决胜2020年中考物理压轴题剖析与精练专题10功机械能含解析

决胜2020年中考物理压轴题剖析与精练专题10功机械能含解析

专题10功机械能 ‎【考点1】：功 ‎【例1】（2020•福建一模）如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　）‎ A．W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 ‎ C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3‎ ‎【考点】功的概念及计算 ‎【答案】A ‎【解析】由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s；‎ 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s；‎ 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的 28‎ 功为：W3＝F3×2s。又因为拉力F1、F2、F3大小相等，所以综上分析可得：W1＝W2＜W3．故A正确，BCD错误。故选：A。‎ ‎【点评】本题考查功的计算，比较做功多少的题目，要紧扣做功的两个必要条件，只要比较出拉力和移动距离的大小关系，即可根据公式W＝FL比较出做功的多少关系。‎ ‎【变式1-1】（2018•广州）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则（　　）‎ A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2‎ ‎【考点】功和功率的计算 ‎【答案】C ‎【解析】（1）由图知，OP段的路程s1＝4m，PQ段的路程s2＝6m，OP段拉力F1做的功为：W1＝F1s1＝300N×4m＝1200J，PQ段拉力F2做的功为：W2＝F2s2＝200N×6m＝1200J，‎ 比较可知，W1＝W2，故AB错误；‎ ‎（2）物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，又因为F1＞F2，所以根据P＝＝＝Fv可知，P1＞P2，故C正确，D错误。‎ ‎【点评】此题考查功和功率的大小比较，关键是熟练运用功和功率的计算公式。‎ ‎【变式1-2】（2019•镇江）自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为　　N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为　　J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过　　m/s。‎ 28‎ ‎【考点】功的概念及计算 ‎【答案】100；200；1。‎ ‎【解析】（1）由题可知，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物使其匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即：货物受到的摩擦力：f＝F＝100N；‎ ‎（2）由题可知，F＝100N，在F的作用下货物运动了2m，所做的功：W＝Fs＝100N×2m＝200J；‎ ‎（3）由题可知，货物的宽度为D＝40cm，感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为s1＝0.2m，感应门运动的时间：t1＝＝＝2s 物体的运动时间：t2＝t1＝2s货物的运动速度：v2＝＝＝1m/s。‎ ‎【点评】本题考查的是速度公式和功的计算 ‎【考点2】：功率 ‎【例2】（2019•大庆）汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（　　）‎ A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 ‎ B．F0＝2f ‎ C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 ‎ 28‎ D．v＝v0‎ ‎【考点】功率的理解和计算 ‎【答案】D ‎【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；‎ 在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，‎ 由①②可知P＝P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。‎ A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；‎ B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；‎ C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝P0不变，故C错误；‎ D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；‎ 由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0，故D正确；故选：D。‎ ‎【点评】本题考查了功率公式P＝Fv灵活应用，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，会根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律是关键。‎ ‎【变式2-1】（2018•镇江）如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（　　）‎ 28‎ A．区域①路面的粗糙程度比②的大 ‎ B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 ‎ C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N ‎ D．物块在区域③上运动的时间可能为1s ‎【考点】功率的计算及应用 ‎【答案】B ‎【解析】由图知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。‎ A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；‎ B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；‎ C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；‎ D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。