2020版高考物理大二轮复习专题强化训练3力学中的曲线运动

2020版高考物理大二轮复习专题强化训练3力学中的曲线运动

高考物理 专题强化训练(三)‎ 一、选择题 ‎1．(2019·启东中学月考)如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)(　　)‎ A．悬索的拉力小于伤员的重力 B．悬索成倾斜直线 C．伤员做速度减小的曲线运动 D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 ‎[解析]　伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和直升机A以相同的速度做匀速运动，在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t2规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t2＝at2，在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加，故C错误，D正确；由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误；由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．‎ ‎[答案]　D ‎2．(多选)(2019·株洲重点中学联考)如右图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水＝kx，要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则(　　)‎ 10‎ 高考物理 A．v船应为 B．v船应为 C．渡河时间为 D．渡河时间为 ‎[解析]　河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的(流速与到河岸的最短距离x成正比)，所以取距离河岸处的速度为河水的平均速度，即v＝，则渡河时间t＝＝，C正确，D错误；由d＝v船t，解得v船＝，A正确，B错误．‎ ‎[答案]　AC ‎3.(2019·大庆高三调研)如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高．如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界．设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是(　　)‎ A．H＝h B．H＝ C．H＝h D．H＝h ‎[解析]　将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网和达底线时，有：＝v0，＋＝v0，联立解得H＝h，故选C.‎ ‎[答案]　C ‎4.(2019·山东济宁期末)如图所示，一小球(可视为质点)从一半圆轨道左端A 10‎ 高考物理 点正上方某处开始做平抛运动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于B点．半圆轨道圆心为O，半径为R，且OB与水平方向夹角为53°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析]　由小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为37°，设位移与水平方向的夹角为θ，有tanθ＝＝.因为tanθ＝＝，则竖直位移y＝0.6R，v＝2gy＝1.2gR，所以tan37°＝，则v0＝＝ ，C正确．‎ ‎[答案]　C ‎5．(多选)(2019·启东中学月考)如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接．物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动．开始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力FT与转动角速度的平方ω2的关系如图乙所示，当角速度的平方ω2超过3ω时，物块A、B开始滑动．若图乙中的F1、ω1及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是(　　)‎ A．L＝ B．L＝ 10‎ 高考物理 C．k＝ D．m＝M ‎[解析]　当角速度的平方等于2ω时，绳中开始有张力，B物块所受静摩擦力达到最大值，有kmg＝m·2L·2ω，当角速度的平方等于3ω时，kmg＋F1＝m·2L·3ω，可解得k＝，L＝，A错误，B、C正确；当角速度的平方等于3ω时，对A物块有kMg－F1＝M·L·3ω，联立各式可解得M＝2m，D错误．‎ ‎[答案]　BC ‎6．(多选)(2019·绵阳二诊)如图所示，一质量为m＝0.1 kg的小球以竖直向上的初速度v0＝10 m/s冲入一管道，该管道为圆管道，半径为R＝5 m.已知小球的入口与圆心在同一高度．经过管道后，它又沿着水平导轨进入另一个半径为r的圆轨道，且恰好能通过圆轨道的最高点．若所有衔接处均不损失机械能，不计摩擦，小球直径以及管道内径可忽略，圆管道和圆轨道底端均与水平导轨相切，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)‎ A．小球到达管道最高点时对管道的压力为零 B．小球到达管道最高点时速度为5 m/s C．小球到达管道最低点时对管道的压力为5 N D．