2017-2018学年辽宁省普通高中高二学业水平考试模拟数学试题 Word版

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‎2017-2018学年辽宁省普通高中高二学业水平考试模拟 数 学 试 卷 ‎（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.‎ ‎2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ ‎3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号.‎ 参考公式：‎ 柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：‎ 球的体积公式（其中为球的半径）.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知集合，集合，则集合 A. B. C. D. ‎ ‎2．函数的定义域是 A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知角的终边经过点，则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.不等式的解集是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种,‎ ‎ 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9‎ ‎6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) ‎4cm ‎4cm ‎4cm ‎4cm ‎4cm 正视图 侧视图 俯视图 ‎ ‎7.从区间内任取一个数,则这个数小于的概率是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框图，若输入的的值分别为42,30，则输出的 ‎ ‎ A．0 B．2 C．3 D．6‎ ‎9.设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为( )‎ A.－5 B.－4 C.－2 D.3‎ ‎10.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）‎ ‎ A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ ‎ C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 ‎ ‎11. 在中，，，则等于（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.函数是上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则下列各式成立的是（ ）‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程 ‎13.____________.‎ ‎14.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：‎ S2甲=3，S2乙=1.2． 成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）‎ ‎15.已知向量和向量，且，=______.‎ ‎16.函数在区间上取值范围为____________.‎ 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17. （本小题满分10分）‎ 在ABC中，，求及的值.‎ ‎18.（本小题满分10分）‎ 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，试在DD1确定一点P，使得直线BD1∥平面PAC，并证明你的结论.‎ 时速（km）‎ ‎0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.03‎ a 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80 ‎ C B D A P C1‎ D1‎ A1‎ B1‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示:‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的 概率.‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知数列为等差数列，，.‎ ‎（1） 求数列的通项公式;‎ （2） 求数列的前n项和.‎ ‎21.（本小题满分12分） ‎ 已知圆以坐标原点为圆心且过点，为平面上关于原点对称的两点，已知的坐标为，过作直线交圆于两点.‎ （1） 求圆的方程;‎ （2） 求面积的取值范围. ‎ 参考答案 一． ‎1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB 二． ‎13. 14.乙 15. 16.[,]‎ 三． ‎17.解： 在中，………………………5分 ‎ 由正弦定理得.…………………………10分 18. 解：取中点,则点为所求.‎ 证明：连接，设交于点.则为中点，连接,又为中点，所以.因为,,所以.…………10分 19. 解：（1）…………………5分 ‎（2），所以汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率为0.6.‎ ‎ …………10分 ‎20.(1)设数列的公差为，依题意得方程组解得.‎ 所以的通项公式为. ………………5分 (2) ‎  ‎ ‚ －‚得 所以. …………10分 ‎21.(1）因为圆心坐标为且圆过，所以圆的半径，所以圆的方程为.……………4分 ‎（2）因为关于坐标原点对称所以 当垂直轴时，三点构不成三角形所以斜率一定存在 设，所以到的距离 ‎……8分 ‎.…………12分 ‎ ‎