荆门市2013年中考数学卷

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文档介绍

荆门市2013年中考数学卷

机密★启用前 荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试 数 学 试 题 卷 本试题卷共6页。满分120分,考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,将准考证 条形码粘贴在答题卡上的指定位置,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否 正确。‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,必须先用橡皮擦干净后,再选涂另一个答案标号。答案写在试题卷上一律无 效。 ‎ ‎3.填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上每题对应的答题区域内。‎ 答案写在试题卷上一律无效。‎ ‎3.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共36分)‎ ‎1.-6的倒数是 A.6 B.-6 C. D.-‎ ‎2.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米,用科学记数法表示为 A.0.8×10米 B.8×10米 ‎ C.8×10米 D.8×10米 ‎ ‎3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面 截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,它的 俯视图为 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列运算正确的是 A.÷ = B. ‎ 分数 ‎1‎ ‎0‎ ‎80‎ 人数 ‎2‎ ‎5‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ C. D.‎ ‎5.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名 学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成 绩,下列说法中错误的是 A.众数是90 B.中位数是90 ‎ C.平均数是90 D.极差是15‎ ‎6.若反比例函数y =的图象过点(2, 1)则一次函数的图象过 A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 ‎ C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 ‎7.四边形中,对角线、相交于点,给出下列四个条件:‎ ‎①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形为平行四边形的选法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 ‎8.若圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的母线与底面半径的关系是 A. B. C. D.‎ ‎9.若关于的一元一次不等式组 有解,则的取值范围为 A. B.≤ C. D.≤ ‎ ‎10.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段 OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为 ‎45°‎ O C A B A.(3,4) B.(4,3) ‎ C.(3,4) D.(4,3)‎ ‎11.如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为 A. B. ‎ C. D.‎ x B y P A D C l ‎12.如右图所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,若动直 线垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面 x ‎0‎ s A.……..‎ x ‎0‎ s B.‎ x ‎0‎ s C.‎ x ‎0‎ s D.‎ 积为S,BP为,则S关于的函数图象大致是 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)‎ ‎13.分解因式: .‎ ‎14.若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为 .‎ B A C E D ‎15.如图,在RtABC中,∠ACB=90°,‎ D是AB的中点,过D点作AB的垂线 交AC于点E,BC=6,,‎ 则DE= .‎ ‎16.设,是方程的两实数根,则 . 17.若抛物线与x轴只有一个交点,且过点,.‎ 则 .‎ 三、解答题(本大题共7小题,共69分)‎ ‎18.(本题满分8分)‎ ‎⑴计算:‎ ‎⑵化简求值:‎ ‎ ,其中 A B C D E ‎19.(本题满分9分)如图,在ABC中,AB=AC,点D 是BC的中点,点E在AD上.‎ ‎⑴求证:BE=CE;‎ C E A B D F ‎⑵若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为 F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变. ‎ 求证:AEF≌BCF.‎ ‎20.(本题满分10分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,‎ 如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时:‎ ‎⑴求三辆车全部同向而行的概率;‎ ‎⑵求至少有两辆车向左转的概率;‎ ‎⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时 段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为,向左转和直行的频 率均为.目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒,在绿 灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向 的绿灯亮的时间做出合理的调整.‎ ‎21.(本题满分10分)A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C 处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,‎ tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速 公路是否穿过风景区,请说明理由.‎ β α 北 北 C A B ‎22.(本题满分10分)为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出 了一个购买商品房的政策性方案.‎ 人均住房面积(平方米)‎ 单价(万元/平方米)‎ 不超过30(平方米)‎ ‎0.3‎ 超过30平方米不超过(平方米)部分(45≤≤60)‎ ‎0.5‎ 超过平方米部分 ‎0.7‎ 根据这个购房方案:‎ ‎⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;‎ ‎⑵设该家庭购买商品房的人均面积为平方米,缴纳房款y万元,请求出关于x的 函数关系式;‎ ‎⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且 57
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