【物理】2019届一轮复习人教版牛顿运动定律学案(1)
3年高考2年模拟1年原创精品高考系列
专题03 牛顿运动定律
【2019年高考考点定位】
1、本专题需要考生运用整体法和隔离法解决这类问题，意在考查考生的综合分析能力。
2、本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题.高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；④带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析.考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等.
3、对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型（直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型），且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。
【考点pk】名师考点透析
考点一、牛顿运动定律
1.牛顿第一定律：一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态为止。明确了力和运动的关系即力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因。保持原来运动状态不变时物质的一种属性，即惯性，大小与质量有关。牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。牛顿第一定律定性的给出了力和运动的关系，牛顿第二定律定量的力和运动的关系。
2.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式。力和加速度是瞬时对应关系，力发生变化加速度就发生变化，力撤处加速度就为0，力的瞬时效果是加速度，并不是速度，力的变化和加速度的变化瞬时对应，但是力撤去，速度并不会马上等于0.力和加速度都是矢量，即可以根据合力求加速度也可以根据某个方向的加速度求该方向的合力，力和加速度都可以分解。既可以把相对静止的几个物体看做一个整体，根据整体受到的合力等于整体加速度，也可以根据其中一个物体用隔离法求合力得到一个物体加速度，整体法和隔离法的关联点在于整体的加速度和隔离的加速度相同。
3.牛顿第三定律：两个物体之间的相互作用力总是大小相等方向相反，作用在一条直线上。相互作用力总是成对出现，同时产生同时消失，是同种性质的力。相互作用力作用在两个物体上，作用效果不能叠加或者抵消。
考点二、超重和失重
概念：物体对水平支持物的压力或者竖直悬挂物的拉力超过自身重力即为超重，反之对水平支持物的压力或者竖直悬挂物的拉力小于自身重力即为失重，若对水平支持物没有压力或对竖直悬挂物没有拉力则为完全失重。
不论是超重还是失重，物体重力都没有发生变化。
超重时加速度向上，但对速度方向没有要求，所以存在加速上升和减速下降两种情况。失重时加速度向下，同理存在加速下降和减速上升两种运动情况。
完全失重时不是物体不受重力，物体重力不变，只是物体由于重力而产生的现象都将消失，比如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
【试题演练】
1．一个物块放在光滑的水平地面上，从静止开始受到水平向右的外力F的作用，外力F与时间t的关系如图所示。则（ ）
A. 0 t0时间内，物块向右做匀加速运动
B. t0 2t0时间内，物块向左做匀加速运动
C. 0 2t0时间内，物块的速度先增大后减小
D. 0 2t0时间内，物块的加速度先增大后减小
【答案】 C
点睛：要能根据物体的受力情况分析物体的运动过程，结合力的图象是解体的关键，这是学习动力学的基本功.
2．质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平面上，木板与地面动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量为m=lkg，大小可忽略的铁块。铁块与木板间的动摩擦因数从， g=10m/s²。若在铁块右端施加一个从0开始增大的水平向右的力F，假设木板足够长，铁块受木板摩擦力随拉力F如图变化。关于两个动摩擦因数的数值正确的是
A. =0.1，=0.2
B. =0.1，=0.4
C. =0.2，=0.4
D. =0.4，=0.2
【答案】 B
点晴：解决本题关键找准铁块和木板发生相对运动时的状态，再分别对铁块和木板利用牛顿第二定律解题即可。
3．（多选）如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，质量为mB＝2 kg的另一物体B（可看作质点）以水平速度v0＝2 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是
A. 木板A的最小长度为2 m
B. A、B间的动摩擦因数为0.1
C. 木板获得的动能为2 J
D. 系统损失的机械能为2 J
【答案】 BD
点睛：此题关键是先根据v-t图象得出物体运动特征，根据动量守恒求解木板的质量，根据牛顿运动定律求解摩擦因数；根据功能关系求解机械能损失．
【三年高考】 16、17、18年高考真题及其解析
1．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【 】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）
【答案】 A
【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。
由牛顿运动定律，F-mg+F弹=ma，F弹=k(x0-x),kx0=mg，联立解得F=ma+ kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。
