福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

宁德市高中同心顺联盟2019-2020 学年第一学期期中检测 高二数学试题 出卷人：孙书川 袁慧春 审卷人：陈健 杨妙华 ‎（考试时间 120 分钟，满分 150 分）‎ 第 I 卷（选择题 共 60 分）‎ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的．‎ 1. 已知a > b > 0 ，则下列不等式成立的是( )．‎ A. a2 < b2‎ ‎B. |a |<| b |‎ ‎C. 1 > 1‎ a b ‎D. ‎2a > 2b ‎2.已知在等差数列{an }中， a‎2 + a7 = 5 ，则 a‎1 + a3 + a6 + a8 = ( ) A．20 B．15 C．10 D．5‎ ‎3.椭圆 4x2+3y2＝12 的焦点是（ ）‎ A．（﹣2，0）和（2，0） B．（﹣1，0）和（1，0）‎ C．（0，﹣2）和（0，2） D．（0，﹣1）和（0，1）‎ ‎4.已知 x＞0，y＞0，且 2x+3y＝1，则 1 + 1 的最小值为（ ）‎ x y ‎6‎ ‎2‎ A． 5+2 B．3 C．2 D． 3+2‎ 5. 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ,若 S2＝3，S4＝15，则 S6＝( ) A．31 B．32 C．63 D．64‎ 6. 已知命题p： $x Î R ， x2 + 2x -3 ³ 0，则命题 p的否定Øp 为( ) ‎ A $Î R ， x2 + 2x -3 £ 0 B. "x Î R ， x2 + 2x -3<0‎ C. $Î R ， x2 + 2x -3<0 D. "x Î R ， x2 + 2x -3 ³ 0 ‎ n+2 n+1 n ‎7.在数列{an}中，已知 a1＝1，a2＝5，且a = a - a (n Î N * ) ， 则 a2019＝( )‎ ‎ A.1 B. -1‎ ‎1‎ 8. 已知 a∈R，则“a＜1”是“‎ a ‎C.4 D.5 ‎ > ‎1 ”‎ 的 ( ) ‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 9. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为 难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为： “有一个人要走 378 里路到达关口，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为 前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”据题请问此人第 5 天和第 6 天共走了( ) ‎ A. 6 里 B. 18 里 C. 24 里 D.36 里 ‎ 8. 已知等差数列{an }的前n 项和是 Sn ，若 S15 > 0, S16 < 0 ,则 Sn 的最大值是( ) ‎ A. S15‎ ‎B. S8‎ ‎C. S7‎ ‎D. S1‎ x y ‎2 2‎ ‎11.