圆轨道半径r为4 m ‎[解析]　从出发点到管道的最高点，由机械能守恒定律得mv＝mgR＋mv，解得小球到达管道最高点时的速度v1＝0，即它刚好能够通过管道的最高点，选项B错误；小球到达管道最高点时速度为0，则可求得此时小球对管道的压力等于小球的重力，为1 N，选项A错误；由机械能守恒定律得mv＋mgR＝mv，解得小球到达管道最低点时速度v2＝10 m/s，在最低点，由牛顿第二定律得F－mg＝m，解得管道最低点对小球的支持力F＝5 N，再结合牛顿第三定律可知，选项C正确；小球刚好通过圆轨道最高点，则在最高点，小球速度v满足mg＝m，从出发点到圆轨道的最高点，由机械能守恒定律得mv2＋2mgr＝mgR＋mv，联立解得r＝4 m，选项D正确．‎ 10‎ 高考物理 ‎[答案]　CD ‎7．(2019·河北名校联盟)如图所示，一质量为m的小球从斜轨道某一高度处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)‎ A．当h＝2R时，小球恰好能到达最高点M B．当h＝2R时，小球在圆心等高处P点时对轨道压力大小为2mg C．当h≤2.5R时，小球在运动过程中不会脱离轨道 D．当h＝R时，小球在最低点N时对轨道压力大小为2mg ‎[解析]　在圆轨道的最高点M，由牛顿第二定律有mg＝m，解得v0＝.根据机械能守恒定律得mgh＝mg·2R＋mv，解得h＝2.5R.所以当h＝2.5R时小球恰好能到达最高点M，当h≥2.5R时，小球在运动过程中不会脱离轨道，选项A、C错误．当h＝2R时，设小球运动到与圆心等高处P点时速度为v，根据机械能守恒定律得mg·2R＝mgR＋mv2，小球在P点时，设所受轨道的作用力为FP，由牛顿第二定律FP＝m，联立解得FP＝2mg，由牛顿第三定律可知小球在圆心等高处P点时对轨道压力大小为2mg，选项B正确．当h＝R时，设小球在最低点N时速度为v′，则有mgR＝mv′2，在圆轨道最低点，有FN－mg＝m，解得FN＝3mg，由牛顿第三定律可知小球在最低点N时对轨道压力大小为3mg，选项D错误．‎ ‎[答案]　B ‎8．(2019·福建“四地六校”春季联合模考)如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)(　　)‎ 10‎ 高考物理 A．两卫星经过时间t＝T1＋T2再次相距最近 B．两颗卫星的轨道半径之比为∶ C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度 D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 ‎[解析]　设两卫星经过时间t再次相距最近，由－＝1，解得t＝，A错误．根据开普勒第三定律＝，解得两颗卫星的轨道半径之比r1∶r2＝∶，B正确．已知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力G＝m2r，可以得出地球的质量，若知道地球半径，可以进一步求出地球的密度和地球表面的重力加速度，但地球半径未知，所以不可求出地球的密度和地球表面的重力加速度，C、D错误．‎ ‎[答案]　B ‎9.(2019·陕西质检)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1上绕地球运动，近地点Q到地心O的距离为a，远地点P到地心O的距离为b，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g.则(　　)‎ A．卫星在轨道1上运动经过Q点时，速率为 10‎ 高考物理 B．卫星在轨道1上运动经过P点时，速率大于 C．卫星在轨道2上运动经过P点时，速率大于 D．卫星在轨道2上运动经过P点时，加速度大小为 ‎[解析]　卫星以a为半径绕地球做匀速圆周运动时有＝m和mg＝可得va＝ ，同理，卫星以b为半径做匀速圆周运动时的速率为vb＝ ，C错误；卫星从半径为a的圆轨道上进入椭圆轨道1需加速，使得万有引力小于所需向心力，所以卫星在椭圆轨道1上经过Q点的速度大于在以半径为a的圆轨道上经过Q点时的速度va＝ ，A错误；卫星在P点加速，方可使得卫星从1轨道进入2轨道，所以卫星在1轨道经过P时的速率小于卫星在以b为半径的圆轨道上做匀速圆周运动时的速率vb＝ ，B错误；在P点有，ma加＝，在地球表面处有mg＝，联立可得a加＝，D正确．‎ ‎[答案]　D 二、非选择题 ‎10．(2019·吉林调研)速降滑雪，又称高山滑雪，于1936年冬季奥运正式成为比赛项目，运动员要由起点出发以最快速度到达终点．如图所示为某高山滑雪的赛道简图，SA是以O点为圆心，半径为R＝10 m的四分之一圆弧，水平赛道AB长为L＝20 m，BC斜面与水平方向夹角θ＝37°，高度h＝5 m，质量m＝50 kg的滑雪运动员从S点出发自由下滑，最后停止于水平赛道D点．已知SA段摩擦可忽略不计，A到D的赛道动摩擦因数μ均为0.1，设滑雪运动员落在赛道上时，垂直于赛道的速度立刻减为0，而平行于赛道的速度保持不变，g取10 m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：‎ ‎(1)运动员滑至A点的速度v；‎ ‎(2)运动员滑到A点时对滑道的压力F；‎ 10‎ 高考物理 ‎(3)斜面最高端B点到停止点D之间的水平距离s.‎ ‎[解析]　(1)SA段由动能定理可得mv2＝mgR 解得v＝＝10 m/s ‎(2)在A点由牛顿第二定律和向心力公式可得F－mg＝m 解得F＝1500 N 由牛顿第三定律可得F′＝F＝1500 N 所以压力为1500 N，方向竖直向下 ‎(3)设滑到B点速度为vB，从S点到B点由动能定理可得 mgR－μmgL＝mv 从B点平抛，若落在CD面上时间为t t＝＝1 s 平抛的水平距离为x＝vBt＝4 m B、C的水平距离为x0＝＝ m.所以假设正确，故t＝0.3 s.‎ 10‎ 高考物理 ‎[答案]　(1)　(2)4.7R　(3)0.3 s 10‎