2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一上学期第四次统考数学试题

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一上学期第四次统考数学试题

‎2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一上学期第四次统考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 ‎（时间：120分钟 满分：150分）‎ 第Ⅰ卷 （选择题，60分）‎ 一．选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）‎ 1. 已知集合M={x | x∈N且8－x∈N }， 则集合M的元素个数为 （ ）‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ 2. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为 （ ）‎ A． 2 B． C． D．10‎ 3. 函数 满足 ， 则这样的函数个数共有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 函数在[–2,2]的图像大致为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 5. 已知且，则的值为 （ ）‎ A．19 B．13 C． -19 D． -13‎ 6. 若函数f(x)=lg(x2－ax－3)在(－∞,－1)上是减函数，则a的取值范围是（ ）‎ A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≥-2‎ 1. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数 （ ）‎ A．有最大值2，最小值1， B．有最大值2，无最小值，‎ C．有最大值1，无最小值， D．无最大值，无最小值。‎ ‎(2, )‎ O ‎1 2 3 4‎ y ‎1‎ t(月)‎ 2. 如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述 ‎①第4个月时，剩留量就会低于；‎ ‎②每月减少的有害物质量都相等；‎ ‎③若剩留量为所经过的时间分别是，则.‎ ‎ 其中所有正确的叙述是 （ ）‎ A．① ② ③ B．① ② C．① ③ D．② ③‎ 3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为 （ ）‎ A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 5. 已知函数有唯一零点，则为 （ ）‎ ‎ ‎ 6. 已知函数，且关于方程 有三个不同实数解，则实数的取值范围为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 舒中高一统考数学 第2页 (共4页)‎ 第 Ⅱ 卷（非选择题，共60分）‎ 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ 1. 函数的最小正周期 .‎ 2. 已知函数在 为减函数，则实数的取值范围为 .‎ ‎15. 函数有且只有一个正实数的零点，则实数的取值范围为 .‎ ‎16. 已知函数和的图象的对称轴完全相同．若，则的取值范围为 . ‎ 三．解答题（共小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题10分)‎ ‎（Ⅰ）已知求的值.‎ ‎（Ⅱ）求 的值.‎ ‎18. (本小题12分)‎ ‎（Ⅰ）证明: ; ‎ ‎（Ⅱ）求值：已知且 ，求的值 ‎19. (本小题12分) 定义在非零实数集上的函数满足，且 在区间上为单调递增函数。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求证：；‎ ‎（Ⅲ）解不等式．‎ ‎20. (本小题12分)函数的部分图象如图所示．‎ ‎（Ⅰ）写出的最小正周期及图中、的值；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．‎ ‎21．(本小题12分) ‎ 已知关于x的方程:，‎ ‎（Ⅰ）若方程有两个实根,求实数的范围；‎ ‎（Ⅱ）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；‎ ‎（Ⅲ）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式．‎ ‎22．(本小题12分)‎ 已知函数的值域为 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）判断在上的单调性；‎ ‎（Ⅲ）设舒中高一统考数学 第3页 (共4页)‎ ，证明：;‎ ‎ ‎