五年级上册数学素材 期末知识点总结与练习 人教版 无答案

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五年级数学上册期末复习资料（一） （小数乘除法） （一）概念 1．小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几如：25×0.17，表示 25 的百分之十七是多少 2．小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。如：0.75÷0.5 表示已知两个因数的积是 0.75 和其中一个因数 0.5，求另一个 因数是多少。 3．小数乘除法计算法则 计算小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。 小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到 末尾仍有余数，要添 0 再继续除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法 进行计算。 4．积和商的近似数 取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根 据实际情况取商的近似值。 5．有限小数和无限小数 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限 小数；循环小数是无限小数。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小 数叫做循环小数。 一个小数的小数部分中，依次不断地重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。循环节从 小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环 小数。 （二）考点 1．能准确判断出积的小数位数，准确计算小数的乘、除法。 （1）3.2×5＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）。 0.125﹢（ ）=（ ）─ 0.125 = 0.125×（ ）=0.125÷（ ）=1 （2）3.07 平方米＝（ ）平方分米 3 平方米 70 平方分米=（ ）平方米 6.4 公顷=( )平方米 120 公顷=( )平方千米 0.55 时＝（ ）分 72 分=（ ）时 5 吨 75 千克＝（ ）吨 2.05 千克＝（ ）千克（ ）克 3.02 千克＝（ ）千克（ ）克 6.01 千克=（ ）克 （3）4.5 是（ ）的 9 倍，4.5 的 9 倍是（ ）。 甲数的 4 倍等于乙数的 5 倍，已知乙数是 0.8，甲数是（ ）。 在一个乘法算式中，一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 4 倍，积就扩大（ ）倍。 3.07×4.1 的积有（ ）位小数，72.8÷0.08 的商的最高位是（ ）位。 已知 376×15﹦5640，那么 3.76×1.5﹦( ), 37.6×0.15﹦( )。 与 5.08÷2.8 结果相等的算式是（ ）。 ①50.8÷28 ② 50.8÷0.28 ③ 508÷28 （ ）与 2.1÷0.14 的商相等。①21÷1.4 ②21÷0.14 ③21÷0.014 ④2.1÷0.014 一张纸厚 0.06 厘米，将它对折 3 次后厚( )厘米。① 0.18 ② 0.36 ③ 0.48 ④ 0.96 0.53÷0.14 竖式计算时，除得的商是 3，余数是（ ）。 计算 1.68÷0.15，当商是 11 时，余数是（ ）。 ①0.3 ②3 ③0.03 ④30 5.7÷9 除到商是 0.6 时,余数是（ ）。 ① 3 ② 0.3 ③ 0.03 （4）跑步，小刚每秒跑 4.8 米,小明跑 45 米要 10 秒,小华 15 秒跑 80 米，( )跑得最慢。 ①小刚 ②小明 ③小华 在 0.67、0.67  、 0.67   、0.76 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 把 0.23、0.234、0.234  、0.3 和 0.233 按从小到大顺序排列（ ）。 （5）甲乙的和是 171.6，乙的小数点向右移一位就等于甲，甲是（ ）。 把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差 44.55，原数是( )。 甲乙和是 12.1,如果甲的小数点向左移动一位，就与乙相等，乙是（ ），甲是（ ）。 2．灵活运用积和商的变化规律解决问题 （1）两个数的商是 4.5，如果被除数、除数同时扩大 20 倍，商是（ ） 如果甲×2.8=乙×3.9（甲数≠0），则甲（ ）乙。 ①大于 ②小于 ③等于 下面商小于 1 的算式是（ ）。 ①54÷18 ②0.54÷0.9 ③5.4÷0.09 （2）2.05×1.03〇2.05 9.12÷1.24〇9.12 0.2×0.2〇0.4÷0.1 2.85÷0.6○2.85×0.6 0.45×0.45○0.45 0.8÷0.98○0.98 5.5×0.1〇5.5÷10 3.76×0.8○0.8×3.76 3．能求出积和商的近似数 两数的积保留两位小数约是2.58，准确值可能是（ ）。① 2.507 ② 2.579 ③ 2.573 2.7÷11 的商精确到千分位的近似值是（ ）。 一个两位小数，四舍五入后的近似数是 2.7,这个数最大可能是（ ），最小是（ ）。 6.899 保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 4．有限小数和无限小数 0.232323……可以简写成（ ）。 14.2÷11= (商用循环小数表示) 8.036464……用简便记法是（ ），精确到百分位的是（ ）。 判断：3.33333 是一个循环小数。 （ ） 5．口算（注意商中间有 0 的除法、小数加减法的计算方法……） 1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.1= 3.2÷1.6= 0.36×2= 3²= 0.25×8= 1÷0.125= 8.1÷0.3= 0.1×0.02= 1.6÷16= 0.1²= 2.56-0.7= 12-6.2-3.8= 3.5+7.6= 0.75÷0.5 = 0.75×2= 0.2²= 6.18÷0.6= 3×0.2×0.5= 1.25×3.3×0﹦ 0.25×4÷0.25×4= 20²= 6．脱式计算（认真计算每一步） 2.5×(6＋9.728÷3.2) 9.07—22.78÷3.4 (455－12.5×4) ÷ 8.1 0.15+(3.74－1.8) ÷0.4 1.2÷0.5+3.6 ÷0.8 7．简便运算 35.6－1.8+4.4－7.2 0.25×3.2×12.5 108÷2.5÷4 16.8×10.1 8.65-3.7+1.35-6.3 2.46×1.7+6.54×1.7+1.7 13.7×0.25－3.7×0.25 6.71×0.52＋4.8×0.671 8．解决问题 1. 汽车每小时行驶 80 千米，火车的速度是汽车的 1.25 倍，飞机的速度是火车的 12.5 倍， 飞机每小时飞行多少千米？ 2. 现在我们国家的电力资源十分紧张，为了鼓励居民解决用电，电力公司规定，不超过 50 千瓦时按每千瓦时 0.65 元收费，超过 50 千瓦时的部分按每千瓦时 0.75 元收费。 ①小明家 9 月份的用电单上写着：上次读数 1536 千瓦时，本次读数 1604 千瓦时，小明家 9 月份实际用电多少千瓦时？应付电费多少元? ②小明家这一月共交电费 47.5 元，请你算算小明家这一月用电多少千瓦时？ （2）小明先打了一个市内电话给爸爸，用了 6 分钟，随后又打了一个长途电话，他总共花了 2.1 元的电话费，长途电话的通话时间是多少？ （市内电话：前 3 分钟 0.2 元，以后每分钟 0.1 元。 长途电话：每 10 秒 0.1 元。） （3）王师傅加工一种零件，5 分钟加工了 20 个，那么王师傅平均加工 1 个零件需要多少分钟？ 1 分钟能加工这种零件多少个？ （4）4 只大熊猫两周共吃掉竹叶 169.12 千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ （5）美艺公司的 4 台编织机 8.5 小时编织了 2227m 彩绳，平均每台编织机每小时可编织多 少米彩绳？ （6）青青家十二月份用电 93 度，每度电 0.61 元，青青家十二月份平均每天应电费多少元？ （7）某车间 6 个工人一周（以 5 个工作日计算）生产花布 1875 米，平均每个工人每天能生 产这种花布多少米？ （8）一件衬衫要用 6 颗扣子，100 颗扣子最多能钉多少件衬衫？ （9）美艺公司要用 227m 的彩绳编织中国结，每个中国结需要用 3.6m 彩绳，这批彩绳最多 可以编织多少个中国结？ （10）蛋糕房制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 千克面粉。王师傅领了 5 千克面粉做蛋糕， 他最多可以做几个生日蛋糕？ （11）每个空瓶可以装 2.5 千克的色拉油，王老师要把 25.5 千克的色拉油装在这样的瓶子 里，至少需要多少个这样的瓶子？ （12）食品厂一星期生产加工了 1645 袋元宵，每 18 袋一箱，需要多少个纸箱才能运走这些 元宵？ 五年级数学上册期末复习资料（二） （简易方程） 1．