【物理】北京市人大附中2019-2020学年高二下学期期末考试模块考核试题（解析版）

【物理】北京市人大附中2019-2020学年高二下学期期末考试模块考核试题（解析版）

人大附中2019～2020学年度第二学期高二年级 物理模块考核试卷 说明：本练习共四道大题，20 道小题，共 8 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟 卷Ⅰ 闭卷部分（30分钟）‎ 一. 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。‎ ‎1.下列说法正确的是（　　）‎ A. 汤姆生通过阴极射线发现了电子，并指出电子来自原子核内部 B. 普朗克为解释光电效应实验现象提出了光子说 C. β 衰变中产生的 β 射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 D. 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．汤姆生通过阴极射线发现了电子，该电子是原子的核外电子挣脱原子核的束缚形成的，A错误；‎ B．爱因斯坦为解释光电效应实验现象提出了光子说，B错误；‎ C．β 衰变中产生的 β 射线是从原子核内部放出的电子，C错误；‎ D．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，原子从高能级跃迁到低轨道，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增加，因此核外电子的运动速度增大，D正确。‎ 故选D。‎ ‎2.如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P， A、B 两点光的强度变化情况是：（ ）‎ A. A、B 均不变 B. A、B 均有变化 C. A 不变，B有变化 D. A 有变化，B不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】白炽灯的光线沿各个方向的都有，旋转偏振片P，A点光的强度不会变化；‎ 而偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽，旋转偏振片P，PQ放置的方向不同，通过P的光线有一部分不能通过Q，所以通过Q的光线在B点强度会发生变化。‎ 选项C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机内阻可忽略通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为。若发电机线圈的转速变为原来的，则（　　）‎ A. R消耗的功率变为 B. 电压表V的读数变为 C. 电流表A的读数变为2I D. 通过R的交变电流频率不变 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据公式分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；‎ 根据判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；‎ ‎【详解】AB．根据可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据 可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据可知R消耗的电功率变为，A错误B正确；‎ C．副线圈中的电流为，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；‎ D．转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。‎ ‎【点睛】本题考查了交流电最大值，有效值，频率，变压器等；需要知道交流电路中电表的示数为有效值，在理想变压器中，恒有，副线圈消耗的功率决定了原线圈的输入功率。‎ ‎4.一张正方形宣传画，边长为‎5m，平行贴于铁路旁的广告牌上，如图所示，假设一高速列车以‎0.6c速度驶过，在司机看来，宣传画是（　　）‎ A. 长‎4m、高‎5m的长方形 B. 长‎6.25m、高‎5m的长方形 C. ‎4m×‎4m的正方形 D. 长‎5m、高‎4m的长方形 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】一张正方形宣传画，边长为‎5m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以‎0.6c的速度接近此宣传画，根据相对论效应 司机测量时宣传画的长度变成‎4m，高‎5m的长方形，故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎5.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子．涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则两光 A. 在同种玻璃种传播，a光的传播速度一定大于b光 B. 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C. 分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能 D. 以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是a光 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图可知，光线a的折射率大于b根据可以确定a光在同种玻璃中速度小于光速，故A错误；‎ B．以相同的入射角度射入平行玻璃砖折射率越大侧移量越大，故B错误；‎ C．根据光频率越大光子能量越大就越容易发生光电效应，C正确；‎ D．根据折射率越大，越容易发生全反射，在水外越不容易看到，D错误.‎ ‎6.康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．图中给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿那个方向运动，波长如何变化 A. 3、变长 B. 1、变短 C. 1、变长 D. 2、不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】光子与电子碰撞过程系统动量守恒,系统动量的矢量和不变,碰前动量向右,故碰撞后系统的动量的矢量和也向右,故碰后光子可能沿方向1振动;因为电子动能增加,故光子动减量小,根据,光子的频率减小,根据,波长变长;故C正确；ABD错误．故选C ‎7. 在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则 A. 措施①可减缓放射性元素衰变 B. 措施②可减缓放射性元素衰变 C. 措施③可减缓放射性元素衰变 D. 上述措施均无法减缓放射性元素衰变 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因半衰期是放射性原子核数衰变掉一半所需要的统计期望时间．