2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二）数学（理）试题 Word版

2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二）数学（理）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二） 理科数学试题 2017.12‎ 一、选择题（每题5分共60分）‎ ‎1.命题“”的否命题是 （ ） ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 已知数列则是它的第（ ）项 A．19 B．‎20 ‎ C．21 D．22‎ ‎4．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）‎ Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．‎ ‎5.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．1‎ ‎6.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的(　　)‎ A.充分不必要条件 ‎ B.必要不充分条件 C.充要条件 ‎ D.既不充分也不必要条件 ‎7.对是真命题，则k的取值范围是(　　)‎ A.－4≤k≤0 B. －4＜k≤0 C. －4≤k＜0 D.－4＜k＜0‎ ‎8. 已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10． 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1‎ ‎11.已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题4分共16分）‎ ‎13. 在约束条件下，目标函数的最小值为 ．‎ ‎14．已知为平面内的一个动点，，且是和的等差中项．求动点的轨迹方程 ；‎ ‎15．求以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程 .‎ ‎16．已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P、Q为C右支上的点，若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为 ‎ 三、解答题（各12分，共74分）‎ ‎17. （12分）已知为等差数列，且 ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)若等比数列满足，求的通项公式 ‎(3) 求的前项和.‎ ‎18.（12分）已知，不等式的解集是.‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.‎ ‎19. (12分)已知命题p：不等式2x－x2b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0).‎ ‎(1)求椭圆E的标准方程；‎ ‎(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程.‎ ‎22、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b≥1)过点P(2，1)，且离心率e＝.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值.‎ 宁阳一中高二年级上学期阶段性考试二 ‎ 理科数学答案 2017.12‎ ‎1‎-6 C A C B C D 7-12 B B A B D D ‎13．1 14. 15. 16. 44‎ ‎17．解：(1)，所以………………………………4分 ‎ (2) ，所以， ……………………8分 ‎(3) ………………………………………12分 ‎18. 解：（Ⅰ）由题意知是方程的两个根 所以得所以………………………………6分 ‎（Ⅱ） 原不等式等价于在 上恒成立 得 ………………………………………………12分 ‎19. 【解】　2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1‎ 所以p为真时，m>1 …………………………………………3分 由m2－‎2m－3≥0得m≤－1或m≥3，所以q为真时，m≤－1或m≥3. …………6分 因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，……… 8分 所以得m>1，－1

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