贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题

兴仁市凤凰中学 2021 届高二第二学期期中(理科数学)试题 满分:150 分 测试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.求复数 的值为( ) A. B. C. D. 2.若复数 z 满足 ,则复数 z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.复数 的虚部为(  ) A.-1 B.1 C. D. 4.给甲、乙、丙、丁四位教师安排三所学校上班,不同的安排方法共有(  ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.由曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 6. 数列 的前 n 项和 ,而 ,通过计算 猜想 ( ) A. B. C. D. 7.下表是离散型随机变量 X 的分布列,则常数 的值是( ) X 3 4 5 9 P A. B. C. D. 8.对于 (大前提), (小前提),所以 (结 论)以上推理过程中的错误为( ) i i + + 1 3 i−1 i+1 i22 + i−2 1(1 2 0)z i− = i i + − 1 1 i− i 43 34 3 4A 3 4C 2y x= y x= 1 8 1 6 1 2 1 { }na ( )2 2n nS n a n= ⋅ ≥ 1 1a = 2 3 4, , ,a a a na = ( )2 2 1n + ( ) 2 1n n + 2 2 1n − 2 2 1n − a 2 a 1 6 a+ 1 2 1 6 1 6 1 12 1 9 1 2 abbaRba 2,, ≥+∈ + xxxx 121 •≥+ 21 ≥+ xx A.大前提 B.小前提 C.结论 D.无错误 9.观察下列等式: ,根据上述规律,得到 ( ) A. B. C. D. 10.求 展开式中,只有第 4 项的二项式系数最大,则 项的系数为( ) A.58 B.59 C.60 D.61 11.对同一目标独立地进行四次射击,至少命中一次的概率为 ,则此射手的命中率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)=x3-12x,若 f(x)在区间(2m,m+1)上单调递减,则实数 m 的取值范围是 (  ) A.-1≤m≤1 B.-1 + ( ) 3 23 9 2f x x x x= − + + − ( )y f x= ( )0, (0)f ( )f x 21.设函数 (1)当 时,求 的单调区间; (2)讨论当 的单调性 22.(1)用数学归纳法证明: (2)用反证法证明:已知 ,且 ,求证 中至少有一个大于 1. ( ) xaxxf ln−= 1=a ( )xf ( )xf ( )( )( )*2222 6 121321 Nnnnnn ∈++=++++  Ryx ∈, 2>+ yx yx, 凤凰中学 2021 届高二第二学期第一次月考(理科数学)试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、13.5 14. 15. 16. 三、解答题 17. 18.(1)证明:因为 ,可得 , ,可得 , 所以 . (2)证明:要证 成立, 只需证 成立; 即证 成立; 即证 成立; 即证 成立, 因为成立, 所以原不等式成立. 19. 20.( , , ,所以切点为(0,-2), ∴切线方程为 ,一般方程为 ; (2) , 令 ,解得 或 , ∴ 的单调递减区间为 和 . 21.解: 22.
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