是放射性核素的固有特性，不会随外部因素而改变，D项正确．‎ ‎8.如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是（　　）‎ A. 处于n = 2能级的氢原子不可能吸收能量为4.5 eV的光子 B. 大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光 C. 用n = 4能级跃迁到n = 1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV D. 若用从n = 3能级跃迁到n = 2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n = 4能级跃迁到n = 3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．能量为4.5 eV的光子所具有的能量大于氢原子从n = 2能级到无穷远处的能量差3.4 eV，所以处于n = 2能级的氢原子可以吸收能量为4.5 eV的光子而发生电离，故A错误；‎ B．大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种不同频率的光，故B错误；‎ C．处于n = 4能级的氢原子跃迁到n = 1能级辐射出的光子能量为 根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为 故C正确；‎ D．从n = 3能级跃迁到n = 2能级辐射出的光的能量值大于从n = 4能级跃迁到n = 3能级辐射出的光的能量值，所以用从n = 3能级跃迁到n = 2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n = 4能级跃迁到n = 3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎9.图甲中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图②中电容器在 t=0 时刻不带电。现使甲图中的三个导体棒 ab 均以水平初速度 v0 向右运动，若导体棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。某同学定性画出了导体棒 ab 的 v-t 图像，如图乙所示。则他画出的是（　　）‎ A. 图①中导体棒 ab 的 v-t 图像 B. 图②中导体棒 ab 的 v-t 图像 C. 图③中导体棒 ab 的 v-t 图像 D. 图②和图③中导体棒 ab 的 v-t 图像 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．图①中导体棒向右运动，根据右手定则，感应电流的方向由b→a，再根据左手定则，受安培力向左，且安培力大小为 可知随速度减小，安培力越来越小，最后停止运动，因此导体棒做加速减小的减速运动，最终的速度减为零，图①中导体棒运动不符合 v-t 图像，A错误；‎ B．图②中导体棒向右运动，根据右手定则，感应电流的方向由b→a，给电容器充电，随电容器的带电量越来越多，回路电流越来越小，安培力越来越小，导体棒做加速减小的减速运动，当导体棒切割磁感线产生的感应电动势等于电容器两端电压时，回路电流为零，导体棒不受安培力，做匀速运动，图②中导体棒的运动情况符合v-t 图像，因此B正确；‎ CD．图③中导体棒向右运动，根据右手定则，感应电动势的方向与电源的电动势方向相同，总的电动势为两个电动势之和，使导体棒速度减小的更快，当导体棒速度减小到零之后，由于电源作用，回路的仍有电流从b→a，这时导体棒反向运动，一直到导体棒向左运动产生的感应电动势与电源电动势大小相等时，才会匀速运动，因此图③中导体棒运动情况不符合运动图象，因此CD错误。故选B。‎ ‎10. 利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题．IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC的振荡电路．公交卡上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是（ ）‎ A. IC卡工作场所所需要的能量来源于卡内的电池 B. 仅当读卡器发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作 C. 若读卡机发射电磁波偏离该特定频率，在线圈L中不会产生感应电流 D. IC卡只能接收读卡器发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息 ‎【答案】B ‎【解析】‎ A.IC卡中有一个LC线圈和电容，当读卡机发出的电磁波被LC电路接收到，使得IC卡汇总的电路充电，所以IC卡的能量来源于读卡机发射的电磁波，选项A错误．B.LC振荡电路接收与其固有频率相同的电磁波，读卡机发出的电磁波频率与之匹配，才能得到最优的充电效果，使电容电压达到预定值，才能进行数据传输，选项B正确．C.如果是其它频率的电磁波，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量发生了变换，依然会有感应电流，选项C错误．D.据题意电容达到一定电压之后，驱动卡芯片进行数据传输，选项D错误．故选B．‎ ‎【考点定位】电磁感应、LC振荡电路、电磁波的发射和接受．‎ 二.多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题有至．少．两个选项符合题意，全部选对的得 3 分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。‎ ‎11.两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则( )‎ A. A可能带正电且转速减小 B. A可能带正电且转速增大 C. A可能带负电且转速减小 D. A可能带负电且转速增大 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB.若A带正电，顺时针转动产生顺时针方向的电流，A中磁场方向垂直直面向里，当转速增大，B中磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直直面向外，故A中产生逆时针电流，A错误，B正确；‎ CD. 若A带负电，顺时针转动产生逆时针方向的电流，A中磁场方向垂直直面向外，当转速减小，B中磁通量减少，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直直面向外，故A中产生逆时针电流，C正确，D错误；‎ 故选BC。‎ ‎12.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为 E1＝-54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中，能使基态氦离子发生跃迁或电离的是（　　）‎ A. 48.4 eV(电子) B. 50.4 eV(光子) ‎ C. 55.0 eV(光子) D. 48.4 eV(光子)‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】由玻尔理论可知，当入射光子的能量大于基态能量绝对值时，电子将发生电离；入射光子的能量（光子能量不可分）恰好等于氦离子在某激发态与基态的能量差，电子将发生跃迁；而实物粒子（如电子）只要能量不小于两能级差，均可能被吸收，电子发生跃迁。