故选：B。‎ ‎【点评】此题考查的是力和运动的关系的应用，结合运动图象和速度﹣时间图象得到有价值的信息，是解答此题的关键，难度较大。‎ ‎【变式2-2】（2018•淄博）如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（　　）‎ A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2 ‎ C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2‎ ‎【考点】功和功率的应用 ‎【答案】A ‎【解析】（1）不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则AC＞BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；‎ 28‎ ‎（2）不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同（等于克服物体重力所做的功），即W1＝W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P＝可知，拉力做功的功率相同，即P1＝P2。故选：A。‎ ‎【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。‎ ‎【考点3】动能和势能 ‎【例3】（2019•常德）如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点。则下列说法中正确的是（　　）‎ A．小物块从P向M运动过程中，机械能减小 ‎ B．小物块从P向M运动过程中，重力势能增大 ‎ C．弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大 ‎ D．小物块从M向T运动过程中，速度变快 ‎【考点】动能和势能的应用 ‎【答案】A ‎【解析】A、小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点，说明接触面不光滑，则小物块从P向M运动过程中，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以小物块的机械能减小，故A正确。B、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，其重力势能减小，故B错误；C、弹簧被压缩的过程，小物块的动能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，此时小物块的动能最小，故C错误；D、小物块从M向T运动过程中，动能不断转化为重力势能和内能，所以小物块的动能减小、速度变慢，故D错误。故选：A。‎ ‎【点评】本题考查了动能、势能、弹性势能的转化，以及机械能变化的判断，明确各自的影响因素是解答此题的关键。‎ ‎【变式3-1】（2019•淄博）如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中（小球和轨道间存在摩擦），下列说法错误的是（　　）‎ 28‎ A．小球在A点的重力势能最大 ‎ B．小球在B点的速度最大 ‎ C．小球在C点和B点的机械能相等 ‎ D．小球不能到达D点 ‎【考点】动能和势能的影响因素 ‎【答案】C ‎【解析】A、小球在A时，高度最高，重力势能最大，速度增大，动能增大，由于存在摩擦，减小的重力势能转化为动能和内能；故A正确。B、小球在B时，小球的质量不变，高度最小，势能最小，动能最大，速度最大，故B正确；C、小球和轨道间存在摩擦，小球需要克服摩擦做功，故小球从B点到C点的机械能减小，故C错误；D、因为小球需要克服摩擦做功，在运动过程中有一部分机械能转化为内能，故小球不能到达D点，故D正确。故选：C。‎ ‎【点评】本题考查了影响动能和势能大小的因素以及能量的转化知识的应用，知道动能和重力势能之间的相互转化是解决该题的关键。‎ ‎【变式3-2】（2020•河北一模）投掷实心球是体育中考项目之一。若不计空气阻力，实心球从离手到落地前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）‎ A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④‎ ‎【考点】动能和势能的应用 ‎【答案】B ‎【解析】（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，‎ 28‎ 速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。‎ 所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大。故图①错误，图②正确。（2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确，由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。故选：B。‎ ‎【点评】本题考查根据动能和势能的变化来判断图象，理解影响能量大小的因素和运动的过程是解题的关键，有一定难度。‎ ‎【考点4】机械能及其转化 ‎【例4】（2019•常州）北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（　　）‎ A．动能不变，重力势能不变 ‎ B．动能不变，重力势能变大 ‎ C．动能变大，重力势能不变 ‎ D．动能变大，重力势能变大 ‎【考点】机械能的转化及应用 ‎【答案】D ‎【解析】电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车的总质量变大，速度和高度不变，则动能和重力势能均变大。‎ 故ABC错误，D正确。故选：D。‎ ‎【点评】本题考查了影响动能和势能的大小变化，分析好扫地车工作时速度、质量和高度的变化是关键。‎ ‎【变式4-1】（2019•南通）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹 28‎ 簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　）‎ A．