中考数学专题复习列方程组解应用题精

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例 7、 “丽园”开发公司生产的 960 件新产品,需要加工 后才能投放市场.现有 甲、乙两个工厂都想加工这批产品， 已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单 独加工完这 批产品多用 20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产 品，公司需付 甲工厂加工费用每天 80 元，乙工厂加工费 用每天 120 元。 ⑴求甲、乙两个工厂每 天各能加工多少件新产品？ ⑵公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独 完 成；也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中， 公司需派一名工程师每 天到厂里进行技术指导，并负担 每天 5 元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种 既省时又省钱的加工方案 解：⑴设甲工厂每天能加工 x 件产品，乙工厂每天能加工（x+8） 件产品，根 据题意，得 经检验，x1 16，x2 -24 都是所列方程的根 因为 x=-24 不合题意， 所以应舍去，只取 x=16 当 x=16 时，x+8=24 答：甲、乙两家工厂每天各能加工 16 件和 24 件新产品 ⑵甲工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 960÷16=60 （天） 所需费用 80×60+5×60=5100（元） 乙工厂单独加工完成这批新产品所需的 时间为 960÷24=40（天） 所需费用 120×40+5×40=5000（元） 设甲、乙两工厂合作 完成这批新产品所需的时间为 y 天 根据题意，得 ( 1 + 1 ）y = 1 解得 y=24 60 40 解 得 x1 16，x2 -24 960 960 = + 20 x x +8 所需费用（80+120）×24+5×24=4920 （元） 因为甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的钱数最少，所以选 两工厂合 作比较合适。 再见！！