【必刷卷】第二单元 分数混合运算-六年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

【必刷卷】第二单元 分数混合运算-六年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案）

第二单元综合检测 一．选择题（共 8 小题） 1．小东看一本漫画书，第一天看了 16 页，第二天看的页数是第一天的 ，第三 天看的页数是第二天的 ，第三天看了（ ）页． A．10 B．12 C．14 D．16 2．一种空调原价是 4000，涨价 后，又降价 ，这时的价格是（ ）元． A．4000 元 B．4400 元 C．3900 元 D．3960 元 3．18 个苹果，拿出它的 ，平均分给 3 个小朋友，每人得（ ）个． A．3 B．6 C．9 4．有四种饮料杯，容积分别为 升、 升、 升、 升．小军把一瓶 2 升的果汁 倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒 6 满杯．小军用的是（ ）升的饮料 杯． A． B． C． D． 5．估算一下，下面算式计算结果最大的是（ ） A． B． C． D． 6．小邮把一个数除以 ，错算为乘以 ，得出结果 6．那么正确计算结果应是 （ ） A．18 B．27 C．13.5 D．6 7． ÷ × ＝（ ） A．1 B． C． D． 8．“一堆货物有 吨，第一次运走了 吨，第二次运走了总数的 ．”算式“ × ﹣ ”解决的问题是（ ） A．两次一共运走多少吨 B．还剩多少吨 C．第二次运走了多少吨 D．第二次比第一次多运多少吨 二．填空题（共 8 小题） 9．有 15 吨煤增加它的 后，再减少 吨，还剩下 吨． 10．郭老师送教下乡，已经行驶了全程的 ，如果再行 20 千米，就行了全程的 ， 这次送教的路程是 千米． 11．某商店篮球的价格是 180 元，足球的价格是篮球的 ，排球的价格是篮球的 ，排球的价格是 元． 12．叔叔第一天读了一本书的 ，第二天读了余下的 ．第二天读了全书 的 ． 13．一杯水中溶有 9 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ； 再添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝 去 ．此时，所剩的糖水中有 克糖． 14．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲乙丙三个数的和是 469，则丙数﹣（甲 数+乙数）的差是 ． 15．计算 4 ÷4+5 × +0.25＝ ． 16．小林看一本 180 页的少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 ，第二天看 的页数是第一天的 ．算式 180× × 求出的问题是 ． 三．判断题（共 4 小题） 17． + ÷2＝ ． （判断对错） 18．一种商品，先提价 ，再降价 ，现价与原价相等． （判断对错） 19．75 个苹果，第一天吃掉 ，第二天吃掉剩下的 ，两天吃的一样多． （判 断对错） 20 ． 分 数 四 则 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 和 小 数 四 则 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 相 同． （判断对错） 四．计算题（共 2 小题） 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算． ÷ ÷ （ ）÷ （ ）÷ × + × （ ）×（ + ） 22．直接写得数． ×75%＝ 70%÷2＝ 2.4× ＝ ÷ ＝ ×99+ ＝ ÷5＝ ÷ ＝ 0+ × ＝ 6÷ ＝ ×5÷ ×5 ＝ 五．应用题（共 2 小题） 23．王老师身上的钱，如果买 3 件甲种商品还缺 6 元；如果买 4 件乙种商品还缺 30 元．已知乙种商品的单价是甲种商品的 ．问甲种商品的单价是多少元？ 24．修一条 30 千米的公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第二 周比第一周多修了多少千米？ 六．操作题（共 1 小题） 25．根据已知条件，把问题和算式用线连起来． 养殖场有鸡 3600 只，第一周卖出 ，第二周卖出 ． 七．解答题（共 1 小题） 26．（变式题） （1）画图表示三人跳的下数之间的关系． （2）小亮跳了多少下？ 第二单元综合检测 参考答案 一．选择题（共 8 小题） 1．小东看一本漫画书，第一天看了 16 页，第二天看的页数是第一天的 ，第三 天看的页数是第二天的 ，第三天看了（ ）页． A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B 【分析】先把第一天看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一 天看的页数乘 就是第二天看的页数；再把第二看的页数看作单位“1”，根据 分数乘法的意义，用第二天看的页数乘 就是第三天看的页数． 