江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

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江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 一. 选择题:‎ ‎1.已知集合,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数 的定义域为, 的定义域为,则(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是(  )‎ A. B.C.D.‎ ‎4.函数恒过定点,则( )‎ A. B. C.-2 D.1‎ ‎5.已知函数,若,则的大小关系为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数f(x)=的零点所在的一个区间是(  )‎ A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)‎ ‎7.函数f(x)=值域为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若函数且在R上为减函数,则函数的图象可以是( )‎ A. B.C.D.‎ ‎9.设函数,若,则实数的取值范围是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.关于的方程至少有一个正的实根,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( )‎ A.两人同时到教室 B.谁先到教室不确定 C.甲先到教室 D.乙先到教室 ‎12.函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是(  )‎ A.f(1)<f<f B.f<f(1)<f C.f<f<f(1) D.f<f(1)<f 一. 填空题:‎ ‎13.已知幂函数的图象过点,则实数的值是__________‎ ‎14.已知集合A={y|y=2x+1},B={x|x2﹣x﹣2<0},则(CRA)∩B=__________‎ ‎15.某地固定电话市话收费规定:前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算),以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话用时550秒,应支付电话费_________‎ ‎16.设函数,若函数有三个零点,则这三个零点之和的取值范围是_____.‎ 一. 解答题 ‎17、化简下列各式:‎ ‎(1); (2)‎ ‎18.已知集合,集合或.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,且,求实数的取值范围.‎ 19. 已知函数的定义域为。‎ (1) 求函数在的单调区间。‎ (2) 求函数在的最大值和最小值。‎ ‎20.已知函数.‎ ‎(1)用定义证明在上是增函数;‎ ‎(2)求函数在区间上的值域.‎ ‎21.某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工(万元)与精加工的蔬菜量(吨)有如下关系:设该农业合作社将(吨)蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为(万元).‎ ‎(1)写出关于的函数表达式;‎ ‎(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.‎ ‎22.已知函数,(,且).‎ ‎(1)求的定义域,井判断函数的奇偶性;‎ ‎(2)对于,恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ 高一数学参考答案 一.选择题 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B C A B C D C D D B 二. 填空题:‎ 13. ‎ 14.(﹣1,1] 15.0.9 16.‎ 三. 解答题:‎ ‎17.(Ⅰ)原式 ‎ ‎(Ⅱ)原式 ‎ ‎18.(1)因为,或,‎ 所以;‎ ‎(2)因为,且,‎ 所以,解得.‎ 即实数的取值范围为.‎ ‎19.‎ ‎20.(1)证明:‎ 任取,且 即 在单调递增 ‎(2)由(1)知,在单调递增 在上的值域是 ‎21.解:(1)由题意知,当0≤x≤8时,‎ y=0.6x+0.2(14-x)-x2=-x2+x+, ‎ 当8<x≤14时,‎ y=0.6x+0.2(14-x)-=x+2, ‎ 即y=  ‎ ‎(2)当0≤x≤8时,y=-x2+x+=-(x-4)2+,‎ 所以 当x=4时,ymax=.  当8<x≤14时,y=x+2,‎ 所以当x=14时,ymax=.因为 >,所以当x=4时,ymax=.‎ 答:当精加工蔬菜4吨时,总利润最大,最大利润为万元.‎ ‎22.(1)由题意,函数,由,‎ 可得或,即定义域为;‎ 由,‎ 即有,可得为奇函数;‎ ‎2对于,恒成立,‎ 可得当时,,由可得的最小值,‎ 由,可得时,y取得最小值8,则,‎ 当时,,由可得的最大值,‎ 由,可得时,y取得最大值,则,‎ 综上可得,时,;时,.‎
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