【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。
2．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是
A. B. C. D.
【 】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题
【答案】 C
【点睛】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态。
3．用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是
A. B. C. D.
【 】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题
【答案】 A
【解析】根据，，可得，故A正确，B、C、D错误；
4．通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿
【 】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题
【答案】 B
5．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ）
A. 加速度先减小后增大
B. 经过O点时的速度最大
C. 所受弹簧弹力始终做正功
D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
【 】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】 AD
【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。
点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。
6．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B. 电机的最大牵引力之比为2:1
C. 电机输出的最大功率之比为2:1
D. 电机所做的功之比为4:5
【 】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）
【答案】 AC
速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。
点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。
1、【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
（D）速度v不能超过
【答案】D
【考点定位】物体的平衡 圆周运动
【名师点睛】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大．
1．【2016·海南卷】沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0 5 s、5 10 s、10 15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则
A．F1
F3 C．F1>F3 D．F1=F3
【答案】A
【考点定位】图像，牛顿第二定律
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题。
2．【2016·上海卷】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
【答案】D
【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选项D正确。
【考点定位】牛顿第二定律、整体法和隔离法
【方法技巧】本题通过整体法和隔离法可以判断出做匀变速直线运动的物体局部加速度和整体加速度相同。
3．【2016·江苏卷】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
【答案】BD
【考点定位】力与运动
【方法技巧】本题重在分析清楚鱼缸的受力情况、运动情况。先在桌布上加速，后在桌面上减速。鱼缸受桌布的滑动摩擦力与猫拉力的大小无关。
4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC
【解析】因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确，D错误。若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
【考点定位】牛顿运动定律
【名师点睛】本题主要考查牛顿运动定律。特别注意以前我们碰到的问题经常是去掉一个恒力，本题增加了一个恒力，从牛顿运动定律角度来看没有什么区别。根据牛顿第二定律计算加速度的可能大小，根据合力与速度方向间的关系判断物体的运动情况。要特别注意的是，质点有可能做匀变速曲线运动。
【两年模拟】17、18年名师模拟题及其解析
1．在桌上有一质量为m1的杂志，杂志上有一质量为m2的书，杂志和桌面的动摩擦因数为μ1，杂志和书之间的动摩擦因数为μ2，欲将杂志从书下抽出，则要用的力至少为
A. B.
C. D.
【 】【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）物理试题
【答案】 A
点睛：本题考查整体法与隔离法的应用，重点是判定什么条件下出现相对运动，知道当书与杂志刚要发生相对运动时静摩擦力达到最大．
2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中不正确的是
A. 该弹簧的劲度系数为20N/m
B. 当∆x=0.3m时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
【 】【全国百强校】山东省实验中学2018届高三下学期第二次模拟考试理科综合物理试题
【答案】 C
【解析】当时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，合力为零，小球的加速度为零，小球处于平衡状态，可得： ，解得： ，故A正确；由图可知， 时，物体的速度减小，加速度向上，故说明物体处于超重状态，故B正确；由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，小球的重力大于弹簧对它的弹力，当为0.1m时，小球的速度最大，然后速度减小，故C错误；图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故D正确。本题选不正确的，故选C。
【点睛】根据图象可知，当为0.1m时，小球的速度最大，加速度为零，此时重力等于弹簧对它的弹力，根据求出k，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。
3．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、5m、m。B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.1。K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平放置。现用沿水平方向的恒定外力F拉滑轮，若测得A的加速度大小为2m/s2，重力加速度取g=10 m/s2则
A. 物块B、C的加速度大小也等于2m/s2
B. 物块B的加速度为1m/s2，C的加速度为2m/s2
C. 外力的大小F=2.4mg
D. 物块B、C给长方形物块A的摩擦力为0.2mg
【 】四川省绵阳市梓潼中学2018届考前模拟二理综物理试题
【答案】 D
C绳也一样1.1mg，所以C的加速度为
F=2.2mg；
综上所述，故D正确。
点晴：根据动摩擦因数来确定B对A，与C对A的最大静摩擦力的大小，从而确定谁在A上运动，再根据牛顿第二定律，即可求解。
4．如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长l=500 m的斜面。一辆质量m=2000 kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff(摩擦和空气阻力)不变，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是
A. 电动汽车所受阻力Ff=12000 N
B. 电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率P0=12 kW
C. 第1 s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足P=12000t
D. 第1 s内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为6000 J
【 】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（押题卷）(一）理综物理试题
【答案】 D
点睛：此题关键是能从a-t图像中获取有用的信息，搞清电动汽车的运动的特这，结合牛顿第二定律及功率的知识进行分析解答.
