上海中考数学试卷含答案

上海中考数学试卷含答案

‎2017年上海中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1.下列实数中，无理数是（ ）‎ A.0； B.； C.－2； D.；‎ ‎2.下列方程中，没有实数根的是（ ）‎ A.； B. ‎ C. D. ‎ ‎3.如果一次函数（k、b是常数，）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ）‎ A.0和6； B.0和8； C.5和6； D.5和8‎ ‎5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）‎ A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 ‎6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎7.计算：＝ ‎ ‎8.不等式组的解集是 ‎ ‎9.方程的根是 ‎ ‎10.如果反比例函数（k是常数，）的图像经过点（2，3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值着x的值增大而 .（填“增大”或“减小”）‎ ‎11.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米.‎ ‎12.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 ‎ ‎13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，－1），那么这个二次函数的解析式可以是 .（只需写一个）‎ 图1‎ ‎14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百 分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该 企业第一季度月产值的平均数是 万元.‎ ‎15.如图2，已知AB//CD，CD＝2AB，AD、BC相交于点E.‎ 设，，那么向量用向量表示为 ‎ .‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ ‎16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转后（），如果EF//AB，那么n的值是 .‎ ‎17.如图4，已知，，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在内，点B在外，且与内切，那么的半径长r的取值范围是 .‎ ‎18.我们规定：一个正n边形（n为整数，）最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为，那么＝ .‎ 三、解答题 ‎19.（本题满分10分）计算：‎ ‎20.（本题满分10分）解方程：.‎ ‎21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）‎ 如图5，一座钢结构桥梁的框架是，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）再需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且，垂足为点F.求支架DE的长.‎ ‎22.（本题满分10分，每小题各5分）‎ 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.‎ 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示.‎ 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.‎ ‎（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）‎ ‎（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.‎ 图6‎ ‎23.（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）‎ 已知：如图7，四边形ABCD中，AD//BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是菱形；‎ ‎（2）如果BE＝BC，且，求证：四边形ABCD是正方形.‎ 图7‎ ‎24.已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线上有一 点A（2，2），对称轴为，顶点为B.‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式和顶点B的坐标；‎ ‎（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示的余切值；‎ 图8‎ ‎（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的 顶点C在x轴上，原抛物线上有一点P平移后的对应点Q，若OP＝OQ，求点Q坐标.‎ ‎25.如图9，已知的半径长为1，AB、AC是的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交边AC于点D，联结OA、OC.‎ ‎（1）证明：∽；‎ ‎（2）若是直角三角形，求B、C两点的距离；‎ ‎（3）记、、的面积分别为、、，如果是和的比例中项，求OD的长.‎ 图9‎ 备用图 ‎2017年上海中考数学试卷答案