近五年高考真题极坐标系和参数方程

近五年高考真题极坐标系和参数方程

近五年高考真题（极坐标系和参数方程）‎ 年份 I卷 II卷 III卷 ‎2016年 圆的参数方程转化极坐标方程；圆的公共弦长 圆的直角坐标方程转化极坐标方程；直线的参数方程几何意义，点到直线的距离公式 椭圆的参数方程转化普通方程、直线的极坐标转化为直角坐标；两点距离公式、参数状态设点、求点的坐标 ‎2015年 直线与圆的直角坐标方程转化极坐标方程；直线与圆的位置关系、极径的应用 求圆的交点；两点距离问题、极径的应用 ‎2014年 椭圆的普通方程转化参数方程、直线参数方程转化普通方程；参数状态下设点到直线的距离公式求最值 半圆的极坐标方程转化为参数方程；圆的切线、两直线垂直关系、参数状态下设点、求点的坐标 ‎2013年 圆的参数方程化为极坐标方程；求两圆交点的极坐标 中点轨迹参数方程；两点距离公式 ‎2012年 点的极坐标转化直角坐标；参数状态下设点，、两点距离公式应用 ‎1、【2016新课标I（23）】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）‎ ‎．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=.‎ ‎（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；‎ ‎（II）直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．‎ ‎2、【2016II文数,23】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为．‎ ‎（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率．‎ ‎3、【2016III文数,23】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .‎ ‎（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ ‎4、【2015新课标I（23）】 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（I）求的极坐标方程.‎ ‎（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.‎ ‎5、【2015II文数,23. 】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 ‎ ‎（I）求与交点的直角坐标；‎ ‎（II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.‎ ‎6、【2014新课标I（23）】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线，直线（为参数）‎ （1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；‎ （2） 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.‎ ‎7、（2014II文数,23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.‎ ‎（1）求的参数方程；‎ ‎（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8、（2013新课标I文数,23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程 ‎ 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。‎ ‎（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。‎ ‎9、（2013新课标II文数,23）23．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程 已知动点都在曲线为参数上，对应参数分别为与，为的中点．‎ ‎ （Ⅰ）求的轨迹的参数方程；‎ ‎ （Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．‎ ‎10、【2012新课标23.】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.‎ ‎(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；‎ ‎ (Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.‎