氦离子在图示的各激发态与基态的能量差 A．电子能量大于，恰好等于，因此能量可以初吸收，使电子从基态跃迁到第二能级或第三能级，A正确；‎ B．能量为50.4eV的光子不等于任何两个能级间的能量差，而且小于基态能量的绝对值，因此不能被吸收发生跃迁，B错误；‎ C．能量为55.0 eV 的光子大于基态能量的绝对值，因此可以使电子电离，C正确；‎ D．能量为48.4 eV 的光子恰等于，因此使电子从基态跃迁到第三能级，D正确。‎ 故选ACD。‎ ‎13.把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是（　　）‎ A. 干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B. 干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C. 增大薄片的厚度，条纹间距变小 D. 观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上下表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故A正确，B错误；‎ C．当增大薄片的厚度，即增大空气薄层的宽度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C正确；‎ D．因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D错误。‎ 故选AC。‎ ‎14.如图所示，MN 和 PQ为平行的水平固定放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，ab、cd 为两根质量均为m的导体棒，垂直于导轨放置且保持良好接触，两导体棒的电阻相同，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止，当 ab 棒受到瞬时冲量 I 而向右运动后，设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰，则（　　）‎ A. cd 棒先向右做加速运动，然后做减速运动 B. cd 向右做变加速运动，然后做匀速运动 C. ab 棒和 cd 棒最终将以的速度向右匀速运动 D. 从开始到 ab、cd 都做匀速运动为止，ab 棒产生的焦耳热为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．当ab棒的向右运动时，根据右手定则，回路产生acdb方向的电流，根据左手定则可知，cd棒受力向右，开始向右加速运动，此时ab棒受力向左，做减速运动，随着两棒速度差值越来越小，回路的感应电动势越来越小，感应电流越小，两棒的加速度越小，最终两导体棒匀速运动，因此cd 棒先向右做变加速运动，然后做匀速运动，A错误，B正确；‎ C．根据动量定理 在整个运动过程中，两导体棒受力等大反向，因此整个系统满足动量守恒，最终两棒速度相等 因此两棒最终向右运动的速度 C正确；‎ D．整个过程中产生的焦耳热 而ab棒产生的焦耳热 整理得 D错误。‎ 故选BC。‎ 卷Ⅱ开卷部分（60 分钟）‎ 三.填空题：本题共 3 小题，共 22 分。请将解答填写在答题卡相应的位置。‎ ‎15.如图所示为电容式位移传感器的示意图，物体沿左右方向运动时，电容将发生变化。如果实验测量出电容器的电容变小，那么被测物体向_________运动（填写“左”或“右”）；已知该传感器的灵敏度定义为电容器电容变化量的大小与物体位置坐标变化量大小之比，如果把图中的电介质板换成介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动时，传感器的灵敏度________（填写“变大”、“不变”或“变小”）。‎ ‎【答案】 (1). 右 (2). 变大 ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]根据电容的决定式 可知，若电容器的电容变小，一定是插入的电介质少了，所以被测物体向右移动。‎ ‎[2]若换成更大介电常数的材料，移动相同距离时，电容的变化量一定较大，根据灵敏度的定义可知，灵敏度一定变大。‎ ‎16.如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa′和 bb′。O 为直线 MO 与 aa′的交点。在直线 MO 上竖直地插上 P1、P2 两枚大头针。‎ ‎（1）该同学接下来要完成的必要步骤有__________。‎ A．插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2 的像 B．插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1 的像和 P2 的像 C．插上大头针 P4，使 P4 仅挡住 P3‎ D．插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像 ‎（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针 P4应在图甲中的位置______（填“A”、“B”或“C”）。‎ ‎（3）请在图甲中画出光从空气入射到玻璃的入射角 θ1 和折射角 θ2________，并写出计算玻璃折射率 n 的表达式 n=_____________；‎ ‎（4）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 aa′和 bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)。‎ ‎【答案】(1). BD (2). B (3). (4). 小于 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]应该使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，只有这样P1、P2、P3、P4才是一条光线，因此BD正确，AC错误。‎ 故选BD。‎ ‎(2)[2]由于和两个边界平行，因此出射光线与入射光线也应平行，因此P4的位置在B点。‎ ‎(3)[3]出射光线和折射光线及入射角 θ1 和折射角 θ2，如图所示 ‎[4]光从光疏介质到光密介质时，折射率表达式 ‎(4)[5]由下图可知，当aa′和 bb′的间距画得过宽时，使折射角 变大，因此折射率变小。‎ ‎17.利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d=‎0.4mm，双缝到光屏间的距离l=‎0.5m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。‎ ‎（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。