【物理】2020届一轮复习人教版 电场能的性质 作业

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【物理】2020届一轮复习人教版 电场能的性质 作业

课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质 ‎[A级——基础小题练熟练快]‎ ‎1.关于静电场下列说法正确的是(  )‎ A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加 B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大 C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的 D.电势下降的方向就是电场强度的方向 解析:选B 将负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减小,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,因无穷远处电势能为零,因此静电力做正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一等势面上,电势处处相等,场强不一定相等,选项C错误;电势下降最快的方向才是电场强度的方向,选项D错误。‎ ‎2.(2019·淮南模拟)电场中有a、b两点,已知φa=-500 V,φb=1 500 V,将电荷量为q=-4×10-9 C的点电荷从a移到b时,电场力做功为(  )‎ A.负功 8×10-6 J         B.正功 8×10-6 J C.负功 4×10-6 J D.正功 4×10-6 J 解析:选B 用绝对值先进行计算,W=qU=4×10-9×2 000 J=8×10-6 J(注意此式仅为数值关系),因为负电荷从低电势处移至高电势处,所以电场力做正功。故选项B正确。‎ ‎3.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是(  )‎ A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1‎ C.W∶W=3∶1 D.W∶W=1∶3‎ 解析:选AC 设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E=k,ra∶rb=1∶2,rc∶rd=3∶6,可知,Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,选项A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W=q(φa-φb)=3q(J),试探电荷由b点移动到c点做的功W=q(φb-φc)=q(J),试探电荷由c点移动到d点做功W=q(φc-φd)=q(J),由此可知,W∶W=3∶1,W∶W=1∶1,选项C正确,D错误。‎ ‎4.(多选)(2016·海南高考)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(  )‎ A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 解析:选ABC 粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,可知M受到了引力作用,N受到了斥力作用,故M带负电荷,N带正电荷,选项A正确;由于虚线是等势面,故M从a点到b点电场力对其做负功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一等势面上,N在d点的电势能等于它在e点的电势能,故选项C正确; N从c点运动到d点的过程中,电场力做正功,故选项D错误。‎ ‎5.(多选)如图所示,虚线a、b、c为电场中的一簇等势线,相邻两等势面之间的电势差相等,等势线a上一点A 处,分别射出甲、乙两个粒子,两粒子在电场中的轨迹分别交等势线c于B、C点,甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E,乙粒子从A到C动能变化量绝对值为E。不计粒子的重力,由此可以判断(  )‎ A.甲粒子一定带正电,乙粒子一定带负电 B.甲粒子的电荷量一定为乙粒子电荷量的2倍 C.甲粒子从A到B电场力一定做正功,乙粒子从A到C电场力一定做负功 D.甲粒子在B点的电势能的绝对值一定是乙粒子在C点电势能绝对值的2倍 解析:选BCD 由轨迹图可知,两粒子所受的电场力方向相反,则两粒子一定电性相反,但是不一定是甲粒子带正电,乙粒子带负电,选项A错误;从A点到c等势面的电势差相等,根据Uq=ΔEk,因|ΔEk甲|=2|ΔEk乙|,可知q甲=2q乙,选项B正确;根据电场力与轨迹的方向,可知甲粒子从A到B电场力一定做正功,乙粒子从A到C电场力一定做负功,选项C正确;B、C两点的电势相同,根据Ep=φq可知,甲粒子在B 点的电势能的绝对值一定是乙粒子在C点电势能绝对值的2倍,选项D正确。‎ ‎6. (2018·长沙调研)如图所示,在直角三角形所在的平面内存在匀强电场,其中A点电势为0,B点电势为3 V,C点电势为6 V。已知∠ACB=30°,AB边长为 m,D为AC的中点,将一点电荷放在D点,且点电荷在C点产生的场强大小为1.5 N/C,则放入点电荷后,B点场强为(  )‎ A.2.5 N/C B.3.5 N/C C.2 N/C D. N/C 解析:选A 根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等,可知B、D两点电势相等,BD连线为等势线,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,与BD连线垂直且指向A的方向为电场方向,如图所示。根据匀强电场中电场强度与电势差关系,匀强电场的电场强度E== N/C=2 N/C。根据点电荷电场的特点可知,放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等,都是1.5 N/C,方向沿BD连线,根据电场叠加原理,B点的电场强度大小为EB= N/C=2.5 N/C,选项A正确。‎ ‎[B级——保分题目练通抓牢]‎ ‎7. (2019·青岛模拟)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示,选沿x轴方向为正方向,以下判断正确的是(  )‎ A.点电荷M、N均为负电荷 B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1‎ C.沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D.