四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

多悦高中高一下期期中数学试题 一．选择题（每小题5分）‎ ‎1．在数列{an}中，已知a1 = 1, a2 = 5, an + 2 = an + 1 – an(n∈N*), 则a5 等于（ ）‎ A．–4 B．–5 C．4 D．5‎ ‎2.已知向量=(2,3), =(1,4), =(k,3),若(+)⊥,则k等于(　　)‎ ‎(A)-7 (B)-2 (C)2 (D)7‎ ‎3.在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点, ,则λ+μ的值为(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D)1‎ ‎4. 设向量，，若与平行，则实数等于（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ ‎5. , 为单位向量,且|+2|=,则向量,夹角为(　　)‎ ‎(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°‎ ‎6.列{an}的前n项和Sn=2n2+n,那么它的通项公式是(　　)‎ ‎(A)an=2n-1 (B)an=2n+1‎ ‎(C)an=4n-1 (D)an=4n+1‎ ‎7.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则·等于(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.在三角形ABC中,若三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=1,‎ c=,B=45°,则sin C的值等于(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎9.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11等于(　)‎ ‎(A)58 (B)88 (C)143 (D)176‎ ‎10.等差数列{an}的前n项和为Sn, (　　)‎ ‎(A)48 (B) 60 (C)66 (D) 90‎ ‎11.在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,B=30°,且△ABC的面积为,则b的值是(　　)‎ ‎(A)1+ (B)2+ (C)3+ (D) ‎ ‎12.如图,从气球A上测得其正前下方的河流两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度AD是60 m,则河流的宽度BC是(　　)‎ ‎(A)240(-1)m (B)180(-1)m ‎(C)120(-1)m (D)30(+1)m 二．填空题（每小题5分）‎ ‎13.若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A,B,C三点共线,则x=　　　. ‎ ‎14.若2，a，b，c，9成等差数列，则c-a= . ‎ ‎15.若=(1,2), =(3,-4),则在方向上的投影为　　　　. ‎ ‎16.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,求=____。‎ 三．解答题 ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知||=4,| |=3,(2-3)·(2+)=61.‎ ‎(1)求与的夹角θ;‎ ‎(2)求|+|;‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.‎ ‎(1)若b2+c2=a2+bc,求角A的大小;‎ ‎(2)若acos A=bcos B,试判断△ABC的形状.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,如果a4=-12,a8=-4.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)求Sn的最小值及其相应的n的值. ‎ ‎20.(本小题满分12分)△‎ ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(a,b)与=(cos A,sin B)平行.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若a=,b=2,求△ABC的面积 ‎21.(本小题满分12分) ‎ 如图,在△ABC中,∠B=45°,AC=,cos∠ACB=,点D是AB的中点,‎ 求:(1)边AB的长;‎ ‎(2)cos A的值和中线CD的长.‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ ‎参考答案 一． 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A A B C C A B B D D C 二． 填空题 ‎13.___10___ 14.____3.5__ 15.___ ____ 16.____2_____‎ 三．解答题 ‎17.解（1）由得 ‎ 所以，即 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）‎ ‎22.(1)‎ ‎(2) ‎