【物理】2019届一轮复习人教版动量守恒定律学案(2)

【物理】2019届一轮复习人教版动量守恒定律学案(2)

一、动量定理应用的误区警示 ‎1．应用求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I=Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化，等效代换变力的冲量I。‎ ‎2．应用求动量的变化 在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化需要应用矢量运算方法，计算较复杂。若作用力为恒力，可求恒力冲量，等效代换动量的变化。‎ 二、动量守恒定律成立条件的误区 ‎1．系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。‎ ‎2．系统所受合外力虽不为零，但系统的内力远大于外力，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可近似看作守恒。‎ ‎3．系统所受合外力虽然不为零，如果在某一个方向上合外力为零，那么在该方向上动量守恒。‎ 三、碰撞类问题的易错点 ‎1．忽视了动量守恒的条件，在系统所受合外力不为零的情况下仍用动量守恒求解；‎ ‎2．不理解动量守恒定律的矢量性，按代数和的方法求和动量；‎ ‎3．在动量守恒定律的表达式中，速度选取了不同的参考系；‎ ‎4．忽视了碰撞过程中的机械能损失。‎ ‎（2017河北省邢台市高二测试）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 本题错选的原因在于对运用动量定理的过程不清楚而导致错选B项，要分析清楚全过程的动量并正确运用动量守恒。 ‎ ‎1．（2017河南省确山高二月考）一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是 A． B． C． D．‎ ‎2．（2017甘肃省武威六中高二期末）完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力、作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过和，速度分别达到和，然后撤去、，甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则 A．若、作用时间内甲、乙两物体的位移分别为、，则 B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为、，则 C．若、的冲量分别为、，则 D．若、所做的功分别为、，则 ‎（2017江西省南昌市高一期末）质量为m的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为m1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短 ‎，在此过程中，下列说法可能发生的是 A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2和v3，且满足：‎ B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为v1、v2，且满足：‎ C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为v，且满足：‎ D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且满足：‎ 本题错选的原因在于对动量守恒的条件的理解不透彻，研究对象和物理过程的选择不正确，误选A项。 ‎ ‎1．（2017河北省馆陶县高一月考）如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 ‎2．（2017北京市朝阳区高三综合练习）如图所示，固定的长直水平轨道MN 与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，圆轨道半径为R ，PN 恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块A和B紧靠在一起静止于N处，物块A的质量 mA=2m，B的质量mB=m，两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B 恰好能通过P点。已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：‎ ‎（1）物块B运动到P点时的速度大小vP；‎ ‎（2）两物块刚分离时物块B 的速度大小vB；‎ ‎（3）物块A在水平面上运动的时间t。‎ ‎（2017内蒙古赤峰二中高二月考）甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5 g·m/s，p2=7 g·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 g·m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是 A．m1=m2 B．2m1=m2 C．4m1=m2 D．6m1=m2‎ 在解决碰撞类问题的时候要注意这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式的能之间的转化，不能忽视碰撞过程中机械能的损失。本题错选的原因在于不能正确的分析实际碰撞过程中质量之间的关系。 ‎ 甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：，即，由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加。所以有，所以有：， 因 ‎1．质量为m速度为v的球A，跟质量也是m的静止球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰后B球的速度可能是 A．v B．0.7v C．0.5v D．0.3v ‎2．（2017河北省邢台市高二章末测试）质量为ma=1 g，mb=2 g的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于 A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h=0.5 m，质量m=1.0 g的小物块A从坡道顶端处静止滑下，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为2x，其正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C（中间粘有炸药），现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为g=10 m/s2，求炸药点燃后释放的能量E。‎ 本题易解错的原因在于不能正确的理解爆炸过程动量守恒，研究对象不明确且不清楚碰撞后物体运动的速度的方向。‎ 根据动能定理得， ‎ 解得A到达底端的速度 设爆炸后B的速度为v，BC组成的系统动量守恒，规定向左为正方向 有：2mv+mv′=0‎ 解得爆炸后C的速度为–2v，则速度大小为2v A与C碰撞前后，动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒得 mvA–m·2v=2mv″‎ 解得 碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，有：‎ 联立解得 根据能量守恒得 代入数据解得E=0.3 J 答案：炸药点燃后释放的能量E为0.3 J。 ‎ ‎1．（2017安徽省淮北市高三月考）A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B 两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为 A． B． C． D．‎ ‎2．（2017河南新乡市高三模拟）质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为，C点右方的平面光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：‎ ‎（1）BC部分的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）弹簧具有的最大弹性势能；‎ ‎（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小。‎ ‎（2017广东省台山市高二月考）质量m=100 g的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲=40 g、m乙=60 g的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为 A．0.6 m/s，向左 B．3 m/s，向左 C．0.6 m/s，向右 D．3 m/s，向右 本题易错选B项，对于动量守恒常见的模型——人船模型理解不清楚，不理解动量守恒定律的矢量性，按代数和的方法求解和动量而算出3 m/s。