运动至最高点时，受平衡力作用 ‎ B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 ‎ C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 ‎ D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 ‎【考点】能量守恒、平衡状态的应用 ‎【答案】C ‎【解析】A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；‎ B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。故选：C。‎ ‎【点评】此题通过一个场景，考查学生对动能和势能的转化与守恒、平衡状态的判断、力与运动的关系等，综合性强，属于中考常考题型，有一定难度。‎ ‎【变式4-2】（2019•泰安）如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是（　　）‎ 28‎ A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 ‎ B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小 ‎ C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加 ‎ D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒 ‎【考点】机械能及转化和应用 ‎【答案】B ‎【解析】A、弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误；B、小物块从c向a运动的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故B正确；C、小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，故C错误；D、小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故D错误。故选：B。‎ ‎【点评】本题考查动能、势能及弹性势能的转化，以及机械能守恒的条件，明确动能和势能大小的影响因素是解答此题的关键。‎ ‎【考点5】功和功率的计算 ‎【例5】（2020•重庆模拟）如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是（　　）‎ A．物体A受到的摩擦力为3N ‎ B．1min内拉力对物体A做功为36J ‎ C．2min内B物体的重力做功为144J ‎ D．若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，则F＝8N 28‎ ‎【考点】速度和功的公式计算 ‎【答案】D ‎【解析】A、连接动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重与滑轮间的摩擦，绳子的拉力：F′＝（GB+G动）＝×（6N+2N）＝4N，物体A向右做匀速直线运动时处于平衡状态，受到向左的摩擦力和向右绳子的拉力是一对平衡力，则物体A受到的摩擦力f＝F′＝4N，故A错误；B、由v＝可得，1min内物体A移动距离：s＝vt＝0.2m/s×60s＝12m，拉力对A物体做的功：WA＝F′s＝4N×12m＝48J，故B错误；C、2min内物体A移动距离：s′＝vt′＝0.2m/s×120sm＝24m，B物体下降的距离：h＝s′＝×24m＝12m，B物体的重力做功为：WB＝GBh＝6N×12m＝72J，故C错误；D、若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，此时A的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力不变，仍为4N，对A来说受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F′和摩擦力f处于平衡状态，其合力为零，则有：F＝f+F′＝4N+4N＝8N，故D正确。故选：D。‎ ‎【点评】本题考查了动滑轮绳子拉力公式、速度公式、做功公式以及二力平衡条件的应用等，涉及到的知识点较多，综合性强，有一定的难度。‎ ‎【变式5-1】（2019•威海）如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中（此过程弹簧始终处于被拉伸状态），小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为　　J，物块与斜面之间摩擦力的大小为　　N．（忽略绳重、滑轮与轴的摩擦）‎ ‎【考点】功的综合计算 ‎【答案】500；100。‎ ‎【解析】已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2m，则斜面的高度h＝s＝×2m＝1m，克服物块重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；‎ 28‎ W额＝W总﹣W1﹣W有用＝1000J﹣500J﹣300J＝200J，‎ 由W额＝fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小f＝＝＝100N。‎ ‎【点评】此题考查功的计算公式的应用，明确额外功为小明对绳的拉力所做的功减去克服弹簧拉力做功，再减去有用功是关键。‎ ‎【变式5-2】34．（2019•日照）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：‎ ‎（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。‎ ‎（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？‎ ‎（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？‎ ‎【考点】功和功率的综合计算 ‎【解析】（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。