【解答】解：16× × ＝20× ＝12（页） 答：第三天看了 12 页． 故选：B． 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多 少，用这个数乘分率． 2．一种空调原价是 4000，涨价 后，又降价 ，这时的价格是（ ）元． A．4000 元 B．4400 元 C．3900 元 D．3960 元 【答案】见试题解答内容 【分析】先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1+ ），用乘法求 出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1 ﹣ ），再用乘法求出现价． 【解答】解：4000×（1+ ）×（1﹣ ） ＝4000×1.1×0.9 ＝3960（元） 答：现在价格是 3960 元． 故选：D． 【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数 乘法的意义求解． 3．18 个苹果，拿出它的 ，平均分给 3 个小朋友，每人得（ ）个． A．3 B．6 C．9 【答案】见试题解答内容 【分析】先把苹果的总数看成单位“1”，用苹果的总数乘 ，求出总数的 ， 再除以平均分的人数，即可得出每人得到几个． 【解答】解：18× ÷3 ＝9÷3 ＝3（个） 答：每人得 3 个． 故选：A． 【点评】本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用． 4．有四种饮料杯，容积分别为 升、 升、 升、 升．小军把一瓶 2 升的果汁 倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒 6 满杯．小军用的是（ ）升的饮料 杯． A． B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】小军把一瓶 2 升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒 6 满杯， 用这瓶果汁的升数除以倒的杯数，就是每杯的容积．根据计算结果选择即可． 【解答】解：2÷6＝ （升） 答：小军用的是 升的饮料杯． 故选：B． 【点评】此题主要是考查平均分除法的意义及应用．只是结果不是以前学过 的整数或小数，而是用分数表示． 5．估算一下，下面算式计算结果最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数除以分数的方法，先把选项 C 和选项 D 进行变形，可知选 项 D 和选项 A 等于 2018 乘真分数（小于 1），选项 B 和选项 C 等于 2018 乘假 分数（大于 1），故 B、C 的值较大，再根据分数大小的比较方法，选项 C 的值 较大． 【解答】A.2018×（1﹣ ）＝2018× B.2018×（1+ ）＝2018× C.2018÷（1﹣ ）＝2018× D.2018÷（1+ ）＝2018× 因为 ＜ ，所以 B＜C，故正确答案为选项 C． 故选：C． 【点评】本题以四则混合运算为背景考查了分数算式估算方法，考核了学生 知识迁移能力，解题关键是理解：一个数乘一个大于 1 的数，积大于这个数， 解题时应注意分数的混合运算，此类试题的一般解题思路为先化简再分析， 最后求解． 6．小邮把一个数除以 ，错算为乘以 ，得出结果 6．那么正确计算结果应是 （ ） A．18 B．27 C．13.5 D．6 【答案】见试题解答内容 【分析】逆推求解，先用 6 除以 ，求出这个数，再用这个数除以 即可求解． 【解答】解：6÷ ÷ ＝9÷ ＝13.5 答：正确的计算结果是 13.5． 故选：C． 【点评】解决本题的关键是先根据乘除法的互逆关系，求出被除数，再按照 正确的计算方法进行计算． 7． ÷ × ＝（ ） A．1 B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】只含有乘除法，按照从左向右的顺序进行计算． 【解答】解： ÷ × ＝2× ＝ 故选：B． 【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算． 8．“一堆货物有 吨，第一次运走了 吨，第二次运走了总数的 ．”算式“ × ﹣ ”解决的问题是（ ） A．两次一共运走多少吨 B．还剩多少吨 C．第二次运走了多少吨 D．第二次比第一次多运多少吨 【答案】见试题解答内容 【分析】第一次运走了 吨， 吨是一个具体的数量；第二次运走了总数的 ， 是把总质量看成单位“1”，所以用总质量 吨乘 就表示第二次运走的质量； 用第二次运走的质量减去第一次运走的质量，就表示第二次比第一次多运多 少吨． 【解答】解： × 表示第二次运走的质量； × ﹣ 就表示第二次比第一次多运多少吨． 故选：D． 