【物理】2020届一轮复习人教版机械能守恒定律作业
2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律 作业
1.背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，如图9所示为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80m，体重60kg，参加学校运动会成功地越过了1.90m的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值( )
图9
A．500JB．600JC．800JD．2000J
答案 C
2．(多选)(2018·南京市三模)抛出的铅球在空中的运动轨迹如图10所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计．用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A运动到B的时间，则下列图象中不正确的是( )
图10
答案 ABC
3．(多选)(2018·南通等六市一调)如图11所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O点，将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端，物块甲下降到A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g，O、B间距为h.换用另一质量为m的物块乙，从距O点高为h的C点由静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点．不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则上述过程中( )
图11
A．弹簧最大弹性势能为Mgh
B．乙的最大速度为
C．乙在B点加速度大小为2g
D．乙运动到O点下方处速度最大
答案 AD
解析 对于物块甲的运动过程，根据机械能守恒定律可知，弹簧压缩到B点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即Mgh，物块乙也刚好将弹簧压缩到B点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh，故A正确；当乙下落到O点时，根据动能定理：mgh＝mv2，解得：v＝，此时开始压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物块将继续加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于，故B错误；根据机械能守恒有Mgh＝mg·2h，则m＝M，在B点对M根据牛顿第二定律有：F－Mg＝Mg，对m根据牛顿第二定律有：F－mg＝ma，联立可得：a＝3g，故C错误；设弹簧劲度系数为k，在最低点有：kh＝2Mg＝4mg，即k＝mg，可得乙运动到O点下方处速度最大，故D正确．
4．(2018·扬州中学5月模拟)如图12所示，小球(可视为质点)从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连，A、B间的高度差为h，B、C间的高度差为H，不计空气阻力，则h与H的比值为( )
图12
A.B.C.D.
答案 D
5．(多选)(2018·苏锡常镇二模)如图13所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L的轻杆相连，B、C置于水平地面上．在轻杆竖直时，将A由静止释放，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此过程中( )
图13
A．球A的机械能一直减小
B．球A落地的瞬时速度为
C．球B对地面的压力始终等于mg
D．球B对地面的压力可小于mg
答案 BD
1．(多选)下列运动的物体，机械能守恒的有( )
A．物体沿斜面匀速下滑
B．物体做自由落体运动
C．跳伞运动员在空中匀速下降
D．木块沿光滑曲面自由下滑
答案 BD
解析 物体沿斜面匀速下滑、跳伞运动员在空中匀速下降，都属于动能不变，重力势能减小的情况，因此机械能不守恒，A、C错误；物体做自由落体运动，此时它只受重力作用，机械能守恒，木块沿光滑曲面自由下滑时只有重力做功，故机械能守恒，所以B、D正确．
2.(2018·常熟市模拟)半径分别为r和R(r
0，解得H>2R.故选B.
4．(多选)(2018·无锡市期中)如图3所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.假设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0，则下列说法中正确的是( )
图3
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面弯成圆弧D，物体仍沿圆弧升高h
C．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
D．若把斜面从C点以上部分弯成与C相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h
答案 CD
解析 若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，物体运动到最高点有水平分速度，速度不为零，由机械能守恒可知，物体不能到达h高处，故A错误；若把斜面弯成圆弧D，如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知：到达h高处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能到达h高处，故B错误；若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故C正确；若把斜面从C点以上部分弯成与C相切的圆弧状，若圆弧的圆心位置低于h高度，则物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然为h，故D正确．
5．(2018·江苏百校12月大联考)一小球在空中从t＝0时刻开始做自由落体运动，如图4所示．以地面为参考平面，关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能Ek和重力势能Ep
随时间t变化的图象正确的是( )
图4
答案 B
6．(2018·宿迁市上学期期末)如图5所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
图5
A．2RB.C.D.