5．质量为m=2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A. 0 4 s内物体先做加速运动再做匀速运动
B. 6 s末物体的速度为零
C. 0 4 s内拉力冲量为18 N·s
D. 0 4 s内拉力做功49 J
【 】【全国百强校】湖北省黄冈市黄冈中学2018届高三5月适应性考试理科综合物理试题
【答案】 D
【点睛】解题的突破口是知道a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，然后根据动量定理，动能定理列式计算．
6．（多选）如图所示，一质量为M=2m、长为L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某人拉绳并使其以恒定速率
v=向下运动，物块只能运动到板的中点．下列说法正确的是( )
A. 物块对板做功的功率保持不变
B. 物块与板间因摩擦产生的热量为mgL
C. 整个过程绳的拉力对物块做的功为mgL
D. 若板与桌面间有摩擦，则当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端
【 】江苏省南京市南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试理科综合物理试题
【答案】 BD
【解析】木板受木块对它的摩擦力作用，做匀加速直线运动，当速度与木块速度相等后保持相对静止，根据知，物块对板的功率逐渐增大，A错误；当物块到达板的中点时，此时物块的位移，木板的位移，根据得，板的位移，相对位移的大小等于物块位移的一半，等于木板的位移，因为，产生的热量，B正确；绳子拉力做的功，等于系统动能增加量与产生的热量之和，故，C错误；如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为，对M，由牛顿第二定律得：，板的位移：；速度位移公式：，对m有：，，联立得，所以桌面与板间的摩擦因数应满足，所以当板与桌面间动摩擦因数为时，物块-定能到达板右端，D正确．
【点睛】解决本题的关键理清m和M的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道物块能到达板的右端的临界情况是物块到达右端时与木板共速．
7．（多选）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出
A. 物体的初速率v0=6m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.6
C. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m
D. 当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【 】【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十八次考试理科综合物理试题
【答案】 AC
，摩擦力，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，D错误．
8．（多选）我国正在建设的风洞模拟速度可达每秒12公里。如图所示，在竖直风洞中固定杆和，为圆形风洞的直径，杆和处于同一竖直平面。杆长1m，与水平方向夹角。杆长10m，与水平方向夹角。穿在杆上质量m=1Kg的小物块由点静止释放，受竖直向上的恒定风力F=35N。小物块与杆和间的动摩擦因数均为，小物块经过点时无能量损失，设所在水平面为零势能面，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于小物块在杆上运动过程中的说法正确的是（ ）
A. 小物块在杆上运动时的加速度大小为8m/s2
B. 小物块在运动过程中机械能的最大值为56 J
C. 小物块在杆上运动过程中机械能不断减小
D. 小物块在运动过程中与杆因摩擦产生的热量为140 J
【 】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试理综物理试题
【答案】 ABD
点睛：此题是牛顿第二定律即功能关系的应用问题；对于力F和mg因为共线，则可用等效力来处理；因除重力外的其它力做功等于机械能的增量，则由此判断何时机械能最大.
9．如图所示，与水平面夹角的倾斜传送带以的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块B以的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B质量均为m=1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取10 m/s2，。求：
(1)小物块B向上运动过程中平均速度的大小。
(2)传送带的长度l应满足的条件。
【 】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（押题卷）(一）理综物理试题
【答案】 （1）2.5m/s （2）12.96m
【解析】（1）由题意可知，小物块B在开始时受到的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
代入数据解得：a1＝10m/s2
减速到传送带速度时所需时间为：
则物块B上滑的位移x=x1+x2=4m
小物块B向上运动过程中平均速度的大小 。
（2）小物块B下滑的加速度为a2＝2m/s2
则下滑到底端的时间为
则回到底端的总时间为：
物块A下滑的加速度：mgsinθ-μmgcosθ=ma3，
解得a3=2m/s2
则传送带的最小长度为
传送带的长度l应满足的条件是不小于12.96m。
10．如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5kg、长度均为l=0.36m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6m/s的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力Ff=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。取g=10m/s2。试求：
(1)传送带的运行速度v；
(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：
(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；
(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?
