【数学】2019届一轮复习人教A版(文)函数学案

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文档介绍

【数学】2019届一轮复习人教A版(文)函数学案

‎【热点知识再梳理——胸有成竹】‎ 第一块 集合与简易逻辑 考点一 集合的概念及运算 ‎[1]描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如:{x|y=f(x)}——函数的定义域;{y|y=f(x)}——函数的值域;{(x,y)|y=f(x) }——函数图象上的点集.‎ ‎[2]描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如:{x|y=f(x)}——函数的定义域;{y|y=f(x)}——函数的值域;{(x,y)|y=f(x) }——函数图象上的点集.注重数形结合在集合运算中的应用,列举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来运算,求解时要特别注意端点值.‎ ‎1.已知集合,则集合中元素的个数为( )‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】由,得,故.集合中元素的个数为3,选C.‎ ‎2.若集合, ,则集合的子集共有( )‎ A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 ‎【答案】D ‎3.【福建省四校2018届联考】已知集合, ,则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可得: ,又合 ‎∴‎ 故选:C. ‎ ‎4. 【2018年衡水金卷调研卷】已知集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵集合A={x|y=log2(2﹣x﹣x2)}={x|2﹣x﹣x2>0}={x|x2+x﹣2<0}‎ ‎={x|﹣2<x<1},‎ B=N,∴A∩B={0}.‎ 故选:A.‎ ‎5.【2018年衡水金卷高三信息卷 (五)】设全集为实数集,集合, ,则图中阴影部分所表示的集合为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A 考点二 常用逻辑用语 ‎6.【新疆维吾尔自治区2018届高三第二次适应性】在中,“”是“”的( ) : ]‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】 因为为的内角,则,‎ ‎ 又由,则, 而当时, ,‎ ‎ 所以“”是“”的必要不充分条件,故选B. 学 ‎ ‎7. 【四川省资阳市2017届高三4月模拟】设命题:函数的定义域为R;命题:当时, 恒成立,如果命题“p∧q”为真命题,则实数的取值范围是________.‎ ‎【答案】;‎ ‎ ‎ ‎8.【2018年衡水金卷】已知命题: , ,命题: , .则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,命题为真命题;‎ ‎,命题为假命题,‎ 考查所给的选项:‎ 是假命题,‎ 是假命题,‎ 是真命题,‎ 是假命题,‎ 本题选择C选项. ‎ ‎9.【江西省2018届高三毕业班新课程教学质量】已知命题: ;命题: ,且的一个必要不充分条件是,则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A 第二块 函数的图象和性质与函数的实际应用 考点一 函数的图象 ‎1.【湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试】在同一直角坐标系中,函数, (,且)的图象大致为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意,当,函数为单调递减函数,若时,函数与的零点,且函数在上为单调递减函数;若时,函数与的零点,且函数在上为单调递增函数.综上得,正确答案为A.‎ 考点二 函数的性质 ‎[1].求函数的定义域,关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解,如开偶次方根、被开方数一定是非负数;对数式中的真数是正数;列不等式组时,应列出所有的不等式,不应遗漏.‎ 对抽象函数,只要对应关系相同,括号里整体的取值范围就完全相同.‎ ‎[2].分段函数是在其定义域的不同子集上,分别用不同的式子来表示对应关系的函数,它是一个函数,而不是几个函数.‎ ‎[3] 涉及方程根的个数或范围问题,往往利用数形结合思想.如求f(x)=g(x)根的个数时,可在同一坐标系中作出函数y=f(x)和y=g(x)的图象,看它们交点的个数;求方程根(函数零点)的范围,可利用图象观察或零点存在性定理.‎ ‎2.【内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研】下列函数中,既有偶函数又在上单调递减的函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎3.【河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试】设函数,若,则实数的值为( )‎ A. -2 B. 8 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】D ‎【解析】当m≥2时,当0
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