公交车静止在水平地面时对地面的压强：‎ p＝＝＝3.75×105Pa；BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；‎ ‎（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；‎ 公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，‎ 因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，‎ 则牵引力F1的功率：‎ P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；‎ 牵引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；‎ ‎（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，‎ 公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；‎ 克服重力做的有用功：W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；‎ 28‎ 公交车通过BC段时牵引力做的功：WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。‎ 由W＝Fs可得，牵引力F＝＝＝9×103N；‎ ‎【答案】（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s；‎ ‎（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5×104W；‎ ‎（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。‎ ‎【点评】本题考查了压强公式、功率公式以及二力平衡条件的综合应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键。‎ ‎1．（2019•鄂尔多斯）2019年6月5日长征11号运载火箭，以“一箭七星”的方式将卫星送入预定轨道，填补了我国运载火箭海上发射的空白。下列说法，正确的是（　　）‎ A．长征11号发射过程中，其动能转化为重力势能 ‎ B．地球同步卫星进入轨道后相对于地面是静止的 ‎ C．火箭加速升空时，气体对火箭的力大于火箭对气体的力 ‎ D．长征11号全长近21m，重58t，起飞推力为120t ‎【答案】B ‎【解析】A、火箭发射过程中，速度增大，高度增大，则动能和重力势能都增大，所以不是动能转化为重力势能，故A错误；B、地球同步卫星进入轨道后相对于地面是静止的；故B正确；C、火箭加速升空时，气体对火箭的力和火箭对气体的力是一对相互作用力，相互作用力的大小相等，所以气体对火箭的力等于火箭对气体的力，故C错误；D、重力和推力的单位都是N，不是t，即所给数据的单位有错，故D错误。故选：B。‎ ‎【点评】本题通过火箭发射以及飞行器对接考查其中的相关知识，注重了物理知识与科技的联系，是中考的热点。‎ ‎2．（2019•雅安）如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度υ沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C．下列分析正确是（　　）‎ 28‎ A．整个过程只有重力在对小球做功 ‎ B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大 ‎ C．小球在A点的动能比在B点的动能大 ‎ D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能 ‎【答案】C ‎【解析】A、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故A错误；B、惯性大小只与质量有关，小球在运动过程中，质量不变，其惯性不变，故B错误；C、小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小；小球质量不变，小球在A、B两点时的高度相同，其重力势能相同，因A点的机械能大于B点的机械能（机械能等于动能与势能的总和），所以可知A点的动能要大于B点的动能，故C正确；D、要克服摩擦力做功，机械能减小，故在A点具有的机械能大于它在C点具有的重力势能，故D错误。‎ 故选：C。‎ ‎【点评】此题考查了力是改变物体运动状态的原因、能量的转化和运动快慢的分析，是一道综合题目。‎ ‎3．（2019•荆州）如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　）‎ A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能 ‎ B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒 ‎ C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加 ‎ D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态 ‎【答案】C ‎【解析】A、在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的形变程度变小，弹性势能变小。木块的速 28‎ 度变大，动能变大，同时因为水平面AB粗糙，木块需要克服摩擦力做功，内能变大，故弹簧的弹性势能一部分转化为小木块P的动能，一部分转化为木块的内能。故A错误；‎ B、小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。故B错误；‎ C、小木块P在斜面上向上运动时，高度增加，重力势能变大，因为斜面BC光滑，且空气阻力忽略不计，所以机械能守恒，故动能减小，故C正确；‎ D、因为斜面BC光滑，故木块不受摩擦力作用，若空气阻力忽略不计，小木块P运动到最高点时受到垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力作用，这两个力不在一条直线上，不属于平衡力，所以木块处于非平衡状态，故D错误。故选：C。‎ ‎【点评】此题考查平衡状态的判断、动能和势能的大小变化等。弹簧问题往往是动态变化的，分析这类问题时用动态变化的观点进行，分析时关键抓住弹力的可变性，同时注意其过程中的功能转化关系。‎ ‎4．（2019•深圳）如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是（　　）‎ A．从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能 ‎ B．经过b点时，小球动能最大 ‎ C．从b到c的过程中，小球动能增大 ‎ D．从a到c的过程中，小球机械能守恒 ‎【答案】B ‎【解析】A、从a到b的过程中，小球质量不变，高度降低，速度变大，故重力势能减少，动能增大，属于重力势能转化为动能，故A错误； B、小球从a运动到b动能增大；从b运动到c动能减小，则在b点处小球动能最大，故B正确；C、小球从b到c的过程中，高度增加，同时克服摩擦力做功，速度减小，则小球的动能减小，故C错误；D、bc段弧形轨道粗糙，因此小球在bc段运动时会克服摩擦力做功，会有一部分机械能转化为内能，则机械能会减小，故D错误；故选：B。