【 】【全国百强校】江西师范大学附属中学2018届高三最后一卷理科综合物理试题
【答案】 (1)1.8m/s (2) μ=0.2 (3)9W (4)18W
【解析】(1)产品在平台和传送带上不积压、不断流，则产品在平台上运动l与在传送带上最终
运动3l距离所用时间相等设为t，则t=
对前一个产品
对下一个产品
且x1-x2=3l
解得t'=0.6s
由速度公式得v=v0+at'
由牛顿第二定律可知Ff=ma
联立代入Ff=μmg
解得μ=0.2
(3)由t'=0.6s=t可知，传送带上始终只有一个产品正在加速，
所以传送带驱动电动机增加的功率∆P=Ffv
联立解得∆P=9W
(4)两种情况，若是两个产品正在加速∆P=Ffv=24W，若是一个产品正在加速∆P=Ffv=12W
时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的∆P=（24+12）/2=18W
【点睛】关键是明确滑块在传送带的受力情况和运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解。
1．
研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度—位移(v—l)图像。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是
A. 运动员下落运动轨迹为一条抛物线
B. 运动员下落速度最大时绳的弹性势能也为最大
C. 运动员下落加速度为0时弹性势能为0
D. 运动员下落到最低点时弹性势能为18000J
【 】2017届重庆市万州区高三下学期“二诊”模拟考试物理试卷（带解析）
【答案】 D
2．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，如图所示。空间存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，图中未画出。一个带正电的小物块（可视为质点）从A点以初速度向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。已知A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则物块出A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是
A. 小物块的加速度先不变后减小
B. 弹簧的弹性势能增加量为
C. 小物块与弹簧接触的过程中，弹簧弹力的功率先增加后减小
D. 小物块运动到C点时速度为零，加速度也一定为零
【 】山西省实验中学2017届高三下学期质量检测理综 -物理试题
【答案】 C
3．如图所示，一质量为m＝1.0kg的物体静置于粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5。t＝0时刻对物体施加一大小恒为F＝10N的作用力，方向为斜向右上方且与水平方向成53º；t＝2s时将该力方向变为水平向右；t＝4s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37º。下列v－t图象能反映物体在前6s内运动情况的是（g取10m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）
A.
B.
C.
D.
【 】【全国百强校首发】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第一次模拟考试理科综合物理试题
【答案】 B
4．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是
A. 物体的加速度大小为5 m/s2
B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C. 物体的质量为3 kg
D. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
【 】【全国百强校】2017届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试物理试卷（带解析）
【答案】 A
【解析】A、B、C、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有 ，拉力为时，弹簧
点睛：物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为，根据以上条件列式分析即可。
5．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A. aA=aB=g B. aA=2g，aB=0
C. aA=g，aB=0 D. aA=2g，aB=0
【 】【全国百强校】2017届四川省绵阳市东辰国际学校高三一诊模拟物理试卷（带解析）
【答案】 D
【解析】水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图，
静止时 ， ，
水平细线被剪断瞬间，T消失，其它各力不变，所以，
故选D。
6．（多选）质量为0.1 kg 的小球从空中某高度由静止开始下落到地面，该下落过程对应的v-t图像如图所示。小球与水平地面每次碰撞后离开地面时的速度大小为碰撞前的。小球运动受到的空气阻力大小恒定，g取10 m/s2, 下列说法正确的是( )
A. 小球上升过程中的加速度大小为18 m/s2
B. 小球第一次上升的最大高度为0.375m
C. 小球第二次下落的时间为s
D. 从开始运动到最终静止，小球的总路程为m
【 】【全国百强校】湖北省黄冈中学2017届高三5月适应性考试理综物理试题
【答案】 BCD
7．（多选）如图所示，表面粗糙且足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度随时间变化的关系图象可能符合实际的是
