四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

秘密★启用前 威远中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考 ‎ ‎ 数学（理科） ‎ ‎ 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. ‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.‎ ‎2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.‎ ‎3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.‎ 第Ⅰ卷(选择题，共60分)‎ 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.‎ ‎1.命题“”的否定是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（ ）‎ A．3 B．8 C．6 D．26‎ ‎3.抛物线的焦点到准线的距离等于（　　）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎4.双曲的线渐近线方程为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.“”是方程有解”的( )‎ A. 充分而不必要条件 ‎ B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 ‎ D. 既不充分也不必要条件 ‎6.设是双曲线的左,右焦点,离心率,点P为双曲线C的右支上一点,且,,则双曲线C的虚轴长为( )‎ A.6 B.12 C. D.‎ ‎7.已知，P是平面上的一动点，且，则P点的轨迹方程为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8.若命题“，使得”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）‎ A． B．，或 C． D．，或 ‎9.已知椭圆的两个焦点分别为,, 是椭圆上一点,且,则的面积等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率e的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知斜率为2的直线与双曲线： （， ）交于，两点，若点是的中点，则双曲线的离心率等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.抛物线的焦点为已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为( )‎ A． B．1 C． D．2‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分．‎ ‎13.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是______________‎ ‎14.已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，求的最小值______________.‎ ‎15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线与之相交于两点，则弦的长度为__________.‎ ‎16.已知椭圆的右焦点为,过点的两条互相垂直的直线与椭圆相交于点,与椭圆相交于点,则下列叙述正确的是__________.‎ ‎①存在直线使得值为;‎ ‎②存在直线使得为;‎ ‎③弦长存在最大值,且最大值为;‎ ‎④弦长不存在最小值.‎ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.‎ ‎17（本小题满分10分）.求适合下列条件的标准方程： 焦点在x轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程；‎ ‎18.（本小题满分12分）1.已知，． （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）如图所示在四棱锥中,四边形是直角梯形,,平面,N为的中点.‎ ‎(1)求证平面; (2)求二面角的余弦值.‎ ‎20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的一个顶点为，离心率e为，直线与椭圆C交于不同的两点.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)若的面积等于时，求k的值.‎ ‎21.（本小题满分12分）1.已知椭圆的离心率为，且过点．‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)设是椭圆C上的两个动点，且横坐标均不为l，若直线的斜率为，‎ 试判断直线与的倾斜角是否互补?并说明理由 ‎22.（本小题满分12分）5.已知椭圆的两个焦点坐标分别是,，并且经过点．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．‎