山西省运城市2020届高三调研测试 数学（理）
运城市2020年高三调研测试
数学(理)试卷
2020.4
本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|<0}，B＝{－1，0，1}，，则A∩B等于
A.{x|－1
0，0<φ<π)，f()＝2，f()＝0且f(x)在(0，π)上是单调函数，则下列说法正确的是
A.ω＝ B.f(－)＝
C.函数f(x)在[－π，－]上单调递减 D.函数f(x)的图象关于点(，0)对称
10.已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，设椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1，e2的关系为
A. B. C. D.e12＋3e22＝4
11.一个正四棱锥形骨架的底边边长为2，高为2，有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切，则该球的表面积为
A.4π B.4π C.4π D.3π
12.设f'(x)是函数f(x)(x>0)的导函数，且满足f'(x)>，若在△ABC中，∠A＝，则
A.f(sinA)sin2Bf(sinB)cos2A D.f(cosC)sin2B>f(sinB)cos2C
第II卷(共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上)
13.已知(x＋1)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则n＝ 。
14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最小值为 。
15.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，直线l与抛物线C相切于M点，N是l上一点(不与M重合)，若以线段MN为直径的圆恰好经过F，则点N到抛物线顶点O的距离|ON|的最小值是 。
16.已知△ABC中，AB＝BC，点D是边BC的中点，△ABC的面积为2，则线段AD的取值范围是 。
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝－1，an>0(n≥2)，，n∈N*，各项均为正数的等比数列{bn}满足b1＝a2，b3＝a4。
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
18.在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)，通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：
(1)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z～N(μ，198)，μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(38.20)。
(1)当m＝2时，求不等式f(x)≤1的解集；
(2)g(x)＝f(x)－2，g(x)的图象与两坐标轴的交点分别为A，B，C，若三角形ABC的面积大于12，求参数m的取值范围。
