高一数学必修一训练习题（1）（附详细答案）

高一数学必修一训练习题（1）（附详细答案）

高一数学必修一训练习题（一）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．‎ ‎1、下列集合中表示同一集合的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎2、已知幂函数过点，则的值为 （ ）‎ A、 B、 ‎1 C、2 D、8‎ ‎3、°的值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、与－463°终边相同的角可表示为 （ ）‎ A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）‎ C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）‎ ‎5、已知函数，则的值是（ ）‎ A、2 B、 C、4 D、‎ ‎6．已知，，，则 ( )．‎ ‎　A．　　　B．　　 C． D．‎ ‎　　　　　 ‎ ‎7、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8．函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是 ‎9．设函数是奇函数，则实数a= （ ）‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎10.已知函数,,则的零点个数是（ ）‎ A．4 B．‎3 C．2 D.．1 ‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎11．函数在[2，+）单调递增，则的范围是 ．‎ ‎12.函数的值域是 ‎ ‎（毫克）‎ ‎（小时）‎ ‎13.若，则的定义域为 ‎ ‎14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为 ‎ ‎（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎15、（本题满分12分）已知全集为U=R，A={} ，B={}‎ 求：（1） （2） （3） ‎ ‎16．（1）计算：； ‎ ‎（2）已知,用表示．（本题满分12分）‎ ‎17.（1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求。‎ ‎（2）已知，求下列各式的值。‎ 求的值。（本小题满分14分）‎ ‎18．（本小题满分14分）‎ 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．‎ ‎（1）根据图象，求一次函数的表达式；‎ ‎（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,‎ ‎①求S关于的函数表达式；‎ ‎②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．‎ ‎19.（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）判断函数的单调性，并利用定义证明.‎ ‎20．（本题满分14分）二次函数满足条件：‎ ‎①当时,的图象关于直线对称；‎ ‎② ；‎ ‎③在上的最小值为；‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求最大的，使得存在，只要，就有．‎ 参考答案 一、 选择题 ‎1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B 二、填空题 ‎ 11. 12. 13. 14. (I) ；(II)0.6 .‎ ‎15、解：（1） ‎ ‎ ………………4分 ‎ （2） ‎ ‎ ∴ ………………8分 ‎ （3） ‎ ‎∴ ………………12分 ‎16．解：（1）原式=（0．4 ……………2分 ‎ ‎ =0．4 …………3分 ‎ ‎ ‎ ‎ =10． ……………………6分 ‎ ‎（2）∵ ∴ …………………8分 ‎∴．……12分 ‎17.(1) (2) ‎ ‎18．解：（1）由图像可知，，解得，，‎ 所以 ． ……6分 ‎ （2）①由（1）,‎ ‎ ，． ……9分 ‎②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，． ……13分 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．…14分 ‎20、解：（1）∵的对称轴为，‎ ‎∴= –1即………………1分 又，即…………………………2分 由条件③知：，且，即……………………3分 由上可求得……………………4分 ‎∴…………………………5分．‎ ‎（2）由（1）知：，图象开口向上．‎ 而的图象是由平移个单位得到，要时， 即的图象在的图象的下方，且最大．……7分 ‎∴1，m应该是与的交点横坐标，……………………8分 即1，m是的两根，…………………………9分 由1是的一个根，得 ，解得，或…11分 把代入原方程得(这与矛盾)………………12分 把代入原方程得，解得 ∴……13分 综上知：的最大值为9．……………………14分