2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期末考试数学试题

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2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期末考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意的)‎ ‎1、直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、已知是两条异面直线,,那么与的位置关系( )‎ A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能垂直 ‎3、过点且垂直于直线的直线方程为 A. B. C. D.‎ ‎4、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是( )‎ A.7 B.5 C.3 D.2‎ ‎5、平面与平面平行的条件可以是( )‎ A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线,,且直线不在平面内,也不在平面内 C.直线,直线,且,‎ D.内的任何直线都与平行 ‎6、若满足,且的最小值为,则实数的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、已知直线, , ,若且 ‎,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、如图,网格纸的小正方形的边长是,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、在正四棱柱中,,则点到平面的距离是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、设>1,在约束条件下,目标函数的最大值小于,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、已知点,为坐标原点,分别在线段上运动,则的周长的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12、平面过正方体的顶点,平面,平面,平面,则所成角的正弦值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)‎ ‎13、用数学归纳法证明不等式“(且)”的过程中,第一步:当时,不等式左边应等于__________。‎ ‎14、直线与间的距离为 。‎ ‎15、已知实数满足,则的最大值为 。‎ ‎16、在三棱锥中,平面平面,为边长为的等边三角形,,则该三棱锥的外接球的表面积为 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、(10分)如图,正三棱柱的各棱长均为,为棱的中点.‎ 求异面直线与所成角的余弦值。 ‎ ‎18、(12分)在中,边所在的直线方程为,其中顶点的纵坐标为,顶点的坐标为. ‎ ‎(1)求边上的高所在的直线方程;‎ ‎(2)若的中点分别为,,求直线的方程。‎ ‎19、(12分)已知三棱锥中,, ,若平面分别与棱相交于点,且平面。‎ 求证: (1);(2)。‎ ‎20、(12分)如图,四面体中,分别是的中点,,.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)求三棱锥的体积。‎ ‎21、(12分)已知直线:‎ ‎(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;‎ ‎(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大,求直线的方程。‎ ‎22、(12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,,,平面,分别是的中点。‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值 为,求二面角的余弦值。‎ 高一数学答案 一、选择题:BCDBD BBAAA CA 二、填空题:13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题:‎ ‎17、。‎ ‎18、(1);(2)。‎ ‎19、略。‎ ‎20、(1)略;(2),‎ ‎21、(1);(2).‎ ‎22、(1)略;(2)‎
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