A. B.
C. D.
【 】【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三第二次月考物理试题
【答案】 BC
【解析】由静止释放后，物块受滑动摩擦力沿传送带向下。对物块，根据牛顿第二定律，物块以加速度a1做匀加速运动，当速度等于传送带的速度时，摩擦力发生突变。若，滑动摩擦力突变为静摩擦力，物块与传送带一起匀速运动；若，滑动摩擦力突变为向上，，物块以加速度a2继续加速，所以BC正确；AD错误。
8．（多选）如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑．在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子（ ）
A. 在斜面甲上做匀加速运动
B. 在斜面乙上做匀加速运动
C. 对斜面甲的作用力较大
D. 对两斜面的作用力相等
【 】【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三第二次月考物理试题
【答案】 BC
在垂直于斜面方向上合力为零，得，知两个斜面对箱子的支持力大小相等．在斜面甲上做匀速运动，则甲斜面对箱子有摩擦力．在斜面乙上，对小球，由牛顿第二定律得，得．设斜面对箱子的摩擦力大小为f．对整体，由牛顿第二定律得，解得，即乙斜面对箱子没有摩擦力，所以斜面甲对箱子的作用力较大，由牛顿第三定律可知箱子对斜面甲的作用力较大，故C正确D错误．
9．水平传送带由静止启动时，带动传送带上的物体一起开始运动，物体的质量。如图是传送带和物体启动过程的速度图像，重力加速度为。根据图像上的信息求：
⑴物体与传送带间的动摩擦因数
⑵由启动到稳定运动，物体在传送带上留下的痕迹长度
⑶启动过程物体与传送带摩擦产生的热量
【 】【全国百强校首发】贵州省遵义航天高级中学2017届高三第十一次模拟（5月）理科综合物理试题
【答案】 (1) (2) (3)
【解析】⑴由物体运动图像求出物体运动加速度：
……①
⑶摩擦产生的热量数值上等于摩擦力与相对位移的乘积
……⑧
得到： ……⑨
10．如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g．
（1）若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；
（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系；
【 】【百强校】2017届湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟考试理综物理试卷（带解析）
【答案】 (1) (2) 加速度的大小应满足 0＜a＜g
加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足 mA＞mg
【解析】
（1）设A刚落地时的速度为v，由A和B运动中的机械能守恒得，
得：
（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解，
当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：
对A物体：mAgsin60°-T=mAacos60°
对B物体：T-mgsin30°=macos30°
解得：
由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足 0＜a＜g
加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足 mA＞mg
【一年原创】 2018年原创试题及其解析
1．如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a。(取.）
A. 当a=5m/s2时，线中拉力为
B. 当a=10m/s2时, 小球受的支持力为
C. 当a=12m/s2时, 经过1秒钟小球运动的水平位移是6m
D. 在稳定后，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
【答案】 A
时，滑块的位移为，而小球要先脱离斜面，然后保持与滑块相同的运动状态，故在这1s内小球运动的水平位移小于6m，故C错误；在稳定后，对小球和滑块A整体受力分析可知，在竖直方向没有加速度，故地面对A的支持力等于两个物体重力之和，故D错误；故选A。
【点睛】对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出支持力为零时的加速度，从而判断小球是否离开斜面，再结合牛顿第二定律和平行四边形定则求出绳子的拉力。
2．如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量为
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得，，则空间站的质量 ，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
【点睛】通过牛顿第二定律，根据整体法求出整体的质量，从而求出空间站的质量。
3．如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0N，下表面压力传感器的读数为20.0N．当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，重力加速度g取
10m/s2，此时木箱的加速度为( )
A. 10.0m/s2 B. 5.0m/s2 C. 2.5m/s2 D. 条件不足，无法确定
【答案】 C
【点睛】本题中有一隐含的条件，即加速运动时弹簧的形变量不变，即弹簧的弹力不变，然后运动整体和隔离解题即可．
4．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )
A. A、B的质量之比为1︰
B. A、B所受弹簧弹力大小之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰
D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰
【答案】 D
【解析】对AB两个物体受力分析,如图所示:
对B物体,细线拉力
解得： 故C错误；
D、快速撤去弹簧的瞬间,物体AB将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,沿半径合力为零,合力沿切线方向 ，则重力沿切线方向的分力提供 了加速度即 所以快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为，故D正确；
故选D
点睛：分别对AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB两个物体的弹簧弹力相同.
