人教版四年级上册数学第九单元总复习 教学课件

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总复习 9 人教版 · 四年级上册 第1课时 大数的认识 一、知识点汇总 关于 “ 大数的认识 ” ，我们学习了什么？ 大数的认识 读数与写数 数的改写 求近似数 大小 比较 一、知识点汇总 千 位 个 位 十 位 百 位 数位顺序表 个级 万级 十万位 万 位 百万位 千万位 亿 位 十亿位 百亿位 千亿位 亿级 …… 数位 …… 数级 个 十 百 千 万 十 万 百 万 千 万 亿 千 亿 百 亿 十 亿 …… 计数单位 一、知识点汇总 大数的读法 1. 先分级 ，再从高级 读 起。 2. 亿级、万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上 “ 亿 ” 字或 “ 万 ” 字。 3. 每级末尾不管有几个 0 ，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个 0 。 一、知识点汇总 大数的写法 1. 先看这个数有几级，再从最高级写起。 2. 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。 一、知识点汇总 数的改写、求近似数 1. 常用求近似数的方法叫 “ 四舍五入 ” 法，是 “ 舍 ” 还是 “ 入 ” ，要看省略部分的最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5 。小于 5 ，把后面的数全舍去，改写成 0 ；等于或大于 5 ，向前一位进 1 ，再把它和后面的数全舍去，改写成 0 。 2. 先分级，找到万位或亿位，用“四舍五入”法去掉万位或亿位后面的尾数，再添上一个“万”字或“亿”字。 一、知识点汇总 数的大小比较 1. 先比位数，位数不同，位数多的数就大。 2. 位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，再比下一位，直到比出大小为止。 二、问题解决 ( 一 )“ 认真细致 ” 填一填。 1. 数位顺序表中，从右边起，第五位是 ( ) ，第九位是 ( ) 。 2. 每相邻两个计数单位之间的进率都是 ( ) 。 3. 一 ( 个 ) 、十、百、千、万 …… 亿、十亿、百亿、千亿都是 ( ) 。 4.202020202 是 ( ) 位数，它的最高位是 ( ) 位。从左起第 1 个 2 表示 ( ) 个 ( ) ，第 3 个 2 表示 ( ) 个 ( ) 5.38204000000 里有 ( ) 个亿和 ( ) 个万。 万位 亿位 十 计数单位 9 亿 2 亿 2 万 382 400 二、问题解决 6. 表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， … 都是 ( ) 。一个物体也没有，用 ( ) 表示， 0 也是 ( ) 。所有的自然都是 ( ) 。 7. 最小的自然数是 ( ) ，没有最大的 ( ) ，自然数的个数是 ( ) 。 8.( ) 是我国的传统计算工具， 1 颗上珠表示 ( ) ， 1 颗下珠表示 ( ) 。 9.( ) 是目前人们广泛使用的计算工具。其中 AC 是 ( ) 键， ON/C 是 ( ) 键，。 自然数 0 自然数 整数 0 自然数 无限的 算盘 5 1 计算器 开关及清除屏 清除 二、问题解决 ( 二 ) 读读写写 六千零八十 亿 四千 万 读作： 4000 0000 6080 五千一百六十 亿 零四百 万 零四十 读作： 0400 0040 5160 204 , 0060 , 0090 二百零四亿零六十万零九十 写作： 1003 , 3900 , 0000 一千零三亿三千九百万 写作： 二、问题解决 38070000= 万 5200000000 = 亿 52 3807 4097000 ≈ 万 60234000000 ≈ 亿 602 410 ( 三 ) 大数改写、求近似数 ( 四 ) 数的大小比较 100000 99999 470900 479000 308007100 380007100 7450000 5740000 ＞ < ＞ < 二、问题解决 ( 五 ) 我会判断 1. 近似数都比准确数小。 ( ) 2. 四百八十亿零五百万中的 “ 零 ” ，写数时只要写一个 0 。 ( ) 3. 最小的九位数比最大的八位数大 1 。( ) 4. 与亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位。 ( ) 5.6820 和 68200000 中的 8 表示的意义相同。（ ） √ × × √ × 二、问题解决 ( 六 ) 里可以填哪些数？ 