用字母表示数（用含有字母的式子表示数量及数量关系）； （1）字母与字母或数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面； 当两个相同的字母相乘时，要写成这个相同字母的平方； （2）能把含有字母的式子进行整理 ①整理的方法有：省略、合并、计算、平方 m×7×n 用简便写法写成（ ），5×a×a 可写成（ ） ，3t+2t 可写成（ ）。 a2 和 2a 相等。（ ）。 下面说法正确的是：（ ） A、6.8-a-b=6.8ab B、 5×9 可以写成 59 C、 mk-kn=(m-n)k D、 28 =16 ②三个连续的自然数，最小的是 m，另两个是_______和_______。 比 x 的 5 倍少 1.9 的数是________。 比 a 的 5 倍多 8 的数是__________。 6 除以 a 的商减去 8 的差是___________。 甲数比乙数少 5，设乙数是 x，甲数是_________，甲、乙两数的和是_________。 ③注意：写单位时，要把含有字母的式子(最后一步是“+、—、÷”)加括号。 西瓜每千克售价 m 元，买 7 千克应付______元，28 元钱能买_________千克西瓜。 王师傅 3 小时生产零件 b 个，每小时可生产零件______个，生产一个零件需_______小时。 数学兴趣小组有女生 X 人，男生是女生的 5 倍，数学兴趣小组共有______人，男生比女 生多______人。 一本书 100 页，平均每页有 a 行，每行有 b 个字，那么，这本书一共有______个字。 一辆卡车从甲地出发，以平均每小时 60 千米的速度行使 x 小时后，距离乙地还有 90 千 米，用含有字母的式子表示甲乙之间的距离是________千米。 一个正方形的边长是 y 厘米，那么它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 学校买来a个足球,每个 m元,又买来a个排球,每个n 元,（m＞n）一共用去________元,a(m-n) 表示________________________________________。 小明今年 m 岁,妈妈今年是小明年龄的 3 倍，今年爸爸比妈妈大 y 岁，爸爸今年_______岁。 ④代入求值 当 a=4，b=5，c=6 时，bc-ac 的值是________。 ① 1 ② 10 ③ 6 ④ 4 在等式（5a-16）÷6=b 中，当 a=8 时，b=________，当 b=9 时，a=________。 小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元。一共付出的钱数可用式子 _______表示；当 a=0.5,b=1.2 时一共应付出_____元。 一条马路长 a 米，已经修了 5 天，平均每天修 b 米，还剩_______米没有修。当 a=600，b=40 时，还剩________米。 一本故事书有ａ页，小明每天看Ｘ页，看了ｙ天，看了________页，还剩________页没看。 如果ａ=120, X=8,y=12,那么还剩________页。 一本故事书有 m 页，小明已经读了 7 天，平均每天读 n 页，小明读了_____页,当 m=180,n=8 时,小明还剩下_____页。 食堂买来 200 千克煤,已烧了 a 天,还剩 b 千克,平均每天烧了________千克。当 a=7,b=60 时，平均每天烧________千克。 学校买来 20 个足球，每个 n 元，又买来 m 个篮球，每个 40 元。 （1）20n 表示_________________________。（2）40m 表示_________________________。 （3）用式子表示两种球一共用去的钱数是____________________。 （4）当 n=25，m=15 时，两种球一共用去多少元？ 2．等式的性质； 等式的左右两边同时加或减相同的数，等式两边仍相等。 等式的左右两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式两边仍相等。 3．方程； （1）概念 含有未知数的等式叫做方程；等式与方程的关系； 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； 求方程解的过程，叫做解方程。 如：下列是方程的有（ ）。 ①2y＋8 ②2x－15>7 ③2y－5=18 下面的说法,( )是正确的。 ①方程的解就是解方程 ②3+5=8 是方程 ③方程也是等式 ④等式就是方程 （2）解方程的方法：等式的性质 x÷0.8=1.25 2χ-3.4=7.2 6.3÷χ=7 7χ-2×9＝80 3×0.7＋4 x=6.5 3.8－5ⅹ=3.6 15×（x＋0.6）＝18 7(ⅹ－1.2)=2.1 30×(x÷4)=60 2.4x＋1.6x＝2.2 x－0.2x=9 3.6 x－x=3.25 （4）下列方程中，（ ）的解最大。