‎ A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 ‎（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则 ‎①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=‎11.1mm，在B位置时游标卡尺读数为xB=_____mm，相邻两条纹间距Δx=___________mm；‎ ‎②该单色光的波长λ=_____________nm；‎ ‎（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值______________实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”）‎ ‎【答案】 (1). B (2). 11.6 0.83 .660 (3). 大于 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度将减小，根据相邻亮条纹间的距离公式，为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，故可增大双缝间距离或者减小双缝到屏的距离；‎ 故选B ‎（2）①[2][3]在B位置时游标卡尺读数为 ‎11mm‎+6‎0.1mm=‎‎11.6mm 由图知A、B之间有6条亮条纹（或暗纹），故相邻两条纹间距Δx为 ‎②[4]由公式，可得该单色光的波长 ‎（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如题图所示，则导致测量值偏大，故由可得测量值也偏大。‎ 四.计算题：本题共 3 小题，共计 36 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。‎ ‎18.图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为 ‎0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直。一质量为 m（未知）、电阻不计的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨上端接有阻值为3.0Ω 的电阻 R。金属杆 ab 由静止释放，经过一段时间的运动后，杆 ab 达到稳定状态时，以速率 vm=‎7.5m/s 匀速下滑。重力加速度 g 取 ‎10m/s2，试求：‎ ‎（1）杆 ab 的质量m；‎ ‎（2）当杆 ab 到稳定状态时，电阻R的焦耳热功率；‎ ‎（3）当杆 ab 的速度v为‎3m/s 时，它的加速度大小。‎ ‎【答案】(1) ‎0.1kg (2)0.75W (3)‎6m/s2‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1) 当ab匀速下滑时，产生的感应电动势为 E=BLvm 感应电流为 ab杆所受的安培力为 F=BIL 又由平衡条件得 mg=F 联立并代入数据解得 m=‎‎0.1kg ‎(2) 当杆 ab 到稳定状态时，根据 P=I2R 可得电阻R的焦耳热功率为 P=0.75W ‎(3) 当杆 ab 的速度v为‎3m/s 时，产生的感应电动势为 E1=BLv 感应电流为 ab杆所受的安培力为 F1=BI‎1L 根据牛顿第二定律 mg-F1=ma 联立并代入数据解得 a=‎6m/s2‎ ‎19.如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，匝数n = 100匝，总电阻r = 2.0 Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R = 6.0 Ω的定值电阻相连接，线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场。在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动。从某位置开始，线圈中的磁通量随时间的变化如图所示。不计一切摩擦，求：‎ ‎（1）电源电动势瞬时值表达式；‎ ‎（2）理想交流电压表的示数U；‎ ‎（3）从计时开始，经过周期通过电阻R的电荷量q；‎ ‎（4）在线圈转动一周的过程中，外力做的总功。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）；（4）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由图可知，线圈开始转动时，线圈平面与磁场平行，则电源电动势瞬时值的表达式为 由图可知 联立解得 ‎（2）电源电动势的有效值为 由闭合电路欧姆定律得，电路中的电流有效值为 由欧姆定律得，理想交流电压表的示数为 ‎（3）从计时开始，经过周期通过电阻R的电荷量为 电流平均值为 电动势平均值为 联立解得 ‎（4）在线圈转动一周的过程中，外力做的总功W等于电路中产生的焦耳热Q，则 ‎20.天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条，一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的，二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的。‎ ‎（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（）聚变成氦核（）。同时放出2个正电子子（）和2个中微子（νe）。请写出该氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量（计算结果用焦耳表示，取两位有效数字）。‎ ‎（2）研究表明，银河系的年龄为t = 3.8 × 1017 s，每秒钟银河系产生的能量P约为1.0 × 1037 J，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应。试估算银河系中由上述氢核聚变所产生的氦的质量（计算结果保留一位有效数字）。‎ ‎（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。‎ ‎（可能用到的数据：银河系质量为M = 3 × ‎1041 kg，原子质量单位1 u = 1.66 × 10−‎27 kg，1 u相当于1.5 × 10−10 J的能量，电子质量me = 0.0005 u，氦核质量mα = 4.0026 u，氢核质量mp = 1.0078 u，中微子（νe）质量为零，阿伏加德罗常数NA = 6.02 × ‎1023 kg/mol。）‎ ‎【答案】（1）4.14 × 10−12 J；（2）6.1 × ‎1039 kg；（3）银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式为 核反应中的质量亏损 释放出的核能 ‎（2）核反应产生的氦的质量 氦含量 ‎（3）由估算结果可知，k ≈ 2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。‎