答案 C
解析 设B球质量为m，A球刚落地时两球速度大小为v，根据机械能守恒定律得2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，得v2＝gR，B球继续上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度为h＋R＝R，故选C.
7．(多选)(2018·淮安市、宿迁市等期中)如图6所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，竖直轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接．初始时刻，C在外力作用下静止，绳中恰好无拉力，B放置在水平面上，A静止．现撤去外力，物块C沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面．已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中( )
图6
A．C的质量mC可能小于m
B．C的速度最大时，A的加速度为零
C．C的速度最大时，弹簧弹性势能最小
D．A、B、C组成的系统的机械能先变小后变大
答案 BC
解析 C的速度最大时，加速度为零，因A的加速度等于C的加速度，则此时A的加速度也为零，选项B正确；设弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧压缩量为Δx1＝，因当C运动到最低点时，B刚好离开地面，此时弹簧伸长量为Δx2＝，根据对称性可知，当A的加速度为零时，弹簧处于原长状态，则此时弹簧弹性势能为零，设斜面倾角为θ，此时有mCgsinθ＝mg，则C的质量mC一定大于m，选项A错误，C正确；因只有重力和弹力做功，则A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒，因弹性势能先减小后增大，则A、B、C系统的机械能先变大后变小，选项D错误．
8．(多选)(2018·南京市、盐城市一模)如图7所示，光滑细杆上套有两个质量均为m的小球，两球之间用轻质弹簧相连，弹簧原长为L，用长为2L的细线连接两球．现将质量为M的物块用光滑的钩子挂在细线上，从细线绷直开始释放，物块向下运动．则物块( )
图7
A．运动到最低点时，小球的动能为零
B．速度最大时，弹簧的弹性势能最大
C．速度最大时，杆对两球的支持力为(M＋2m)g
D．运动到最低点时，杆对两球的支持力小于(M＋2m)g
答案 AC
解析 物块从开始释放先做加速运动，后做减速运动直到速度为零即到达最低点，故A正确；根据系统机械能守恒可知，物块M减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能、物块和两小球的动能，当物块运动到最低点时，即速度为零时，弹簧的弹性势能最大，故B错误；速度最大时，即此时系统所受合力为零，将两小球和物块看成系统，受重力(M＋2m)g和杆对两球的支持力二力平衡，故C正确；运动到最低点时，物块具有向上的加速度，由整体法可知，杆对两球的支持力大于(M＋2m)g，故D错误．
9．(2018·扬州中学月考)如图8所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ＝60°，直杆上C
点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处)，求：
图8
(1)小球下降的最大距离；
(2)小物块在D处的速度大小．
答案 见解析
解析 (1)当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何关系知，Δh＝L－Lsin 60°＝L(1－)；
(2)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v1，则v1＝vcosθ
对物块和小球组成的系统根据机械能守恒定律，有：
mgLsinθ＝mv＋mv2
解得v＝.
10．(2018·南京市三模)如图9所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L，现将三个物块由静止释放．若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g.求：
图9
(1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；
(2)物块A由最初位置上升的最大高度；
(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件．
答案 见解析
解析 (1)设刚释放时A、B、C的加速度大小为a，绳子对A的拉力大小为F
由受力分析可知对于A有F－2mg＝2ma
对于B、C整体有3mg－F＝3ma
联立解得a＝，F＝mg＝2.4mg
(2)C下落L后落地，由v2＝2ax可知此时的速度
v＝
由h＝得h＝0.2L
则物块由最初位置上升的最大高度H＝2.2L
(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地，则A的质量需满足mA<3m
同时使得B与C不相碰，即C落地后B减速下降到地面时速度为0，从释放到C落地的过程中运用系统机械能守恒定律得 3mgL－mAgL＝(3m＋mA)v2
解得v＝
从C落地到B减速到速度为0的过程中运用机械能守恒定律得2mgL＋(2m＋mA)v2＝mAgL
解得mA＝m
即A的质量满足m
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