四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编:导数及其应用

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四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编:导数及其应用

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编 导数及其应用 一、填空、选择题 ‎1、(乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试)如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别是(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))= ;函数f(x)在x=1的导数f'(1)= 。‎ ‎2、(凉山州2020届高三第一次诊断性检测)若函数f(x)=x2-ax+blnx在区间(1,2)上有两个极值点,则b的可能取值为()‎ A.3   B.4.   C.5    D.6‎ ‎3、(凉山州2020届高三第一次诊断性检测)如图,直线PT和AB分别是函数f(x)=x3-3 x过点P(2,2)的切线(切点为T)和割线,则切线PT的方程为    ;若A (a, f(a)),B(b ,f(b))(bx1),若f(x2)-f(xI)的最大值为2ln2-,求实数a的取值范围.‎ ‎7、(南充市2020届高三第一次高考适应性考试)已知函数。‎ ‎(1)若在函数的定义域内存在区间D,使得该函数在区间D上为减函数,求实数m的取值范围;(2)当0<,若曲线C:在点x=1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点,求m的值或取值范围 ‎8、(内江市高中2020届高三上学期第一次模拟)已知函数。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx<成立。‎ ‎9、(遂宁市2020届高三第一次诊考试)已知函数f(x)=xex-alnx-ax+a-e。‎ ‎(1)若f(x)为单调函数,求a的取值范围;(2)若函数f(x)仅一个零点,求a的取值范围。‎ ‎10、(宜宾市高中2020届高三第一次诊断) 已知函数. (1)若,当时,的图象上任意一点的切线的斜率都非负,求证:≥;(2)若在时取得极值,求.‎ ‎11、(资阳市2020届高三第一次诊断性考试)已知函数在点处的切线与轴垂直.(1)若a=1,求的单调区间;(2)若,成立,求的取值范围.‎ ‎12、(巴中市2020届高三第一次诊断)‎ 参考答案:‎ ‎1、2;-2 2、A 3、 4、B 5、A ‎6、C 7、C 8、 ‎ ‎9、【答案】D【解析】构造函数,所以构造函数,,所以的对称轴为,所以,是增函数;是减函数。,解得:‎ 参考答案:‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎ ‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、‎ ‎ ‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、‎ ‎(I)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(II)‎ ‎ ‎ 解得 当时,函数无极值;‎ ‎11、【解析】‎ ‎(1),由题,解得,由a=1,得b=1. ‎ 因为的定义域为,所以,‎ 故当时,,为增函数,当时,,为减函数,‎ ‎(2)由(1)知b=2-a,‎ 所以.‎ ‎(i)若,则由(1)知,即恒成立.‎ ‎(ii)若,则且,‎ 当时,,为增函数;当时,,为减函数,‎ ‎,即恒成立.‎ ‎(iii)若,则且,‎ 故当时,,为增函数,‎ 当时,,为减函数,‎ 当时,,为增函数,‎ 由题只需即可,即,解得,‎ 而由,且,得.‎ ‎(iv)若,则,为增函数,且,‎ 所以,,不合题意,舍去;‎ ‎(v)若,则,在上都为增函数,且,‎ 所以,,不合题意,舍去;‎ 综上所述,a的取值范围是.‎ ‎12、‎
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