9 5600000≈10 亿 ( ) 9 5600000≈9 亿 ( ) 59 5600000≈60 亿 ( ) 59 5600000≈59 亿 ( ) 59 5600000<5955611111 亿 ( ) 5 、 6 、 7 、 8 、 9 0 、 1 、 2 、 3 、 4 5 、 6 、 7 、 8 、 9 0 、 1 、 2 、 3 、 4 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 二、问题解决 ( 七 ) 用 6 、 4 、 9 、 5 和 5 个 0 按要求组成多位数。 1. 组成一个最大的九位数。 2. 组成一个最小的九位数。 3. 组成一个读两个零的九位数。 965400000 400000569 9 0 6 0 54000 4 0 6 0 59000 你还能写吗？ 三、课后作业 完成练习二十一第 112 页第 1 、 2 、 3 题。 总复习 9 人教版 · 四年级上册 第2课时 乘法和除法 一、知识点汇总 关于 “ 乘、除法 ” ，我们学习了什么知识？ 三位数 乘两位数 笔算方法 因数中间、末尾有 0 的乘法 积的变化规律 常见的数量关系 单价、数量、总价 速度、时间、路程 一、知识点汇总 口算除法 笔算除法 商是一位数 商的变化规律 商是两位数 商末尾有 0 的除法 商的变化规律 商不变规律的应用 两、三位数除以整十数 “四舍五入”法试商 灵活试商 用整十数除整十数 用整十数除几百几十数 商是两位数 除数是两位数的除法 三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐； 再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和十位对齐。 最后再把两次乘得的积加起来。 三位数乘两位数的计算方法 一、知识点汇总 1. 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3. 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 除数是两位数的计算方法 一、知识点汇总 1. 除数不变 ，被除数乘（或除以）几（ 0 除外），商 也随着乘（或除以）几。 2. 被除数不变 ，除数乘（或除以）几（ 0 除外），商反而除以（或乘）几。 3. 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外）， 商不变 。 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0 除外），积也随着乘（或除以）几。 积 的 变化规律 一、知识点汇总 商 的 变化规律 一、知识点汇总 常见的数量关系 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ÷ 单价 = 数量 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度 二、问题解决 1. 口算。 50×8 ＝ 130×6 ＝ 72 － 48 ＝ 420÷7 ＝ 450÷5 ＝ 360 ＋ 90 ＝ 5×16 ＝ 11×60 ＝ 9×50 ＝ 810÷90 ＝ 630÷3 ＝ 560÷40 ＝ 22×4 ＝ 54÷3 ＝ 7×50 ＝ 60÷30 ＝ 18×3 ＝ 250÷50 ＝ 400 780 60 90 80 9 88 2 24 450 660 450 210 14 18 350 54 5 2. 笔算。 二、问题解决 2 9 0 145×12 ＝ 1 4 5 1 2 × 1 4 5 1 7 4 0 1740 2 × 145 的积 10 × 145 的积 1 0 4 896÷26 ＝ 8 9 6 26 7 8 1 1 6 1 2 3 4 34……12 3. 啄木鸟诊所 二、问题解决 7 6 4 8 4 3 4 2 1 × 6 8 第一步应算 1 ×34 积，而不是 21×4 的积。 3 5 0 8 6 4 8 1 4 3 2 6 × 2 8 6 个位和十位相乘满几十未向前一位进位。 3. 啄木鸟诊所 二、问题解决 68 4 0 8 3 4 0 6 8 5 4 3 6 5 90 3 6 5 0 前两位不够除要看前三位，商应写在个位。 余数和除数相等，说明商小了，得调大些，改商 6 。 汽车上山时的速度为每小时 36 千米， 5 小时到达。下山时沿 原路返回，只用了 4 小时，汽车下山时每小时行多少千米？ 答：汽车下山时每小时行 45 千米。 36×5 ＝ 180 （千米） 180÷4 ＝ 45 （千米） 速度 × 时间＝路程 4. 用数学 二、问题解决 路程不变 果园共收了 828 千克苹果，每 36 千克苹果装一箱，可以装多少箱？每箱苹果卖 108 元，果园一共收入多少钱？ 答 : 可以装 23 箱，果园一共收入 2484 元。 单价 × 数量＝总价 828÷36=23( 箱 ) 108×23=2484( 元 ) 4. 用数学 二、问题解决 三、课后作业 完成练习二十一第 113 页第 4 、 5 、 6 、 7 、 8 题 。 总复习 9 人教版 · 四年级上册 第3课时 公顷和平方千米、角的度量 一、知识点汇总 面积单位 公顷 平方千米 关于 公顷和平方千米、角的度量你学到了哪些知识 ？ 