①X+1.5 =15 ②X–1.5=15 ③X×1.5=15 ④ X÷1.5=15 小方把 4x-2 错写成了 4(x-2),结果比原来（ ） 等 式 方程 ①多 68 ②少 6 ③多 6 ④不变 下面（ ）是方程。 ①34+16=50 ② 2x+6 ③ 7x+6>8 ④ 5b=8m x=3 是下面方程（ ）的解。 ①2x＋9=15 ②3x=4.5 ③18.8÷x=4 ④3x÷2=18 在（24－3x）÷6 中，x 等于（ ）时，结果是 0；等于（ ）时，结果是 1。 如果 6x－18 的值是 42，那么 4x－18 的值是（ ）。 4．列方程解应用题。 （1）解题步骤 ①弄清题意，设出未知数；②从关键句中找等量，列出方程； ③解方程； ④检验并答题。 如：五⑴班 54 个同学做操,如果每行站 7 人还差 2 人,问站了几行？正确的方程是（ ）。 ① 7x－2=54 ② 7x＋2=54 ③ 54－7x=2 一件上衣原价 X 元，降价 25 元，现价 68 元，求原价的正确方程是（ ） ① X＋25＝68 ② X－25＝68 ③ 68－X＝25 ④68-25=X （2）类型 ①求“和”或求“部分” 张红要买一个小闹钟，她把钱交给售货员阿姨后，阿姨找给她 2.6 元,她交给售货员阿姨 多少元? 17.4 元/个 小明借了一本故事书,共 175 页,他读了 15 天后,还剩下 40 页,小明平均每天读多少页? 加工车间要加工 875 个零件，已经加工了 3.5 小时，每小时加工 50 个。剩下的平均每小 时加工 56 个，还要几小时完成任务? 李建自己收集了很多邮票，他拿出自己邮票的一半还多 3 张送给了弟弟，自己还剩 38 张，李建原来有邮票多少张？ ②求“差” 五⑴班 45 个同学做操,如果每行站 6 人还差 3 人,问站了几行？正确的方程是（ ）。 ① 6x－3=45 ② 6x＋3=45 ③ 45－6x=3 ③求比一个数的几倍多（或少）几的数 学校科技组有 28 人，比文艺组的 2 倍少 8 人，文艺组有多少人？ 大家都知道,第 16 届亚运会于 2010.11.12 在我国的广州举办.但是你知道吗?在 2002 年 在韩国釜山的第 14 届亚运会上,中国取得了 150 块金牌的好成绩,比 1978 年在泰国曼谷的第 8 届亚运会的金牌数的 3 倍少 3 块, 你知道 1978 年在泰国曼谷第 8 届亚运会上中国取得了多 少块金牌吗? ④ 三量关系 甲乙两地间长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行 65 千米， 货车每小时行 55 千米，经过几小时两车相遇？ 幼儿园老师到商店买球，买 3 个足球 2 个篮球，一共花去了 152.6 元，已知每个足球 35 元，每个篮球多少元？ 甲、乙两个工程队修一条长 1400 米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修 80 米， 乙队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路？ ⑤和倍、差倍 甲、乙两个车间共有职工 312 人,甲车间的人数是乙车间的 1.4 倍,两个车间各有多少人? 小方的爸爸比小方大 27 岁,当小方爸爸的年龄是小方年龄的 2.5 倍时,小方多少岁? 停车场客车的辆数是货车的 1.5 倍,客车开走 42 辆后,剩下的客车和货车的辆数相等,原 来客车和货车各有多少辆? 有两袋大米.甲袋的重量是乙袋的 1.2 倍，如果乙袋再装 5 千克大米，那么两袋大米的重 量相等，原来两袋里各装大米多少千克？ 有两桶油，第二桶重量是第一的 1.5 倍，如果从第二桶中取出 2 千克放入第一桶中，这 时两桶油的重量相等，第一桶有多少千克？ ⑥计算公式 16 厘米 周长 48 厘米 X 厘米 已知一个三角形的面积是 12 平方厘米,这个三角形的底是 8 厘米,高是多少厘米? 长方形的周长是 360 米，长是宽的 4 倍, 一块长方形菜地,长是宽的 3 倍, 长比宽 这个长方形的长和宽各是多少？ 多 14 厘米,这块菜地的面积是多少平方米? ⑦鸡兔同笼 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿 鸡和兔的数量相同，已知兔的腿比 共有 48 条，鸡和兔各有多少只？ 鸡多 48 条，鸡和兔各有多少只？ 五年级数学上册期末复习资料（三） （多边形的面积） 1．各图形的面积公式的推导过程 图形 推导过程 长 方 形 数 方 格 1 个小方格的面积是 1 平方厘米（边长是 1 厘米的小正方形）， 这个长方形的面积是 18 平方厘米（长 6 厘米，宽 3 厘米）因此， 长方形的面积 = 长 × 宽。 