将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小再增大 解析:选D 若两电荷为异种电荷,在x=2a处,电场强度不可能为0,故两电荷为同种电荷,故A错误;由于在x=2a处,电场强度为0,则有=,所以M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1,故B错误;沿x轴从0到2a电势逐渐降低,从2a到3a电势逐渐增大,故C错误;从0.5a到2.4a电势先降低后增大,根据Ep=qφ可知将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小后增大,故D正确。‎ ‎8.(多选)两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且OM >ON,由图可知(  )‎ A.N点的电势低于M点的电势 B.M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小 C.仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动 D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功 解析:选BD 由题图知,N点的电势高于M点的电势,故A错误; 由E=可知,图像的斜率绝对值等于场强大小,可以看出M点的场强大小大于N点的场强大小,斜率都为正值,说明M、N点的电场方向相同,故B正确; 根据顺着电场线方向电势降低,可知电场线的方向从N指向M,正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M,正电荷做单向直线运动,故C错误;负电荷沿x轴从M移到N的过程中,电场力方向从M指向N,电场力方向与位移相同,电场力一直做正功,故D正确。‎ ‎9.如图甲在水平地面上放置一个质量为m=0.1 kg,带电荷量为q=0.01 C的物体。物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4,地面上存在水平向左的电场,物体由静止开始向左运动,电场强度E随物体的位移x变化的图像如图乙所示。已知g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)运动过程中物体的最大加速度;‎ ‎(2)物体的速度达到最大时距出发点的距离。‎ 解析:(1)刚开始时物体的加速度最大,由牛顿第二定律,得qE-μmg=ma 解得:a=6 m/s2,方向水平向左。‎ ‎(2)由图像可得电场强度随位移是变化的,所以物体受到的电场力随位移是变化的,当电场力等于摩擦力时,加速度为0,速度最大,则qE=μmg,E=40 N/C 由题中图像得到E 与x的函数关系式E=100-25x 解得x=2.4 m。‎ 答案:(1)6 m/s2,方向水平向左 (2)2.4 m ‎[C级——难度题目适情选做]‎ ‎10.(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是(  )‎ A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析:选BD 结合题意,只能判定φa>φb,φc>φd,但电场方向不能得出,故A错误。电场强度的方向沿c→d时,才有场强E=,故C错误。由于M、N分别为ac和bd的中点,对于匀强电场,φM=,φN=,则UMN=,可知该粒子从M点移动到N点的过程中,电场力做功W=,故B正确。若W1=W2,则φa-φb=φc-φd,变形得φa-φc=φb-φd,即Uac=Ubd,而UaM=,UbN=,可知UaM=UbN,故D正确。‎ ‎11.(多选)如图所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(  )‎ A.点电荷Q一定在MP连线上 B.连接PF的线段一定在同一个等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM 解析:选AD 根据正点电荷的电场的特点可知,点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面,故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线,如图所示,根据图中几何关系可知,两条线交MP于A点,即点电荷在A点,选项A正确,B错误;将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做正功,选项C错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,故φP>φM,选项D正确。‎ ‎12. (2019·合肥四校联考)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4 C,质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g=10 m/s2。试求:‎ ‎(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;‎ ‎(2)D点到B点的距离xDB;‎ ‎(3)带电体在从P点开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留三位有效数字)。‎ 解析:(1)设带电体通过C点时的速度为vC,根据牛顿第二定律有mg=m,解得vC=2.0 m/s。‎ 设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有 FB-mg=m。‎ 带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理有 ‎-mg×2R=mvC2-mvB2‎ 联立解得FB=6.0 N,‎ 根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB′=6.0 N。‎ ‎(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有2R=gt2,xDB=vCt-t2‎ 联立解得xDB=0。‎ ‎(3)由P点到B点带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B到C的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。‎ 设带电体的最大动能为Ekm,根据动能定理有 qERsin 45°-mgR(1-cos 45°)=Ekm-mvB2,‎ 代入数据解得Ekm≈1.17 J。‎ 答案:(1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J
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