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。 边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公顷 1 平方千米 1 公顷 1 平方米 平方分米 1 平方厘米 100 10000 100 100 一、知识点汇总 线段、直线、射线的认识 角的认识 用量角器度量角的度数 画指定度数的角 角的分类 角的度量 关于 公顷和平方千米、角的度量你学到了哪些知识 ？ 一、知识点汇总 名称 形状 端点 延伸 图示 线段 射线 直线 线段、直线和射线 直的 直的 直的 2 1 0 不能 一端 两端 A B 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 （ ） （ ） 角的定义 一、知识点汇总 （ ） 顶点 边 边 角 有一个顶点两条边。 40 0 1 40° 1. 量角器的中心与角的顶点重合。 2.0 °刻度线与角的一条边重合。 3. 角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 70° 角的画法 一、知识点汇总 1. 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0° 刻度线和射线重合。 2. 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 3. 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 锐角 （小于 90 ° ） 钝角 （大于 90 ° 而小于 180 ° ） 直角 （等于 90 ° ） 角的分类 一、知识点汇总 ┐ 锐角 直角 钝角 平角 周角 平角 周角 1 平角 =180 ° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 =2 平角 =4 直角 角的分类 一、知识点汇总 ＜ ＜ ＜ ＜ 二、问题解决 5 平方千米 =( ) 公顷 12000000 平方米 =( ) 公顷 =( ) 平方千米 72 公顷 =( ) 平方米 一个游泳池长 50 米，宽 25 米， ( ) 个这样的游泳池面积约 1 公顷。 1 周角 =( ) 平角 = （ ）直角 角的大小与边的长短 ( ), 与两条边叉开的 ( ) 有关。 1. 填空。 500 1200 12 720000 8 2 4 没有关系 大小 二、问题解决 2. 判断。 (1) 一条射线长 50 厘米。 （ ） (2) 角的大小与两边的长短无关。 （ ） (3) 过两点只能画一条直线。 （ ） (4) 平角和周角只有一条边。 （ ） (5) 直线比射线长。 （ ） (6) 把 10 ° 的角放在放大 10 倍的放大镜下，度数为 100° 。（ ） × √ √ × × × 二、问题解决 3. 角数学。 农场有一块边长是 200 米的正方形实验田，一共产小麦 24000 千克，平均每公顷产小麦多少千克？ 200 × 200=40000( 平方米 ) =4( 公顷 ) 24000 ÷ 4=6000( 千克 ) 答：平均每公顷产小麦 6000 千克。 已知∠ 1=35° ，求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的度数。 1 4 3 2 二、问题解决 3. 角数学。 ∠ 2=90°- 35°= 55° ∠ 3=180°- 55°= 125° ∠ 4= ∠ 2 = 55° 答： ∠ 2=55°, ∠ 3=125°, ∠ 4=55° 。 三、课后作业 完成练习二十一第 113 页第 9 题 。 总复习 9 人教版 · 四年级上册 第4课时 平行四边形和梯形 平行四边形和梯形 平行与垂直 平行四边形 和梯形 平行与垂直的相关概念 画垂线 点到直线的距离 解决问题 认识平行四边形的特征 认识梯形的特征 四边形间的关系 一、知识点汇总 平行 ：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直 ：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a b a b O a b 一、知识点汇总 平行与垂直 1. 过直线上一点画垂线。 画垂线 一、知识点汇总 1. 过直线上一点画垂线。 (1) 把三角尺的一条直角边与直线重合。 (2) 平移三角尺，使三角尺直角的顶点与直线上的点重合。 (3) 沿着另外一条直角边画出一条直线。 (4) 标上垂直符号。 一、知识点汇总 画垂线 你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？ A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短 。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的 距离 。 