‎ ‎【点评】掌握动能、重力势能的影响因素，理解重力势能和动能的转化可从高度和速度来理解，可以帮助我们更好的理解能量的转化。‎ 28‎ ‎5．（2019•苏州）将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　）‎ A．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等 ‎ B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零 ‎ C．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能 ‎ D．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑 ‎【答案】C ‎【解析】A、由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于在B点的动能；故A错误。‎ B、从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度。小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度；故B错误。‎ C、每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小。在C点在D点之前，故在D点的机械能小于在C点的机械能；故C正确。‎ D、弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反应小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大。在M点与在N点小球的动能与重力势能都为零，又因为小球在M点机械能大于N点机械能，故小球在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，故在M点的圆斑要大于在N点的圆斑。故D错误。故选：C。‎ ‎【点评】本题考查了机械能的相互转化的相关知识。‎ ‎6．（2019•扬州）如图所示，用细绳吊着一个物块，静止靠在墙壁上。剪断细绳的同时，用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上，墙壁足够高，则物块（　　）‎ 28‎ A．运动速度变大 B．所受摩擦力变大 ‎ C．动能先变大后不变 D．机械能先减小后不变 ‎【答案】D ‎【解析】用细绳吊着一个物块，静止靠在墙壁上，此时重力与拉力是一对平衡力；‎ 当剪断细绳时，拉力消失，但同时用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上，则木块对墙面产生压力，进而产生沿墙壁向上的摩擦力，且摩擦力随着压力的增大而变大。开始时摩擦力较小，小于重力，物块向下做加速运动；然后瞬间等于重力，物块做匀速直线运动；再大于重力，物块做减速运动；当速度为零时物体静止，此时静摩擦力等于物重。则：A、物块的速度先变大再变小，故A错误；B、物块所受摩擦力先变大后不变，故B错误；C、物块的动能先变大再变小，故C错误；D、物块向下滑落的过程中，需要克服摩擦力做功，机械能减小，当物块静止后，机械能不再变化，故机械能先减小后不变。故D正确。故选：D。‎ ‎【点评】此题通过一个场景，综合考查了摩擦力大小的影响因素、动能和势能的大小变化等多个物理知识点，属于中考热点题型，本题关键是通过对物块进行正确的受力分析，对物块在滑落过程中的运动状态作出准确判断，有一定难度。‎ ‎7．（2020•安徽模拟）在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法正确的是（　　）‎ A．弹簧被压缩过程中，长度变短，弹簧的弹性势能减小 ‎ B．木块被弹簧弹离的瞬间，如果它受到的力全部消失，木块将静止 ‎ C．木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，摩擦力不变 ‎ D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力 ‎【答案】C ‎【解析】A、弹簧被压缩过程中，长度变短，形变变大，所以弹簧的弹性势能增大，故A 28‎ 错误；B、木块被弹簧弹离的瞬间具有一定的速度，如果它受到的力全部消失，由牛顿第一定律可知，木块将做匀速直线运动；故B错误；C、木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，在水平方向上受到摩擦阻力和空气阻力的作用，导致其速度减小，但木块对水平地面的压力和接触面的粗糙程度没有变，所以摩擦力的大小是不变的，故C正确；‎ D、图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力方向相同，且作用在不同物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。故选：C。‎ ‎【点评】此题考查弹性势能的影响因素、力与运动的关系、摩擦力的大小的影响因素、平衡力的辨别等，涉及到的知识点，综合性强，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题。‎ ‎8．（2020•吉安一模）如图是一个光滑的轨道。某只小球从轨道的O点出发，由静止开始下滑，小球始终没有离开轨道，你认为小球最远可以运动到（　　）‎ A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 ‎【答案】C ‎【解析】本实验中，由于轨道是光滑的，没有摩擦力，所以小球的机械能守恒。故小球从O点由静止释放，始终没有离开轨道，最远可以滚到与O点等高的c点。故选：C。‎ ‎【点评】本题主要考查了机械能守恒观点的运用，明确光滑的轨道摩擦力为零，是解答的关键。‎ ‎9．（2019•宜宾）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的o点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1　　W2，P1　　P2（选填“＞”或“＝”或“＜”）。‎ ‎【答案】＝；＜。‎ ‎【解析】由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据W＝Fs可知，两个 28‎ 过程中拉力做的功相等，即W1＝W2。物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，所用的时间减少，根据P＝可知，拉力做功的功率为：P1＜P2。