【物理】2018届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 教案

【物理】2018届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 教案

第3节　牛顿运动定律的综合应用 ‎1．超重和失重 ‎(1)视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．‎ ‎(2)超重、失重和完全失重的比较 超重 失重 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 产生条件 物体的加速度方向竖直向上 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g 运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以a＝g加速下降或减速上升 原理方程 F－mg＝ma ‎ F＝m(g＋a)‎ mg－F＝ma ‎ F＝m(g－a)‎ mg－F＝ma ‎ F＝0‎ ‎2.整体法和隔离法 ‎(1)整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．‎ ‎(2)隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离 出来的物体列方程求解的方法．‎ ‎(3)外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力；如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)超重就是物体的重力变大的现象．(×)‎ ‎(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力．(×)‎ ‎(3)加速上升的物体处于超重状态．(√)‎ ‎(4)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态．(×)‎ ‎(5)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关．(√)‎ ‎(6)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法．(×)‎ ‎(7)求解物体间的相互作用力应采用隔离法．(√)‎ ‎2．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(　　)‎ A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 解析：选A.把容器B竖直上抛，物体处于完全失重状态，在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，选项A正确．‎ ‎3．(2017·安徽蚌埠模拟)如图所示，A、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是(　　)‎ A．L2＝L1‎ B．L2＜L1‎ C．L2＞L1‎ D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系 解析：选A.水平面光滑时，用水平恒力F拉A时，由牛顿第二定律得，对整体有 F＝(mA＋mB)a，对B有F1＝mBa＝；水平面粗糙时，对整体有 F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对B有F2－μmBg＝mBa，解以上两式得F2＝，可知F1＝F2，故L1＝L2，故A正确．‎ ‎4．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球到达最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是(　　)‎ 解析：选C.小球在上升过程中做匀减速直线运动，其加速度为a1＝，下降过程中做匀加速直线运动，其加速度为a2＝，即a1>a2，且所分析的是速率与时间的关系，故C正确．‎ 考点一　超重和失重问题 ‎1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．‎ ‎2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．‎ ‎3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．‎ ‎4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．‎ ‎1．(2017·福建莆田模拟)关于超重和失重现象，下列描述中正确的是(　　)‎ A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态 B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态 C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态 D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态 解析：选D.物体是否超重或失重取决于加速度方向，当加速度向上时物体处于超重状态，当加速度向下时物体处于失重状态，当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态．电梯正在减速上升，加速度向下，乘客失重，选项A错误；列车加速时加速度水平向前，乘客既不超重也不失重，选项B错误；荡秋千到最低位置时加速度向上，人处于超重状态，选项C错误；飞船绕地球做匀速圆周运动时，其加速度等于飞船所在位置的重力加速度，宇航员处于完全失重状态，选项D正确．‎ ‎2．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)‎ A．t＝2 s时最大　　　 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小 解析：选AD.人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma.当t＝2 s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确．‎ ‎3．(2017·浙江嘉兴模拟)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中(　　)‎ A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等 B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力 C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小 D．人被向上“托起”时处于失重状态 解析：选A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力为作用力和反作用力，故大小相等，A项正确；人受到气流的力和人对气流的力是作用力和反作用力，B项错误；人被加速向上托起，则人受到气流的力大于人受到的重力，C项错误；人有向上的加速度，故人被向上“托起”时处于超重状态，D项错误．‎ 考点二　连接体问题 ‎1．处理连接体问题常用的方法为整体法和隔离法．‎ ‎2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎(1)涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法．‎ ‎(2)水平面上的连接体问题 ‎①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．‎ ‎(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析．‎ ‎3．解题思路 ‎(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法．‎ ‎①处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；‎ ‎②对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析．‎ ‎(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度．‎ ‎(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量．‎ ‎[典例1]　如图所示，物块A和B的质量分别为‎4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F＝6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为(　　)‎ A．aA＝g，aB＝‎5g　 B．aA＝aB＝g C．aA＝g，aB＝‎3g D．aA＝0，aB＝‎‎2g 解析　对滑轮由牛顿第二定律得F－2FT＝m′a，又滑轮质量m′‎ 忽略不计，故m′＝0，所以FT＝＝＝3mg，对A由于FT＜4mg，故A静止，aA＝0，对B有aB＝＝＝2g，故D正确．‎ 答案　D ‎1．(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的光滑斜面上，用始终平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，可行的办法是(　　)‎ A．增大A物的质量 B．增大B物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力F 解析：选BD.