S = a b 正 方 形 数 方 格 长方形的面积 = 长 × 宽。 特殊（长和宽都相等）的长方形 正方形的面积 = 边长 × 边长。 S = a2 平 行 四 剪 拼 将一个平行四边形沿着（ ）剪开，可以拼成一个长方形。 长方形的面积 = 长 × 宽 (相当于) 平行四边形的面积 = 底 × 高 边 形 S = a h 三 角 形 拼 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S = a h ÷ 2 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角等腰三角形也可以拼成一个正方形。 两个完全一样的直角等腰三角形也可以拼成一个平行四边形。 梯 形 拼 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 一个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积 = 底 × 高 (相当于) 梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2 S = (a+b) h ÷ 2 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。 将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）。 ①一个三角形和一个梯形 ②一个平行四边形和一个梯形③两个三角形 ④ 两个梯形 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。 ①等底等高 ②面积相等 ③ 任意 ④完全一样 两个相同的三角形拼成了一个底是 8.5 厘米，高是 6 厘米的平行四边形，这个三角形的底 是( )厘米，高是( )厘米 。 2．理解各图形间的关系 （1）图形面积的变化规律 一个平行四边形，面积是 24 平方厘米，如果它的底扩大到原来的 3 倍，高扩大到原来的 2 倍，现在的面积是（ ）平方厘米。 两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。 1 完全一样 ② 面积相等 ③一定能拼成一个平行四边形 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方 形相比（ ）。 ①周长不变、面积不变 ② 周长变了、面积不变 2 周长不变、面积变了 ④ 周长变了、面积变了 将一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形。（ ） ①周长不变、面积不变 ② 周长变了、面积不变 ③周长不变、面积变了 ④ 周长变了、面积变了 三角形的面积是 36 平方米，如果它的底不变，高扩大 2 倍，那么它的面积是（ ）。 一个三角形的底不变，如果高扩大 4 倍，那么它的面积（ ） ① 扩大 4 倍 ② 扩大 2 倍 ③ 无法确定。 梯形的上、下底各扩大到原来的 3 倍，高不变，面积（ ） ①扩大到原来的 6 倍 ②扩大到原来的 3 倍 ③扩大到原来的 9 倍 ④不变 一个梯形的高 4 厘米，上底和下底都增加 6 厘米，面积增加（ ） ①6 平方厘米 ② 12 平方厘米 ③ 24 平方厘米 （2）等底等高等面积（一组平行线内） 右图中正方形的周长是 36 厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）两个图形的面积间的关系 ① 等底等高，不等面积 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2 倍。 一个三角形的面积是 60 平方分米，底是 12 分米，高是（ ）分米。与它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 一个三角形的面积比和它等底等高的平行四边形面积少 3.8 平方厘米,这个平行四 边形的面积是( )平方厘米。 阴影部分面积是 47 平方厘米，那么这个平行四边形面积是（ ）平方厘米。 ② 等面积等底，不等高 一个三角形的高是与它等面积等底的平行四边形面积的 2 倍。 一个平行四边形的高是与它等面积等底的三角形面积的一半。 下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。 1 大于 ② 小于 2 相等 ④ 无法确定 ③ 等面积等高，不等底 一个三角形的底是与它等面积等高的平行四边形面积的一半。 一个三角形的底是与它等面积等高的平行四边形面积的一半。 一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形底是 4 厘米，那 么三角形底是（ ）厘米。 ① 4 ② 8 ③ 2 3．