5．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ.将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度.稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力.则滑块的运动情况是（ ）
A. 沿着杆减速下滑
B. 沿着杆减速上滑
C. 沿着杆加速下滑
D. 沿着杆加速上滑
【答案】 B
所以假设不成立，即速度的方向一定向上
由于加速度方向向下，所以物体沿杆减速上滑，故B正确。
点晴：环与小球保持相对静止，并以相同的加速度a一起下滑，对整体进行受力分析求出加速度，采用隔离法，分析小球的受力，求出加速度，结合θ＜β分析即可判断。
6．（多选）如图，水平面上有一个足够长的木板A, 上面叠放着物块B。已知A、B的质量均为m，A与地面间动摩擦因素μ1=0.2, A与B间动摩擦因表μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2,若给A板一个水平向右的初速度，在以后的运动过程中，A、B加速度的大小可能为
A. aA=5m/s2, aB=lm/s2
B. aA=2m/s2, aB=2m/s2
C. aA=3m/s2, aB=lm/s2
D. aA=1m/s2, aB=lm/s2
【答案】 AC
【解析】A与B间动摩擦因表μ2=0.1，则B物体的最大加速度为；物块A向右滑动，则地面给A的滑动摩擦力向左，大小为；开始时B对A的摩擦力方向向左，则；当后来B相对A向前滑动时，则；故选AC.
7．（多选）质量分别为2m和m的A,B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则下列说法正确的是
A. 全过程中A、B位移大小相等
B. A,B所受摩擦力大小相等
C. F1和F2大小相等
D. F1和F2对A和B做功之比为1:1
【答案】 ABD
，则，，F1和F2的大小之比为2：1．故Ｃ错误；
D、由得：全过程中摩擦力对A、B做功之比为，对全过程运用动能定理得：WF+Wf=0，得WF=-Wf．可知F1和F2对A、B做功之比为1：1，故D正确；
故选ABD。
【点睛】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定理。
8．（多选）如图甲所示，足够长的绷经的水平传送带始终以恒定速率2m/s运行，初速度大小为4m/s的小物块从传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，传送带和物块间的摩擦因数为0.2，小物块的质量为1kg，则下列说法正确的是
A. 小物块向左高A处的最大距离为3m
B. 小物块在传送带上运动过程中产生的热量为18J
C. 由于运送小物块电动机多做的功为12J
D. 小物块在传送带上形成的划痕长度为4m
【答案】 BC
，所以小物块在传送带上运动过程中产生的热量为，A错误B正确；电动机多做的功等于系统产生的内能以及物块A动能的变化量之和，故，C正确；在加速和减速两个过程中物块相对传送带的位移，即划痕长为，D错误．
9．一长木板在水平地面上运动，在时刻将一个相对于地面静止的物块轻放到木板上，之后木板速度的平方与木板位移的关系图象如图所示，已知物块与木板的质量相等，均为1kg。设物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度大小，求：
（1）、；
（2）从时刻开始到木板停止运动过程中的摩擦生热。
【答案】 （1）， ；（2）12.5J.
【解析】（1）0—3.5m内木板做减速运动，由图象求出其加速度和运动所用的时间，在相同的时间内，木块做初速度为0的匀加速运动，当速度加至，由运动学公式求出其加速度，分别对木板和木块列出牛顿第二定律方程，联立即可求解和；（2）最终木块和木板都停止运动，故产生的热量等于系统机械能的减少量，由能量守恒定律即可求解.
（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具
对木块，由牛顿第二定律得： ②
联立①②解得： ，
（2）由图可知，最终木块和木板都停止运动，速度为0
由能量守恒定律得：
10．如图所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图所示，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）小物块与传送带间的动摩擦因数为多大;
（2）0 8s内小物块与传送带之间的划痕为多长.
【答案】 （1） （2）18m
【解析】试题分析：根据v-t图象的斜率求出物体运动的加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数；速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-8s内的位移为正值；在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△x。
（1）根据v-t图象的斜率表示加速度，可得物体的加速度大小为：
由牛顿第二定律得：
带入数据解得：
点睛：本题主要考查了传送带问题，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，从而求出相对位移。