‎ ‎【点评】对于力对物体做功多少，不管物体做加速、减速还是匀速，不管接触面如何，只要物体受到的拉力相等，通过距离相等，做功一定相等。‎ ‎10．（2019•咸宁）甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械能　　选填“相等”或“不相等”）；落地前的运动过程中，甲球的动能　　（选填“增大”、“不变”或“减小”），乙球的机械能　　（选填“增大”“先增大后减小”“不变”或“减小”）‎ ‎【答案】相等；增大；不变。‎ ‎【解析】抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；甲球在空中下落时，甲球质量不变，速度增大，动能增大；高度减小，重力势能减小；乙球上升过程中，不计空气阻力，机械能是守恒的。‎ ‎【点评】（1）掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素。（2）能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化。‎ ‎11．（2019•绍兴）某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。‎ ‎（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能　　（选填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上减小的机械能。‎ 28‎ ‎（2）若机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为　　米。‎ ‎【答案】（1）小于；（2）2.4。‎ ‎【解析】（1）货物在地面上运动时和地面之间存在摩擦力，机械能转化为内能，若货物对AB的压力小于对BC的压力，AB与BC材料相同，接触面粗糙程度相同，货物和AB的摩擦力小于和BC的摩擦力，且长度均为1米，货物在BC面上克服摩擦力做功多，机械能转化为的内能多，机械能减少量就多，所以，则货物在AB上减小的机械能小于在BC上减小的机械能。‎ ‎（2）机械手臂每隔3秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.8米/秒，所以货物之间的距离最小为：d＝vt＝0.8m/s×3s＝2.4m。‎ ‎【点评】从克服摩擦做功多少来分析机械能减少多少是解题关键。‎ ‎12．（2019•南京）如图为一辆正在匀速行驶喷射水雾的环保车，它的动能　　（选填“增大”、“减小”或“不变”），水雾喷出后一会儿就消失了，其中发生的物态变化是　　，此过程需要　　热。‎ ‎【答案】减小；汽化；吸。‎ ‎【解析】水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水，速度不变，质量减小，所以动能减小，则机械能减小；水雾喷出后一会儿就消失了，是由于水吸热后汽化变为水蒸气了。‎ ‎【点评】本题考查了机械能的大小判断及汽化现象，关键掌握影响动能、势能大小的因素及六种物态变化。‎ ‎13．（2019•山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的　　。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功　　J。‎ ‎【答案】；150。‎ ‎【解析】因为模型和和自己大小一样，即体积V相同，已知质量只有自己的，则这个模型的密度是小明密度的；小明的重力G＝500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的 28‎ 重力G′＝G＝×500N＝50N，一层楼的高度h＝3m，‎ 把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功W＝G′h＝50N×3m＝150J。‎ ‎【点评】此题考查密度公式的应用和功的计算，其中估测小明的重力和一层楼的高度是解答第二个问题的关键。‎ ‎14．倔强系数为12N/cm（弹簧每受到12N的力，长度就要变化1cm）的一根弹簧自然悬挂时的长度为6cm，在它下面再悬挂一个48N的重物，由如图所示位置静止放手，在下落过程中，当弹簧的长度在　　（填某一范围）时，物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。物体在经历了一段时间的往复运动后最终停止下来，则物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和　　能。（上述过程没超出该弹簧的弹性限度）‎ ‎【答案】10cm～14cm；内。‎ ‎【解析】（1）弹簧自然悬挂时的长度为L0＝6cm，倔强系数为12N/cm，在它下面再悬挂一个48N的重物，由如图所示位置静止放手，在下落过程中，当弹力（向上的拉力）等于物重时，即F＝k△L＝G，则弹簧的伸长量△L＝＝＝4cm，所以物体在平衡位置b时（即二力相等的位置），弹簧的长度为：L＝L0+△L＝6cm+4cm＝10cm，物体从最高点a运动到平衡位置b的过程中，高度减小，速度增大，弹簧的形变程度增大，所以重力势能减小，动能增大，弹性势能增大，即该过程中重力势能转化为动能和弹性势能。物体从平衡位置b点运动到最低点c的过程中，高度减小，速度减小，弹簧的形变程度增大，所以重力势能减小，动能减小，弹性势能增大，即该过程中重力势能和动能转化为弹性势能。设物体在最低点c时为零势能点（c点也是物体动能为0的位置），物体在a点放手时只具有重力势能，则整个过程中，物体在最高点a的重力势能全部转化为c点时弹簧的弹性势能，‎ 所以由上面分析可得：mgh＝k△L'2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 因为物体下降的高度等于弹簧的最大伸长量，所以h＝△L'﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 28‎ ‎②代入①化简可得：mg＝k△L'，即：48N＝×12N/cm×△L'所以，△L'＝8cm，‎ 则弹簧在c点的长度为 L'＝L0+△L'＝6cm+8cm＝14cm，‎ 由此可知，在下落过程中，当弹簧的长度在10cm～14cm时，物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。‎ ‎（2）物体上下运动过程中和空气之间存在摩擦，所以重力势能还会转化为内能，即物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和内能。‎ ‎【点评】对于弹簧伸长量的计算，初中没有涉及到，此题是根据给定的条件进行计算，属于给定新的知识点，然后进行计算，对于学生来讲是有难度的。‎ ‎15．