一、知识点汇总 垂线的性质 距离 一、知识点汇总 平行线之间的距离 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 ______ 。 相等 α b 平行线之间的距离 处处相等 。 一、知识点汇总 平行线之间的距离 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 高 底 高 底 平行四边形具有不稳定性 。 一、知识点汇总 平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 高 等腰梯形 直角梯形 下底 腰 腰 上底 一、知识点汇总 梯 形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 一、知识点汇总 四边形之间的关系 二、问题解决 1.“ 认真细致 ” 填一填。 (1) 在同一平面内不相交的两条直线叫做 ( ) ，也可以说这两条直线 ( ) 。 (2) 两条直线相交成直角，就说这两条直线 ( ) ，其中一条直线叫做另一条直线的 ( ), 这两条直线的交点叫做 ( ) 。 (3) 从直线外一点到这条直线所画的 ( ) 最短。 (4) 平行线之间的距离 ( ) 相等。 (5) 平行于同一条直线的两条直线互相 ( ) ，垂直于同一条直线的两条直线互相 ( ) 。 平行线 互相平行 互相垂直 垂线 垂足 垂直线段 处处 平行 平行 (6) 两组对边分别平行的四边形，叫做 ( ) 。 (7) 平行四边形的对边 ( ) 且长度 ( ), 具有 ( ) 性。 (10) 平行四边形有 ( ) 条高，梯形有 ( ) 条高。 (11) 两个完全一样的梯形可以拼成一个 ( ), 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 ( ) 。 (8) 只有一组对边平行的四边形，叫做 ( ) 。 (9)( ) 和 ( ) 是特殊的梯形。 (12) 四边形的内角和是 ( ) 。 平行四边形 平行 相等 不稳定 梯形 等腰梯形 直角梯形 无数 无数 平行四边形 长方形 360 ° 二、问题解决 1.“ 认真细致 ” 填一填。 四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个 直角 正方形 长方形 平行四边形 梯形 二、问题解决 2. 在下表中适当的空格内填上 “√”。 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ ( ) 个三角形 ( ) 个平行四边形 ( ) 个梯形 二、问题解决 3. 数一数 。 10 6 15 二、问题解决 4. 画一个和下面右边大小、形状相同的梯形，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 三、课后作业 完成练习二十一第 114 页第 10 、 11 题， 115 页第 18 题 。 总复习 9 人教版 · 四年级上册 第5课时 条形统计图、优化 条形统计图 认识条形统计图 1 格表示 2 个单位的条形统计图 1 格表示多个单位的条形统计图 一、知识点汇总 条形统计图的特点： 能够直观地反映出数据的多少，便于比较数据的差异、研究数量差异的问题 。 一、知识点汇总 绘制条形统计图要注意： 1. 根据数据的大小确定 1 格 所 表示 的单位。 2. 确定横轴表示什么、纵轴表示什么。 3. 绘制时，直条的宽度、间隔要 相等 。 4. 横 向和纵向的制作方法 相同。 优化思想 运筹问题 ( 合理、省时 ) 沏茶问题 对策问题 ( 以弱胜强 ) 烙饼问题 田忌赛马 一、知识点汇总 一、知识点汇总 沏茶问题 ( 合理安排时间 ) 1. 思考完成一项工作要做哪些事情。 2. 分析做每件事情各需要多长时间。 3. 合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 4. 画好流程图，计算时间。 1. 每次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既不浪费资源，又节省了时间。 2. 烙饼的 最优方案 ： 饼的张数是双数， 2 张 2 张烙最省时间； 饼的张数是单数，先 2 张 2 张烙，剩 3 张饼轮换烙，最省时间 。 3. 烙饼的 最少时间 = 饼的张数 ×烙一面所花的时间 (1 张饼除外 ) 一、知识点汇总 烙饼问题 ( 合理安排时间 ) 一、知识点汇总 田忌赛马问题 ( 优化 ) 1. 解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2. 与对方比赛时，要知己知彼，选择以小敌大，以弱对强的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 二、问题解决 1. 育民小学各年级男生戴近视镜的同学人数如下表。 