‎ 甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有：0=–m甲v甲+m乙v乙+mv，解得：，代入数据解得v=–0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确。答案：A。 ‎ ‎1．如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一颗子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中 A．木块的机械能增量fL B．子弹的机械能减少量为f(L+d)‎ C．机械能保持不变 D．机械能增加了mgh ‎2．（2017广东省湛江一中高一期末）如图所示，一辆小车装有光滑弧形轨道，总质量为m，停放在光滑水平面上。有一质量也为m速度为v的铁球，沿轨道水平部分射入，并沿弧形轨道上升h 后又下降而离开小车，离车后球的运动情况是 A．做平抛运动，速度方向与车运动方向相同 B．做平抛运动，速度方向与车运动方向相反 C．做自由落体运动 D．小球跟车有相同的速度 : xx ]‎ 一、动量定理 ‎1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。‎ ‎2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。‎ ‎3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。‎ ‎4．现代物理 把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。‎ ‎5．动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。‎ ‎6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。‎ 二、动量守恒定律 ‎1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。‎ ‎2．动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受合外力为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。‎ ‎3．动量守恒定律的表达形式：‎ ‎（1），即p1+p2=+‎ ‎（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=–Δp2‎ ‎4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。‎ ‎5．应用动量守恒定律解题的步骤：‎ ‎（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；‎ ‎（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；‎ ‎（3）规定正方向，确定初、末状态动量；‎ ‎（4）由动量守恒定律列出方程；‎ ‎（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。‎ 三、碰撞 ‎1．碰撞的特点 ‎（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。‎ ‎（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。‎ ‎（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。‎ ‎（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。‎ ‎2．碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 ‎3．关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。‎ 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2‎ ‎①‎ ‎②‎ 由①②可得：③[ : xx ]‎ ‎④‎ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：‎ a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动；‎ b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；‎ c．当时，，，两钢球交换速度。‎ d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。‎ e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。‎ ‎4．一般的碰撞类问题的分析 ‎（1）判定系统动量是否守恒。‎ ‎（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。‎ ‎（3）判定碰撞前后动能是否不增加。‎ 四、动量守恒的常见模型 ‎1．人船模型 人船模型是两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。将速度与质量的关系推广到位移与质量，做这类题目，首先要画好示意图，要注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系；‎ 人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的总动量为零，利用平均动量守恒表达式解答。‎ ‎2．小车模型 动量守恒定律在小车介质上的应用，求解时注意：（1）初末动量的方向及大小；（2）小车的受力情况分析，是否满足某一方向合外力为零；（3）结合能量规律和动量守恒定律列方程求解。‎ 子弹打击木块问题，由于被打击的木块所处情况不同，可分为两种类型：一是被打的木块固定不动；二是被打的木块置于光滑的水平面上，木块被打击后在水平面上做匀速直线运动。‎ ‎（1）木块被固定 子弹和木块构成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子弹对木块的摩擦力不做功，相反，木块对子弹的摩擦力做负功，使子弹动能的一部分或全部转化为系统的内能。由动能定理可得：，式中f为子弹受到的平均摩擦力，s为子弹相对于木块运动的距离。‎ ‎（2）木块置于光滑水平面上 子弹和木块构成系统不受外力作用，系统动量守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子弹受到的摩擦力做负功，木块受到的摩擦力做正功。如图所示，设子弹质量为m，水平初速度为v0，置于光滑水平面上的木块质量为M。若子弹未穿过木块，则子弹和木块最终共速为v。‎ 由动量守恒定律：①‎ 对于子弹，由动能定理：②‎ 对于木块，由动能定理：③‎ 由①②③可得：④‎ 系统动能的减少量转化为系统内能Q ‎（1）若时，说明子弹刚好穿过木块，子弹和木块具有共同速度v。‎ ‎（2）若时，说明子弹未能穿过木块，最终子弹留在木块中，子弹和木块具有共同速度v。‎ ‎（3）当时，说明子弹能穿过木块，子弹射穿木块时的速度大于木块的速度。‎ 若属于（3）的情况，设穿透后子弹和木块的速度分别为v1和v2，上述关系式变为：‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎⑦‎ ‎⑧‎ ‎1．（2017新课标全国Ⅰ卷）将质量为1.00 g的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600‎ ‎ m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）‎ A．30 B．5.7×102 ‎ C．6.0×102 D．6.3×102 ‎ ‎2．（2017新课标全国Ⅲ卷）一质量为2 g的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 g·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 g·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 ‎3．（2015重庆卷）高空作业须系安全带。如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）。此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 A． B． C． D．‎ ‎4．（2017黑龙江省哈尔滨师大附中高三期中）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经∆t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中 A．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为mv2‎ B．