准确运用公式求各图形的面积及组合图形的面积。 一个直角三角形,三条边长度分别是 5 厘米、12 厘米和 13 厘米,那么这个三角形的面积是 （ ）平方厘米。 ① 30 ②32.5 ③78 ④ 390 一个平行四边形，底 3.8 厘米，高 2.5 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 一个梯形上底 9 厘米，下底和高都是 15 厘米，那么这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 梯形的上底是 18 厘米，下底是 22 厘米，高是 15 厘米，面积是( )平方厘米。 一个三角形的底是 5 厘米，高是底的 2 倍，那么它的面积是( )。 一个平行四边形底是 12 厘米，面积是 96 平方厘米，它的高是( )厘米。 一个平行四边形的面积是 33.6cm2，它的底边是 8.4 ㎝。它的高是（ ）厘米。 一个梯形的面积是 16 平方分米，上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是( )分米。 一个等腰直角三角形的面积是 32 平方厘米，它的直角边长是( )厘米。 一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个直角三角形的面积是（ ） 平方厘米。 一个直角梯形的上底、下底和高分别是 10dm、12dm 和 8dm，它的面积是（ ）平方分米； 在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。 一个直角三角形的三条边分别是 6 厘米，8 厘米和 10 厘米，这个三角形的面积是 ( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 4．组合图形的面积：把不规则的图形转化成几个基本图形 解题方法： ① 分割 ② 填补 ③ 通过平移、旋转 转化成一个基本图形直接求 如图, 阴影部分面积是( )平方厘米。 甲 乙 求下面图形的面积。(单位：厘米) （1） （2） （3） （4） （5） 在下面的方格中画出一个平行四边形、一个三角形、和一个梯形,使它们的面积都是 8 平 方厘米。(每个小方格的边长是 1 厘米) 5．解决问题 （1）一块三角形土地，底是 390 米，高是 280 米。这块土地的面积是多少公顷？ （2）一块三角形的油菜地，底边是 15 米，高 40 米.如果每平方米收油菜 4.5 千克，那么这块 菜地可收油菜多少千克? 10 8 4 （3）有两块不同形状的稻田，它们的面积相等。一块是平行四边形，底 18 米，高 12 米；另 一块是三角形，它的底 36 米，这块三角形稻田的高是多少米？ （4）如图，一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米，中间铺了一条石子路。那么 草地部分面积有多大？ （5）下图是用割补的方法将梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是 39 平方厘米，高是 6 厘米，那么转化后三角形的底是多少厘米? （6）一个梯形被分割成了 2 个三角形，其中一个空白三角形的面积是 600 平方厘米，求阴影 三角形的面积。 （7）一种汽车的挡风玻璃近似于一个平行四边形，底 1.6 米，高 0.8 米，如果每平方米的钢 化玻璃要 240 元，配这块挡风玻璃要多少元？ 2 10 16 2 （8）一块梯形麦田，上底是 76 米，下底是 120 米，高 50 米，一共收小麦 9310 千克，平均 每平方米收小麦多少千克？ （9）学校买来宽 2.4 米的红布 384 米，要做成底边和高都是 0.8 米的红色三角旗，可以做多 少面？ （10）一个三角形的底长是 5m，如果底边延长 1m，那么面积就增加 1.5m2，请你求出原来三 角形的面积是多少平方米？ （11）一间教室要用方砖铺地。用面积是 0.16 平方米的方砖需要 270 块，如果改用边长是 0.3 米的方砖，需要多少块？ （12）一块平行四边形的地，底边长 1200 米，高约为 600 米，在这块地里种小麦，平均每 平方米可收小麦 0．56 千克，这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？ （13）有一块底 250m,高 160m 的三角形实验田，全年共产粮食 4.2 吨，平均每公倾产粮多少吨？ （14）一批同样的钢管堆成的横截面是梯形，上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆 6 层，这堆 钢管共多少根？如果这批钢管共重 26.1 吨，每根钢管重多少吨？ （15）靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长 46 米，求这个花坛的面积？ 五年级数学上册期末复习资料（四） （综合与应用） 1.数对。 知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置 （1）（ ）可以用来表示物体的位置 （2）书写时一般先写（ ）后写（ ），用（ ）隔开，用（ ）括起来。 （3）周明和王刚去看电影，电影院的位置可以用点（13,4）和点（5,17）表示，（13,4）中 的 13 表示第 13 列，则 4 表示（ ），（5,17）表示王刚坐在（ ）。 （4）小明坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4.3）表示，小刚坐在第 2 列第 5 行，用（ ）来表 示，用（6,1）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。 知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置. 在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（ ），竖排叫做（ ） （1）给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（ ）， 用数对表示位置具有 （ ）性、（ ）性。 （2）在同一平面上，列数相同的物体，数对中（ ）相同；行数相同的物体，数对中 （ ）相同。 （3）平面上的点，在上下平移时，（ ）不变，（ ）增加或减少平移的格数； 在左右平移时，（ ）不变，（ ）减少或增加平移的格数。 2.可能性。 知识点一：事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 知识点二：可能性有大小。 （1）口袋里只有 10 个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。 （2）盒子里有 9 个红色跳棋子，2 个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现（ ）种情况， 分别是（ ）和（ ），摸出（ ）色跳棋子的可能性大。 （3）正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有 （ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（ ），出现其中任意一种结果的可 能性是（ ）。 （4）盒中有这些卡片： “ 1” “1” “2” “3” “3” “ 4” “4” “4” ， 从中摸 出一张卡片。 摸出（ ）的可能性最大，是（ ）；摸出（ ）的可能性最小，是（ ）； 摸出（ ）的可能性与（ ）的可能性一样大。 3.植树问题。 知识点一：不封闭栽树问题。 A、一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） B、一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 C、一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 D、一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 E、锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 知识点二：封闭图形四周栽树问题。栽树棵树=周长÷间隔 一、填空： （1）在相距 100 米的两楼之间栽树,每隔 10 米栽 1 棵,共栽了（ ）棵。 （2）一条马路长 40 米,在路的两旁每隔 8 米种一棵树,两边都种,共种（ ）棵树。 （3）两棵柳树相距 408 米,计划在这两棵树之间补栽小树 23 棵,每两棵树间隔相等,则树的间 隔（ ）米。 （4） 圆形滑冰场周长 400 米,每隔 20 米装一盏灯,共要装（ ）盏灯。 （5）在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15 米栽一根电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大 道全长（ ）米。 （6）广场上的大钟 4 时敲 4 下，6 秒敲完，12 时敲 12 下，敲完需要（ ）秒。 二、解决问题： （1）小明爬楼梯。他从 1 楼到 4 楼用了 60 秒。如果用同样的速度，他爬到 8 楼要多长时间？ （2）舞蹈排练用正方形方阵，每边站 15 人，最外层一共多少人？这个方阵有多少人？ （3）舞蹈排练用正方形方阵，最外层站 60 人，方阵中每一边多少人？这个方阵有多少人？