中考数学考前15天 冲刺练习 第10天含答案

中考数学考前15天 冲刺练习 第10天含答案

‎2019年 中考数学考前15天 冲刺练习 第10天 一、选择题:‎ 2019年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）‎ A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104‎ 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ） ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 某学校 2019～2019 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：‎ ‎(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；‎ ‎(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；‎ ‎(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；‎ ‎(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（ ）‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（ ）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3‎ 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )‎ A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（　　）‎ A．110元 B．120元 C．150元 D．160元 已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　） ‎ A．4 B．12 C．24 D．28 ‎ 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )‎ A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤‎ 二、填空题:‎ 函数中，自变量x的取值范围是 ‎ 不等式4x﹣8＜0的解集是　　　　　　．‎ 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A．B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为　　．‎ 对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：‎ ‎①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；‎ ‎②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；‎ ‎③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；‎ ‎④如果当x=1时的函数值与x=2019时的函数值相等，则当x=2019时的函数值为－3．‎ 其中正确的说法是 ．‎ 三、解答题:‎ 解方程组:;‎ 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．‎ ‎（1）求每个大棚的长和宽各是多少？‎ ‎（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？‎ 已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，≈2.24，≈2.45）‎ 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．‎ ‎（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；‎ ‎（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．‎ 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 .‎ ‎（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E.‎ ‎（ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．‎ 参考答案 B D D.‎ B A．‎ B．‎ D D.‎ 答案为：x<3；‎ 答案为：x＜2．‎ 答案为:3．‎ 答案为:①②④．‎ 答案为:x=0.5,y=-1.‎ 解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：‎ ‎，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；‎ ‎（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），‎ 若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），‎ 若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）‎ 显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．‎ 解：BC=48×=12，在Rt△ADB中，sin∠DAB=，∴AB==16，‎ 如图，过点B作BH⊥AC，交AC的延长线于H，‎ 在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC﹣∠DAB=75°﹣45°=30°，tan∠BAH==，∴AH=BH，‎ BH2+AH2=AB2，BH2+（BH）2=（16）2，∴BH=8，∴AH=8，‎ 在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴CH=4，∴AC=AH﹣CH=8﹣4≈15.7km，‎ 答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为15.7km．‎ （1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，‎ 又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；‎ ‎（2）证明：∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，‎ 又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，‎ 又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，‎ ‎∴DC是⊙O的切线．‎