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2‎ D．地面对他的冲量为mv–mg∆t，地面对他做的功为零 ‎5．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，不计水的阻力，下列说法中正确的是 A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些 B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些 C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些 D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等 ‎6．如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa=6 g·m/s、pb=–4 g·m/s。当两球相碰之后，两球的动量可能是 A．pa=–6 g·m/s、pb=4 g·m/s B．pa=–6 g·m/s、pb=8 g·m/s C．pa=–4 g·m/s、pb=6 g·m/s D．pa=2 g·m/s、pb=0‎ ‎7．一个人在地面上立定跳远最好成绩是s m，假设他站在静止于地面的小车的A端（车与地面的摩擦不计），如图所示，他欲从A端跳上远处的站台上，则 A．只要，他一定能跳上站台 B．只要，他有可能跳上站台 C．只要，他一定能跳上站台 D．只要，他有可能跳上站台 ‎8．（2017内蒙古巴彦淖尔市第一中 高二月考）质量分别为ma=0.5 g，mb=1.5 g的物体a、b在光滑水平面上发生正碰。若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是 A．碰撞前a物体的动量的大小为4 g·m/s B．碰撞前b物体的动量的大小为零 C．碰撞过程中a物体受到的冲量为1 N·s ‎ D．碰撞过程中b物体损失的动量大小为1.5 g·m/s ‎9．（2017江西师大附中高三期中）如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则 A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为[ : ]‎ C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球第二次能上升的最大高度 ‎10．（2017黑龙江省牡丹江市高二期中）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是 A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B．在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒 C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2‎ D．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=‎ ‎11．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则 A．m不能到达M上的B点 B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 C．m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零 D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 ‎12．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知 ‎ ‎ A．子弹射中上层时对滑块做功多 B．两次子弹对滑块做的功一样多 C．子弹射中上层系统产生热量多 D．子弹与下层之间的摩擦力较大 ‎13．（2017江苏卷）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．‎ ‎14．（2017天津卷）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 g、mB=1 g。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：‎ ‎（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；‎ ‎（2）A的最大速度v的大小；‎ ‎（3）初始时B离地面的高度H。‎ ‎15．（2016新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 g，冰块的质量为m2=10 g，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。‎ ‎（1）求斜面体的质量；‎ ‎（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？‎ ‎16．一个质量为m=2 g的物体，在F1=8 N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5 s，然后推力减小为F2=5 N，方向不变，物体又运动了t2=4 s后撤去外力，物体再经过t3=6 s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。‎ ‎17．（2016新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 g，冰块的质量为m2=10 g，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。‎ ‎（1）求斜面体的质量；‎ ‎（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？‎ ‎18．（2014全国大纲卷）冰球运动员甲的质量为80.0 g。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，‎ 与另一质量为100 g、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：‎ ‎（1）碰后乙的速度的大小；‎ ‎（2）碰撞中总机械能的损失。‎ ‎19．（2014新课标全国Ⅰ卷）如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。‎ ‎（1）B球第一次到达地面时的速度；‎ ‎（2）P点距离地面的高度。‎ ‎20．如图所示，木块A的质量mA=1 g，足够长的木板B的质量mB=4 g，质量为mC=2 g的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10 m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以大小为vA′=4 m/s的速度弹回。求：‎ ‎（1）B运动过程中的最大速度；‎ ‎（2）C运动过程中的最大速度。‎ ‎21．如图所示，一质量m=2 g的铁块放在质量M=2 g的小车左端，二者一起以v0=4 m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间t=0.01 s，碰撞时间极短，不计车与墙碰撞时机械能的损失，最终小车与铁块相对静止。已知铁块不会到达车的右端，铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10 m/s2。求：‎ ‎（1）车与墙碰撞时受到的平均作用力F的大小（由于碰撞时间极短可认为在车与墙碰撞时铁块速度没变）；[ : xx ]‎ ‎（2）小车车长的最小值。‎ ‎22．（2017辽宁省鞍山市高三模拟）如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5 m，质量m=0.1 g的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5 g的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10 m/s2，则：‎ ‎（1）B滑块至少要以多大速度向前运动；‎ ‎（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？‎ ‎23．（2017江西省赣州市高二月考）如图所示，滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求：‎ ‎（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；‎ ‎（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；‎ ‎（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。‎