六年级下册数学教案 画图表示成正比例的量 冀教版 (1)

六年级下册数学教案 画图表示成正比例的量 冀教版 (1)

‎《画图表示成正比例的量》教学设计 教学内容：冀教版六年级下册20-21页 教学目标：‎ ‎1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。‎ ‎2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。‎ ‎3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。‎ ‎4．培养学习数学的兴趣,，养成善于思考和积极参与的良好习惯。‎ 教学重点：‎ 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。‎ 教学难点：‎ 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。‎ 教具、学具：多媒体 教学过程：‎ 一、复习导入 师：同学们，之前我们了解了成正比例关系的量的特征，那么成正比例关系需要满足什么条件？‎ 生回答。‎ 师：那你们会判断成正比例关系的量么？‎ 生回答。‎ 师：可以用画图的方法来表现。今天我们就一起来学习画图表示成正比例关系的量！‎ ‎【设计意图】‎ 通过复习旧知，正比例关系的意义，激发学习兴趣，为认识正比例关系的图像做好准备。‎ 二、学习新知 ‎1、给出一个数,求出它的5倍,并填写下表。‎ 一个数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 这个数的5倍 ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎2、表中的两个数量成正比例关系吗?理由是 结论1：一个数和这个数的5倍成正比例关系，因为它们的比值一定。‎ ‎（温习正比例的意义，学生完成课本上的表格后就可以轻松地得出结论1）‎ 出示标出纵轴、横轴的方格图。‎ ‎3、谈话：表中各组的数据，还可以在方格纸上画出图像来表示它们的变化关系。‎ 提问：在这张方格纸上，横轴表示什么？纵轴呢?‎ 结论2：横轴表示一个数纵轴表示这个数的5倍。图中各点的含义如：最上面的点表示10的5倍是50。‎ ‎（训练学生的观察能力，思考能力。）‎ 问：横轴每格表示多少?纵轴每格表示多少?‎ ‎4、问：第一组数据在图中该怎样表示?它们对应的点在哪呢?‎ 预设：在横轴上找到 ，向上看，在纵轴上找到 ，向右看。‎ ‎5、这个点确定了几个数量?‎ ‎6、那么第二组数据又该怎么表示?这个点表示什么?‎ 统计表中还有9组数据，下面请同学们任选一组跟同桌说一说找点的方法。‎ 板书：描点 ‎8、多媒体演示各点描的过程 ‎9、当一个数为0时，那这个数的5倍是多少?那么这个点在图上的哪呢?‎ ‎10现在把这些点制成图像，同学们想象一下会是什么样呢？‎ 结论3：通过连点观察，发现所描的点都在同一条直线上。‎ ‎【设计意图】引导学生把表格中的数据转化成点，并能描述图像中每一个点的表示意义，初步认识正比例图像的特点。‎ 绘制正比例图像的过程，自主探索图像的特征 仔细观察像，回答下面 从图中你发现了什么?‎ ‎6.5.5的5倍是多少？‎ ‎(3)自己提出问题，并解答 学生小组交流并汇报。‎ 结论4：例如表中给出的一个数是6.5，先过6.5这个点做横轴的垂线，垂线和图像有一个交点，再过这一交点做纵轴的垂线，和纵轴会有一个交点，这时看一看纵轴上的交点指向的数值是几，就可以得出结论6.5的5倍是几了。‎ ‎（本道问题实际上是要根据图估计6.5的5倍是几，结合图像只要学生能表述清楚即可，结果不要求多精确，最后，引导学生将估计的结果与运算的实际结果进行比较。）‎ 三、实践操作 ‎（一）画正比例图像 ‎1、出示表格 时间(时间 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 路程（千米）‎ ‎90‎ ‎180‎ ‎270‎ ‎360‎ ‎450‎ ‎540‎ ‎630‎ ‎720‎ ‎1、求路程与时间的比值，并比较大小。‎ ‎2、判断是否成正比例关系?‎ ‎3、学生动手操作，动手画一画 ‎4、观察图像，回答下面 ‎（1）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。‎ ‎(2)不计算，估计这辆汽车3.5小时行驶多少千米?汽车行驶135千米需要多少时间呢?‎ ‎(3)自己提出学问题，并解答。‎ ‎【设计意图】通过动手画一画，估一估，提出问题，让学生在数学活动中，明确正比例图像的绘制方法，积累活动经验，培养合作意识和实践操作能力。‎ 四、比较辨析，明确正比例图像的持点 ‎1、比较刚才画的两个图像，说说有什么共同特点?‎ ‎2、说说正比例图像的特点 ‎3、正比图像的作用?‎ 可以判断两个量是否成正比例 五、练习拓展，闯关游戏。‎ 第一关：圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？‎ 圆的半径／m ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 圆的面积／㎡ ‎3.14‎ ‎12.56‎ ‎28.26‎ ‎50.24‎ ‎78.5‎ ‎113.04‎ 学生独立完成，集体交流时，鼓励学生用自己的语言说明原因。通过分析 S=πr²=πr·r可以发现圆的面积和半径的比值是πr，不是定值，所以它们不成正比例。‎ ‎2．第二关：‎ 乘船的人数与所付船费为 根据上图完成下表，并回答问题。‎ ‎（1）说一说哪个量没有变？‎ ‎（2）乘船船费与人数有什么关系？‎ ‎（3）连接各点，你发现了什么？‎ 设计意图：让学生运用正比例关系解决实际问题，进一步体验正比例关系在生活中的应用。本题让学生独立探索，然后在小组内交流。‎ ‎3．第三关：‎ 回答下列问题。‎ 设计意图：紧扣教学目标，利用正比例图像解决实际问题。只要学生描述正确就应给予肯定，尤其是估算的结果，只要合理即可。‎ 六、全课总结 提问：今天我们认识了正比例图像回顾下，我们是怎样画出正比例图像的，通过学正比例图像，你有哪些认识和收获根据图像怎样判断两种量是否成正例关系?‎ 表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一条直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的图像；从图像中可以直观地看到两种量的变化情况；不用计算就可以从图像中直接找到一个量的值对应的另一个量的值。‎ ‎【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到或功的快乐。‎ 七、作业：‎ 生活中有很多成正比例关系的量 ，设计一个正比例图像。‎ 板书设计：‎ ‎ 画图表示成正比例的量 1. 描点 2. 连线 从（0，0）点出发的一条直线