对于A、B整体由牛顿第二定律得F－(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，对于B由牛顿第二定律得FT－mBgsin θ＝mBa，解以上两式得FT＝F，选项B、D正确．‎ ‎2. 如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为 C．系统的加速度为a＝gtan α D．推力F＝Mgtan α 解析：选C.根据小铁球与光滑凹槽相对静止的状态可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为 ‎，A、B错误．小球所受合外力为mgtan α，加速度a＝gtan α，推力F＝(m＋M)·gtan α，C正确，D错误．‎ 考点三　动力学中的图象问题 ‎1．常见的图象有 v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．‎ ‎2．图象间的联系 加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．‎ ‎3．图象的应用 ‎(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．‎ ‎(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．‎ ‎(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．‎ ‎4．解答图象问题的策略 ‎(1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．‎ ‎(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．‎ ‎1．(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　)‎ A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析：选ACD.由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝，下降过程中的加速度为a2＝.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑动摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项A、C正确．由v－t图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．‎ ‎2．(2017·河南郑州第一次质量预测) 甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv(k为正的常量)．两球的v－t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2.则下列判断正确的是(　　)‎ A．释放瞬间甲球加速度较大 B.＝ C．甲球质量大于乙球质量 D．t0时间内两球下落的高度相等 解析：选C.释放瞬间v＝0，因此空气阻力f＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv＝mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，＝，B错误；由图象知v1＞v2，因此m1＞m2，C正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等，故D错误．‎ ‎3．(2017·广东佛山二模)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达‎600 m ‎，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图所示．则下列相关说法正确的是(　　)‎ A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态 B．5～55 s时间内，绳索拉力最小 C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态 D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零 解析：选D.利用at图象可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力＞重力，5 s～55 s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力＝重力，55 s～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力＜重力，综上所述，B、C错误；因at图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，D正确．‎ 考点四　动力学中的临界、极值问题 ‎1．临界或极值条件的标志 ‎(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．‎ ‎(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．‎ ‎(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．‎ ‎(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．‎ ‎2．解决动力学临界、极值问题的常用方法 极限分析法、假设分析法和数学极值法．‎ 考向1：极限分析法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．‎ ‎[典例2]　如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为FT1和FT2，已知下列四个关于FT1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(　　)‎ A．FT1＝ B．FT1＝ C．FT1＝ D．FT1＝ 解析　由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若FT1－m1g＝m1a，则对B应有m2g－FT2＝m2a；上面两式分别解出加速度的表达式为a＝－g和a＝g－，所以有＋＝2g，即有m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g，根据题目所给选项可设FT1＝，则根据A、B地位对等关系应有FT2＝，将FT1、FT2的值代入m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g，可解得x＝2y.由此可判断A错误、C正确．若将FT1设为，则结合m2FT1＋m1FT2＝2m1m2g可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，B、D错误．‎ 答案　C 考向2：假设分析法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．‎ ‎[典例3]　如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝‎6 kg、mB＝‎2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则(　　)‎ ‎ A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动 解析　首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，则有F－Ff＝mAa，再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力Ff＝mBa，当Ff为最大静摩擦力时，解得a＝＝＝ m/s2＝6 m/s2，F＝48 N，由此可以看出当F＜48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动，故选项D正确．‎ 答案　D 考向3：数学极值法 将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件．‎ ‎[典例4]　如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝6.5 N，玩具的质量m＝‎1 kg，经过时间t＝2.0 s．玩具移动了距离x＝‎2 m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．(取g＝‎10 m/s2)，求：‎ ‎(1)玩具与地面间的动摩擦因数；‎ ‎(2)松开手后玩具还能运动多远？‎ ‎(3)幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面夹角多大时，最省力？‎ 解析　(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得x＝at2‎ 解得a＝ m/s2‎ 对玩具，由牛顿第二定律得 Fcos 30°－μ(mg－Fsin 30°)＝ma 解得μ＝.‎ ‎(2)松手时，玩具的速度v＝at＝‎2 m/s 松手后，由牛顿第二定律得μmg＝ma′‎ 解得a′＝ m/s2‎ 由匀变速运动的速度位移公式得 玩具的位移x′＝＝0.6 m≈1.04 m.‎ ‎(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则Fcos θ－Ff＞0‎ Ff＝μFN 在竖直方向上，由平衡条件得 FN＋Fsin θ＝mg 解得F＞ cos θ＋μsin θ＝sin(60°＋θ)‎ 当θ＝30°时，拉力最小，最省力．‎ 答案　(1)　(2)1.04 m　(3)30°‎