人教版九年级数学同步练习题及答案：一元二次方程

人教版九年级数学同步练习题及答案：一元二次方程

九年级数学同步练习题及答案：一元二次方程 【模拟试题】（答题时间：30 分钟） 一. 选择题： 1. 如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0 是关于 x 的一元二次方程，那么必有（） A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a＝±－1 2. 某种产品原来每件的成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元，设平均每次降低 成本的百分率为 x，则所得方程为（） A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81 C. 81 (1－x)2＝100 D. 81(1＋x)2＝100 3. 若 a－b＋c＝0，则一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有一根是（） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 4. 若 ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式 3a＋6>0 的解集是（） A. a>－2 B. a<－2 C. a>－2 且 a≠0 D. a< 2 1 5. 一元二次方程 3x2－2x＝1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A. 3,2,1 B. 3,－2,1 C. 3,－2, －1 D. －3,2,1 二. 填空题： 6. 关于 x 的一元二次方程(ax－1)(ax－2) ＝x2－2x＋6 中，a 的取值范围是 7. 已知关于 x 的方程 mx|m－2|＋2(m＋1)x－3＝0 是一元二次方程，则 m＝ 8. k 为何值时，(k2－9)x2＋(k－5)x－3＝0 不是关于 x 的一元二次方程？ 9. 已知 09|25| 2  baa ，关于 x 的方程 ax2＋bx＝5x2－4 是一元二次方程，则 5x2＋2x－1＝ 三. 解答题： 10. k 为何值时，(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11. 已 知 一 元 二 次 方 程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的 一 个 根 是 1 ， 且 a 、 b 满 足 等 式 的根求方程 0cy4 1,3a22ab 2  。 12. 根据题意列出方程。 （1）长 5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是 3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向 下滑动的距离相等，设为 xm，求梯子滑动的距离。 （2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19m，如果花园的面积是 24m2，求花园的 长和宽。 （3）有 n 支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛 2 场，联赛的总场次为 132 次，问共有多少支球 队参加联赛？ （4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年 14400 台提高到 16900 台，求每年的增长率 x 是多少？ 【试题答案】 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1 7. 4 8. k＝±3 9. 1 10. 解：（1）当      01k 01k 2 ，即 k＝1 时，原方程为一元一次方程， （2）依据题意，有 k2－1≠0，∴k≠±1，即 k≠±1，原方程为一元二次方程。 11. 由题意得：a ＝2，b＝－3 ∵ax2＋bx＋c＝0 的一个根是 1 ∴a＋b＋c＝0 ∴c＝－(a＋b)＝－2＋3＝1 ∴ 01y4 1,0cy4 1 22  变形得 ，解得：y1＝2，y2＝－2 12. （1）(4－x)2＋(3＋x)2＝52； （2）设花园的宽为 xm，x(19－2x)＝24； （3）n(n－1)＝132； （4）14400(1＋x)2＝16900