高考数学二轮复习 小题专项练习三三角函数的图像与性质理

高考数学二轮复习 小题专项练习三三角函数的图像与性质理

小题专项练习(三)　三角函数的图像与性质 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·全国卷Ⅰ高考压轴卷]为得到y＝2sin＋的图象，只需把函数y＝2sinx的图象上所有的点(　　)‎ A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ ‎2．[2019·唐山一中强化提升考试]已知函数f(x)＝sin(ω>0)满足：∀x1，x2∈R，当|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|min＝，那么f(x)的最小正周期是(　　)‎ A. B. C．π D．2π ‎3．[2019·河北景县第一次月考]下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是(　　)‎ A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin ‎4．[2019·辽宁重点高中第三次模拟]将函数f(x)＝－cos2x的图象向右平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝(　　)‎ A. B．－ C．－ D. ‎5．[2019·丹东市高三总复习质量测试]设f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，若f＝1，则函数y＝f(　　)‎ A．是奇函数 B．图象关于点对称 C．是偶函数 D．图象关于直线x＝对称 ‎6．[2019·四川联考]函数f(x)＝2sin2＋2sin－xcos在区间 上的最小值是(　　)‎ A．1－ B．0‎ C．1 D．2‎ ‎7．[2019·江淮十校第三次联考]已知函数f(x)＝sin(ω>0)最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将f(x)的图象(　　)‎ A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎8．[2019·福建高中毕业班适应性练习]已知函数f(x)＝sin－cos，则(　　)‎ A．y＝f(x)在区间单调递增，其图象关于直线x＝对称 B．y＝f(x)在区间单调递增，其图象关于直线x＝对称 C．y＝f(x)在区间单调递减，其图象关于直线x＝对称 D．y＝f(x)在区间单调递减，其图象关于直线x＝对称 ‎9．[2019·莆田一中月考]设ω>0，函数y＝2cosωx＋的图象向右平移个单位长度后与函数y＝2sin图象重合，则ω的最小值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．[2019·天津一中、益中学校五月考试]已知函数f(x)＝4sinωx·sin2－2sin2ωx(ω>0)在区间上是增函数，且在区间[0，π]上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是(　　)‎ 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。A．(0,1] B. C．[1，＋∞) D. ‎11．[2019·南宁二中月考]将曲线C1：y＝sinx－上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2：y＝g(x)，则g(x)在[－π，0]上的单调递增区间是(　　)‎ A. B. C. D．[－π，0]‎ ‎12．[2019·康杰中学模拟]将函数y＝2sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)的图象与直线y＝1相邻两个交点的距离为π，若g(x)>－1对任意x∈恒成立，则φ的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．‎ ‎13．[2019·江苏数学模拟]将函数f(x)＝tanx＋图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到函数g(x)的图像，若g(x0)＝2，则f的值是________．‎ ‎“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。14．[2019·学海大联考]若函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋m在区间上的最大值是，则m的值是________．‎ 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。15．[2019·云南高三第八次月考]已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的部分图像如图所示，若图中在点A，D处f(x)取得极大值，在点B，C处f(x)取得极小值，且四边形ABCD的面积为32，则ω的值是________．‎ 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。‎ ‎16．[2019·河北衡水月考]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)．若f＝0，f＝2，则实数ω的最小值为________．‎