 C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x＝vt ④ 在竖直方向的位移为：y＝ ⑤ 根据图中几何关系有：tan37°＝ ⑥ 由④⑤⑥式联立解得：t＝0.2s 考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题． 18.如图所示，在平面直角坐标系 xoy 的第二象限内有平行于 y 轴的匀强电场，电场强度大小 为 E，方向沿 y 轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为 R 的圆，圆心坐标为（R，0），圆 内有方向垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为 v0 从第二 象限的 P 点，沿平行于 x 轴正方向射入电场，通过坐标原点 O 进入第四象限，速度方向与 x 轴正方向成 ，最后从 Q 点平行于 y 轴离开磁场，已知 P 点的横坐标为 。求： （1）带电粒子 比荷 ； （2）圆内磁场的磁感应强度 B 的大小； （3）带电粒子从 P 点进入电场到从 Q 点射出磁场的总时间。 的 的 2 3 /m s 2 sin37 R ° 2 Cvm R 2 sin37 R ° 21 2 Cmv 2 0 1 2 mv 3gR 2 3 2 3 21 2 gt 2R y x − 30° 2− h q m 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】(1)由水平方向匀速直线运动得 2h=v0t1 竖直向下的分速度 由竖直方向匀加速直线运动知 vy=at1，加速度为 根据以上式解得 (2)粒子进入磁场的速度为 v，有 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径为 r=R 2 03 6 vq m Eh = 0 4Eh v R 0 6 3π 3 h R v + 0 ta 30nyv v °= qEa m = 2 03 6 vq m Eh = 0cos30 v v ° = 由洛伦兹力提供向心力可知 解得 (3)粒子在磁场中运动的时间为 粒子在磁场中运动的周期为 ，粒子在电场中运动的时间为 粒子运动的总时 代入数据得： 2mvqvB r = 0 4EhB v R = 2 12 60 0 3t T ° °= 2 rT v π= 1 0 2ht v = 1 2t t t= + 0 6 3π 3 h Rt v +=