中考数学试题分项版解析第02期专题15应用题

中考数学试题分项版解析第02期专题15应用题

专题15 应用题 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．（2016四川省宜宾市）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（　　）‎ A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7‎ ‎【答案】B．‎ 考点：1．二元一次方程组的应用；2．方案型．‎ ‎2．（2016山东省临沂市）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选D．‎ 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．‎ ‎3．（2016甘肃省兰州市）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）‎ A．（x+1）（x+2）=18　　　　　B．‎ C．（x﹣1）（x﹣2）=18　　　　D．‎ ‎【答案】C．‎ 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．‎ ‎4．（2016甘肃省白银市）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A．　　B．　　C．　　　D．‎ ‎【答案】A．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：，故选A．‎ 考点：由实际问题抽象出分式方程．‎ 二、填空题 ‎5．（2016四川省宜宾市）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 ．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组：‎ ‎．故答案为：．‎ 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．‎ ‎6．（2016四川省广安市）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 ．‎ ‎【答案】．‎ 考点：由实际问题抽象出分式方程．‎ 三、解答题 ‎7．（2016四川省凉山州）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．‎ ‎（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？‎ ‎（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？‎ ‎【答案】（1）A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）共有三种方案，详见解析，购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．‎ 考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．最值问题；4．方案型．‎ ‎8．（2016山东省临沂市）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．‎ ‎（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；‎ ‎（2）小明选择哪家快递公司更省钱？‎ ‎【答案】（1），；（2）当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱．‎ 考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．方案型．‎ ‎9．（2016山东省菏泽市）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．‎ ‎（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ．‎ ‎（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是 ．‎ ‎（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得 考点：1．列表法与树状图法；2．应用题．‎ ‎10．（2016江苏省宿迁市）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）‎ ‎【答案】没有触礁的危险．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：作PC⊥AB于C，如图，∠PAC=30°，∠PBC=45°，AB=8，设PC=x，先判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=x，再在Rt△PAC中利用正切的定义列方程，求出x的值，即得到AC的值，然后比 考点：1．解直角三角形的应用-方向角问题；2．应用题．‎ ‎11．（2016湖北省黄冈市）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．‎ ‎【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：利用三角形外角性质计算出∠COD=15°，则CO=CD=20，在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三边的关系计算出OA=OC=10，CA=OA≈17，在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性质计算出BA=OA=10，OB=OA≈14，则BC=7，然后根据速度公式分别计算出在三个码头装船，运抵小岛所需的时间，再比较时间的大小进行判断．‎ 考点：1．解直角三角形的应用；2．应用题．‎