（2020•广东模拟）为了探究物体的动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙的实验装置进行实验。‎ ‎（1）两组实验中都应注意小球由　　释放，然后分别撞击到放在同一水平面上的同一木块。‎ ‎（2）分析图乙你能得出的结论是　　。‎ ‎（3）本实验装置的水平面如果绝对光滑，还能得出结论吗？　　，理由是　　。‎ ‎（4）实验后，同学们联想到在许多交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”“超速”，‎ 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m ‎1‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎10‎ ‎8‎ 进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大？于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如表：‎ 28‎ ‎①为了探究“超载”安全隐患，应选择　　两个序号的实验进行比较。‎ ‎②为了探究“超速”安全隐患，应选择　　两个序号的实验进行比较。分析表格中对应的实验数据可知：　　对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。‎ ‎【答案】（1）静止；（2）质量相同时，物体运动的速度越大，动能越大；（3）不能；小球和木块不会静止，会永远运动下去；（4）①1、3；②1、2；速度。‎ ‎【解析】（1）图甲，两小球滚下高度相同，目的是保持小球到水平面的速度相同，两小球的质量不同，探究的是动能与质量的关系，得出的结论是，速度相同时，物体的质量越大，动能越大；‎ ‎（2）图乙两小球的质量相等，滚下的高度不同，探究的是动能与速度的关系；‎ 图乙中两小球的质量相同，滚下的高度越大，到达水平面的速度越大，将木块推得越远，得出的结论是：质量相同时，物体运动的速度越大，动能越大；‎ ‎（3）若水平面光滑，木块不受摩擦力，由牛顿第一定律可知木块将永远运动下去，木块通过的距离无法确定，做功的多少也无法确定。所以铁球动能的大小就无法比较。‎ ‎（4）①研究超载隐患时，应控制小球下滑的高度相同而质量不同，由表中实验数据可知，应选择1、3两个序号的实验进行比较；②为了探究“超速”安全隐患，应选择1、2两个序号的实验进行比较；由表中实验数据可知，在同等条件下速度对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。‎ ‎【点评】本实验中研究动能大小的决定因素时运用了控制变量法，反映动能多少时运用了转换法。从图中现象发现质量、速度的不同是此题的关键。‎ ‎16．（2020•青岛一模）小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g取10N/kg）：‎ ‎（1）让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A 28‎ 为典线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。‎ ‎①从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化情况是　　。‎ ‎②实验中所用小球的质量为　　kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为　　N。‎ ‎③由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于　　状态（选填“平衡”或“非平衡”）。‎ ‎【答案】（1）先变大后变小；（2）0.1；6.2；（3）非平衡。‎ ‎【解析】（1）小球接触到弹簧后的下落中，弹簧逐渐发生弹簧形变，弹簧力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大；当弹力大于小球重力时，合力向上，小球开始做减速运动。由此可知小球下落速度的变化情况是：先变大后变小；‎ ‎（2）由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。所以可得G＝F＝0.1N/cm×0.1×100cm＝1N 则m＝＝＝0.1kg；弹簧的最大缩短量为△x最大＝0.62m＝62cm 所以F最大＝0.1N/cm×62cm＝6.2N；‎ ‎（3）由（2）中数据知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球受到的弹力大于其重力，所以小球处于不平衡态。‎ ‎【点评】此题是一道信息题，题目中给出一个新的信息，让学生根据自己学过的知识结合信息解决问题。考查了学生接受新知识、运用新知识的能力。符合中考的动向。‎ ‎17．（2020•宜兴模拟）“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置如图甲所示，小明同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，B是一木块。回答下列问题：‎ ‎（1）该实验利用了转换法，通过观察　　来判断　　（选填“钢球”或“木块”）动能的大小；‎ 28‎ ‎（2）此实验小明同学在研究动能大小跟　　的关系；由此可以得出：　　。‎ ‎（3）有同学将实验装置改进成图乙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较。该实验方案是否可行？‎ 答：　　，你的理由是：　　。‎ ‎【答案】（1）木块移动距离；钢球；（2）速度；质量相同时，速度越大，动能越大；（3）不可行；两次小球的动能相同，木块移动距离相同。‎ ‎【解析】（1）实验中，钢球会推动木块，是通过观察木块移动的距离的大小，来说明钢球对木块做功的多少，从而判断出钢球具有的动能的大小，这是转换法的运用；‎ ‎（2）小明同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，高度越高，到达水平面时的速度越大，推动木块运动的距离越远；所以探究的是动能大小与速度大小的关系，在质量一定时，速度越大，动能越大；‎ ‎（3）观察图乙的装置可知，若用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验目的。‎ ‎【点评】本题考查了探究动能大小影响因素的实验，除考查控制变量法的转换法的运用外，最后通过一个弹簧来对实验进行改进是本题的新颖之处，需要我们认真分析。‎ ‎18．