江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 一． 选择题：‎ ‎1.已知集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数 的定义域为， 的定义域为，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　）‎ A. B.C.D.‎ ‎4.函数恒过定点，则( )‎ A. B. C.-2 D.1‎ ‎5.已知函数，若，则的大小关系为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数f(x)=的零点所在的一个区间是（　　）‎ A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）‎ ‎7.函数f（x）=值域为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若函数且在R上为减函数，则函数的图象可以是( )‎ A. B.C.D.‎ ‎9.设函数，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10.关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（ ）‎ A.两人同时到教室 B.谁先到教室不确定 C.甲先到教室 D.乙先到教室 ‎12.函数y＝f(x)在区间[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)‎ A．f(1)＜f＜f B．f＜f(1)＜f C．f＜f＜f(1) D．f＜f(1)＜f 一． 填空题：‎ ‎13.已知幂函数的图象过点，则实数的值是__________‎ ‎14.已知集合A={y|y=2x+1}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则（CRA）∩B=__________‎ ‎15.某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收0.10元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话用时550秒，应支付电话费_________‎ ‎16.设函数，若函数有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是_____．‎ 一． 解答题 ‎17、化简下列各式：‎ ‎（1）； （2）‎ ‎18.已知集合，集合或.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，且，求实数的取值范围.‎ 19. 已知函数的定义域为。‎ （1） 求函数在的单调区间。‎ （2） 求函数在的最大值和最小值。‎ ‎20.已知函数.‎ ‎（1）用定义证明在上是增函数；‎ ‎（2）求函数在区间上的值域.‎ ‎21.某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．‎ ‎（1）写出关于的函数表达式；‎ ‎（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．‎ ‎22.已知函数，（，且）.‎ ‎（1）求的定义域，井判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）对于，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ 高一数学参考答案 一．选择题 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B C A B C D C D D B 二． 填空题：‎ 13. ‎ 14.（﹣1，1] 15.0.9 16.‎ 三． 解答题：‎ ‎17.（Ⅰ）原式 ‎ ‎（Ⅱ）原式 ‎ ‎18.（1）因为，或，‎ 所以；‎ ‎（2）因为，且，‎ 所以，解得.‎ 即实数的取值范围为.‎ ‎19.‎ ‎20.(1)证明：‎ 任取，且 即 在单调递增 ‎（2）由（1）知，在单调递增 在上的值域是 ‎21.解：（1）由题意知，当0≤x≤8时，‎ y=0.6x+0.2（14-x）-x2=-x2+x+， ‎ 当8＜x≤14时，‎ y=0.6x+0.2（14-x）-=x+2， ‎ 即y=  ‎ ‎（2）当0≤x≤8时，y=-x2+x+=-（x-4）2+，‎ 所以 当x=4时，ymax=．  当8＜x≤14时，y=x+2，‎ 所以当x=14时，ymax=．因为 ＞，所以当x=4时，ymax=．‎ 答：当精加工蔬菜4吨时，总利润最大，最大利润为万元．‎ ‎22.（1）由题意，函数，由，‎ 可得或，即定义域为；‎ 由，‎ 即有，可得为奇函数；‎ ‎2对于，恒成立，‎ 可得当时，，由可得的最小值，‎ 由，可得时，y取得最小值8，则，‎ 当时，，由可得的最大值，‎ 由，可得时，y取得最大值，则，‎ 综上可得，时，；时，．‎