一 二 三 四 五 六 男 3 5 10 19 25 32 根据上表中的数据制成条形统计图。 年级 人数 性别 一 二 三 四 五 六 年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 10 15 20 30 35 二、问题解决 根据上表中的数据制成条形统计图。 25 3 人 5 人 10 人 19 人 25 人 32 人 (1) 育民小学戴近视镜的男生有多少人？ 答： 六年级戴近视镜的男生最多。 （ 2 ）哪个年级戴近视镜的男生最多？ 答： 育民小学戴近视镜的男生有 94 人。 二、问题解决 3+5+10+19+25+32 ＝ 94 （人） （ 3 ）你还能提出什么数学问题并解答。 二、问题解决 2. 复印机同时可以复印 2 张稿件，复印一面需要 10 秒。有 5 张稿件两面都要复印，最少需要多长时间才能复印完？ 5×10=50 （秒） 答：最少需要 50 秒才能复印完。 二、问题解决 3. 早晨起床，小明要完成以下几件事情： 叠被： 3 分钟 洗漱： 5 分钟 做操： 5 分钟 听广播： 30 分钟 吃早餐： 15 分钟 读书： 30 分钟 怎样安排时间最短？最短需要多少分钟？ 听广播： 30 分钟 （同时） 叠被： 3 分钟 洗漱： 5 分钟 做操： 5 分钟 吃早餐： 15 分钟 读书： 30 分钟 30+30=60( 分 ) 答：最短需要 60 分钟。 二、问题解决 4. 两所学校进行象棋比赛。 ( 名次高的都能赢名次低的，比赛三局两胜 ) 第一名 第二名 第三名 实验小学 王明 陈刚 宋浩 中心小学 李涛 刘恺 张轩 如果你是实验小学的领队，应该怎样安排才能确保获胜？ 中心小学 实验小学 获胜学校 第一场 第二场 第三场 李涛 宋浩 中心小学 刘恺 王明 实验小学 张轩 陈刚 实验小学 三、课后作业 完成练习二十一第 114 页第 12 题、 13 题 。 总复习 9 人教版 · 四年级上册 整理和复习 一、复习巩固 公顷和平方千米 大数的认识 三位数乘两位数 平行四边形和梯形 条形统计图 数学广角 — 优化 四年级上册 知识点 角的度量 除数是两位数的除法 教材 P 113 6. 王阿姨家的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适当的数。 二、课堂练习 花名 单价 / 元 数量 / 盆 总价 / 元 茉莉 37 259 水仙 14 224 杜鹃 21 98 7 16 2058 300÷4=75 （元） 75×12=900 （元） 答： 平均每个月电话费是 75 元， 照这样计算，一年的电话费是 900 元。 教材 P 113 8. 欣欣家今年前 4 个月的电话费是 300 元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？ 二、课堂练习 类别 国家级 省级 市级 县级 数量 / 个 265 793 422 915 请根据以上信息完成下面的条形统计图。 教材 P 114 12. 我国 2006 年自然保护区的数量如下表。 二、课堂练习 教材 P 114 12. 二、课堂练习 100 400 600 0 200 300 500 700 800 900 1000 国家级 省级 市级 县级 类别 265 个 793 个 422 个 915 个 （ 1 ）我国哪类自然保护区最多？ （ 2 ）我国自然保护区的总数量是多少？ 答：县级自然保护区最多。 265+793+422+915=2395 （个） 答：我国自然保护区的总数量是 2395 个。 教材 P 114 12. 二、课堂练习 （ 3 ）一个乘法算式的积是 50 ，一个因数乘 12 ，另一个因数不变，积是（ ）。 （ 4 ）一个除法算式中，被除数除以 4 ，要使商不变 , 除数要 ( ) 。 （ 1 ） 4607000430 是一个（ ）位数，最高位是（ ）位， 7 在（ ）位上，表示 7 个（ ）。 十 百万 除以 4 百万 600 十亿 教材 P 115 14. 填空 二、课堂练习 （ 2 ） 40200 42000 70 万 690000 430 × 30 43 × 300 < > = 教材 P 115 15. 下面的说法对吗？正确的在（ ）里画 “√” 。 二、课堂练习 (1) 一个八位数，它的最高位是亿位。 （ ） (2) 两条平行线长都是 4 厘米 。 （ ） (3) 梯形有一组对边平行。 （ ） (4) 5 平方千米 =500 公顷。 （ ） × √ √ × 单元 户数 / 户 总用水量 / 吨 平均每户用水量 / 吨 一 18 216 二 20 200 三 18 198 总计 教材 P 115 16. 小丽家的居民楼有三个单元。下面是该楼的住户 10 月份的用水情况统计表。 (1) 把下表填写完整。 二、课堂练习 56 614 12 10 11 教材 P 115 16. (2) 第二单元共交水费 600 元，计算出全楼应交的水费。 二、课堂练习 600÷200=3 （元） 614×3=1842 （元） 答：全楼应交 1842 元。 三、课后作业 完成练习册总复习。