（2019•玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；‎ ‎（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；‎ ‎（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。‎ 28‎ ‎【解析】（1）汽车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N 汽车受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N 汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F＝F阻＝500N ‎（2）汽车10s内行驶的距离：s＝v车t＝34m/s×10s＝340m 牵引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J ‎（3）由v＝得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1＝v声t1＝340m/s×＝102m 则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×＝68m 因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m 设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s 汽车的车速：v′＝＝＝34m/s 解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝1.1s ‎【答案】（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；‎ ‎（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105J；‎ ‎（3）测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。‎ ‎【点评】汽车在运动34m过程的时间t′＝△t﹣+＝△t﹣0.1s是最不容易理解的，也是此题的难点所在。‎ ‎19．（2020•广东模拟）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）在运动过程中受到的阻力；‎ ‎（2）整个过程中发动机所做的功的大小；‎ ‎（3）汽车运动的最大速度v；‎ ‎（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。‎ 28‎ ‎【答案】（1）在运动过程中受到的阻力4000N；‎ ‎（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；‎ ‎（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；‎ ‎（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。‎ ‎【解析】（1）汽车受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；‎ ‎（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，‎ 由P＝可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；‎ ‎（3）汽车的重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，‎ 由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，‎ 根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：‎ F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，‎ 由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：v最大＝＝＝25m/s；‎ ‎（4）根据v＝得匀速运动20s运动的距离：s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，‎ 这个过程运动的距离为：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，‎ 整个过程中克服阻力所做的功：W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。‎ ‎【点评】此题主要考查的是学生对功、功率、重力、速度计算公式的理解和掌握，知道平均速度的计算方法是解决此题的关键。‎ ‎20．（2018•杭州）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V＝πr3．（注：所有结果均用字母表示）‎ ‎（1）半径为r的雨滴重力为　　。‎ ‎（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度　　小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。‎ 28‎ ‎（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？‎ ‎【答案】（1）πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了。‎ ‎【解析】（1）雨滴的体积：V＝πr3，则根据ρ＝得，其质量m＝ρV＝πr3ρ，‎ 故重力G＝mg＝πr3ρg；‎ ‎（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f＝G，因为f＝kSv2＝kπr2v2，G＝πr3ρg，‎ 所以，kπr2v2＝πr3ρg，化简得，v＝，又因为k、ρ、g均为定值，‎ 所以，r越大，速度越大，即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。‎ ‎（3）设雨滴的质量为m，‎ 因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W＝Q，‎ 又因为W＝Gh＝mgh，Q＝cm△t，所以，mgh＝cm△t，则△t＝。‎ ‎【点评】此题考查重力、功和热量的计算，综合性强，关键是正确理解题意，充分利用好重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能、雨滴接近地面时可看做匀速直线运动等条件。‎ 28‎