2019届二轮复习(理)2-1-5数学文化背景题专项练课件（19张）

2019届二轮复习(理)2-1-5数学文化背景题专项练课件（19张）

1.5 　数学文化背景题专项练 - 2 - 我国古代数学包含大量的实际问题 , 可以涉及统计、函数、数列、立体几何、算法等内容 . 高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式 , 选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化 . 这些问题同时也体现了应用性的考查 , 应引起考生的充分重视 . 常见的数学文化题型有 : (1) 数学名著中的概率与统计 ; (2) 数学名著中的数列问题 ; (3) 数学名著中的算法与程序框图 ; (4) 数学名著中的立体几何问题 ; (5) 数学名著中的三角函数问题 ; (6) 与杨辉三角、祖暅原理有关的问题 . - 3 - 一、选择题 二、填空题 1 . (2018 宁夏银川一中一模 , 理 3) 古代数学著作《九章算术》有如下问题 :“ 今有女子善织 , 日自倍 , 五日织五尺 , 问日织几何 ?” 意思是 :“ 一女子善于织布 , 每天织的布都是前一天的 2 倍 , 已知她 5 天共织布 5 尺 , 问这女子每天分别织布多少 ?” 根据上题的已知条件 , 可求得该女子第 3 天所织布的尺数为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 4 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 5 - 一、选择题 二、填空题 3 . (2018 河南郑州三模 , 理 3) 我国古代有着辉煌的数学研究成果 . 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、 … 《缉古算经》等 10 部专著 , 有着十分丰富多彩的内容 , 是了解我国古代数学的重要文献 . 这 10 部专著中有 7 部产生于魏晋南北朝时期 . 某中学拟从这 10 部专著中选择 2 部作为 “ 数学文化 ” 校本课程学习内容 , 则所选 2 部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 一、选择题 二、填空题 4 . 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 , 下图是实现该算法的程序框图 . 执行该程序框图 , 若输入的 x= 2, n= 2, 依次输入的 a 为 2,2,5, 则输出的 s= ( 　　 ) A.7 B.12 C.17 D.34 答案 解析 解析 关闭 由题意 , 得 x= 2, n= 2, k= 0, s= 0, 输入 a= 2, 则 s= 0 × 2 + 2 = 2, k= 1, 继续循环 ; 输入 a= 2, 则 s= 2 × 2 + 2 = 6, k= 2, 继续循环 ; 输入 a= 5, s= 6 × 2 + 5 = 17, k= 3 > 2, 退出循环 , 输出 17 . 故选 C . 答案 解析 关闭 C - 7 - 一、选择题 二、填空题 5 . (2018 全国卷 2, 理 8) 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 . 哥德巴赫猜想是 “ 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和 ”, 如 30 = 7 + 23 . 在不超过 30 的素数中 , 随机选取两个不同的数 , 其和等于 30 的概率是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一、选择题 二、填空题 6 . (2018 福建龙岩 4 月模拟 , 理 3) 《九章算术》是我国古代的数学名著 , 书中把三角形的田称为 “ 圭田 ”, 把直角梯形的田称为 “ 邪田 ”, 称底是 “ 广 ”, 称高是 “ 正从 ”,“ 步 ” 是丈量土地的单位 . 现有一邪田 , 广分别为十步和二十步 , 正从为十步 , 其内有一块广为八步 , 正从为五步的圭田 . 若在邪田内随机种植一株茶树 , 求该株茶树恰好种在圭田内的概率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 一、选择题 二、填空题 7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著 , 书中有如下问题 :“ 今有委米依垣内角 , 下周八尺 , 高五尺 . 问 : 积及为米几何 ?” 其意思为 :“ 在屋内墙角处堆放米 ( 如图 , 米堆为一个圆锥的四分之一 ), 米堆底部的弧长为 8 尺 , 米堆的高为 5 尺 , 问米堆的体积和堆放的米各为多少 ?” 已知 1 斛米的体积约为 1 . 62 立方尺 , 圆周率约为 3, 估算出堆放的米约有 ( 　　 ) A . 14 斛 B . 22 斛 C . 36 斛 D . 66 斛 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一、选择题 二、填空题 8 . (2018 河北保定一模 , 理 6)2002 年国际数学家大会在北京召开 , 会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计 . 弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 ( 如图 ) . 如果小正方形的边长为 2, 大正方形的边长为 10, 直角三角形中较小的锐角为 θ , 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一、选择题 二、填空题 9 . 祖冲之之子祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家 , 他在实践的基础上提出了体积计算的原理 :“ 幂势既同 , 则积不容异 ” . 意思是 , 如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等 , 那么这两个几何体的体积相等 , 此即祖暅原理 . 利用这个原理求球的体积时 , 需要构造一个满足条件的几何体 , 已知该几何体三视图如图所示 , 用一个与该几何体的下底面平行相距为 h (0

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