2012高考试题分类汇编：集合与简易逻辑
2012高考试题分类汇编：集合与简易逻辑
一、选择题
1、【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=
A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}
2、【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 > 1”的否定是
（A）对任意实数, 都有>1 （B）不存在实数，使1
（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1
3、【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
”是“2x2+x-1>0”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
23、【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是
(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
二、填空题
24、【2012高考上海文2】若集合，，则＝
25、【2012高考天津文科9】集合中最小整数位 .
26、【2012高考江苏1】已知集合，，则 ▲ ．
三、解答题
27、【2012高考江苏26】设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：
①；②若，则；③若，则。
（1）求；
（2）求的解析式（用表示）．
以下是答案
一、选择题
1、 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出，再利用交集定义得出M∩N.
2、 C
3、 B
4、 C
5、 C
6、 B 【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.
7、 A
8、 D
9、 D
10、 D
11、 C
12、 B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。
13、 D
14、 C
15、
【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.
16、D
【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.
17、B
【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.
18、A
【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.
19、A
20、D
21、D
22、A
23、 C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。
二、填空题
24、
25、
【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。
26、 。
【考点】集合的概念和运算。
三、解答题
27、解：（1）当时，符合条件的集合为：，
∴ =4。
( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。
由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。
于是是否属于，由是否属于确定。
设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。
当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。
∴。
【考点】集合的概念和运算，计数原理。
【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。
（2）由题设，根据计数原理进行求解。