【点评】解决本题注意找清楚每个数据表示的含义，再根据分数乘法的意义 找出乘法部分表示的含义，进而解决问题． 二．填空题（共 8 小题） 9．有 15 吨煤增加它的 后，再减少 吨，还剩下 19 吨． 【答案】19 ． 【分析】先把 15 吨看成单位“1”，增加它的 后的质量是 15 吨的（1+ ）， 用 15 吨乘（1+ ）即可求出增加后的质量，再减去 吨，就是还剩下的质量． 【解答】解：15×（1+ ） ＝15× ＝20（吨） 20﹣ ＝19 （吨） 答：还剩下 19 吨． 故答案为：19 ． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单 位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 10．郭老师送教下乡，已经行驶了全程的 ，如果再行 20 千米，就行了全程的 ， 这次送教的路程是 300 千米． 【答案】见试题解答内容 【分析】把全程看成单位“1”，它的（ ﹣ ）就是 20 千米，根据分数除法 的意义，用 20 千米除以（ ﹣ ）即可求出全程． 【解答】300 解：20÷（ ﹣ ） ＝20÷ ＝300（千米） 答：这次送教的路程是 300 千米． 故答案为：300． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之 几，再用除法就可以求出单位“1”的量． 11．某商店篮球的价格是 180 元，足球的价格是篮球的 ，排球的价格是篮球的 ，排球的价格是 135 元． 【答案】见试题解答内容 【分析】把篮球的单价看作单位“1”，求排球的价格就相当于求是 180 的 是 多少用乘法计算即可． 【解答】解：180× ＝135（元） 答：排球的价格是 135 元． 故答案为：135． 【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是： 求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 12．叔叔第一天读了一本书的 ，第二天读了余下的 ．第二天读了全书的 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天读了一本书的 ，第二天读了余下 的 ．由此可知第二天读了全书的（1﹣ ）的 ，根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答． 【解答】解：（1 ）× ＝ ＝ 答：第二天读了全书的 ． 故答案为： ． 【点评】解答本题时要注意，第一天读的是以全书为单位“1”，第二天读的 是以第一天读完剩下的为单位“1”． 13．一杯水中溶有 9 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ； 再添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝 去 ．此时，所剩的糖水中有 3 克糖． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先把整杯水看作单位“1”，喝去 ，则糖的质量为：9× ＝3（克）；添入 6 克糖，喝去 ，剩余糖的质量为：（6+3）× ＝ 3（克）；再添入 6 克糖，喝去 ，剩余糖的质量： ＝3（克）； 再添入 6 克糖，喝去 ，剩余糖的质量： ＝3（克）．据此解得． 【解答】解：{[9× +6]× +6}× ＝{[3+6]× +6}× ＝9× ＝3（克） （3+6）× ＝9× ＝3（克） 答：所剩的糖水中有 3 克糖． 故答案为：3． 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系 式做题． 14．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲乙丙三个数的和是 469，则丙数﹣（甲 数+乙数）的差是 21 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设丙数为 x，那么乙数是 x，由甲数是乙数的 ，可得 甲数是 x× ＝ x，由甲乙丙三个数的和是 469，列出方程，分别求出这三 个数，然后再代入丙数﹣（甲数+乙数）进行解答． 【解答】解：设丙数为 x，那么乙数是 x，甲数是 x× ＝ x； x+ x+ x＝469 x＝469 x＝245 乙数是： ×245＝140 甲数是： ×245＝84 245﹣（84+140） ＝245﹣224 ＝21 故答案为：21． 【点评】本题关键是设出丙数，用含有未知数的式子分别表示出甲乙两个数， 然后再根据等量关系，列出方程进行解答． 15．计算 4 ÷4+5 × +0.25＝ ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：4 ÷4+5 × +0.25 ＝4 × +5 × + ＝（4 +5 +1）× ＝11× ＝ 故答案为： ． 【点评】考查了乘法分配律的灵活运用． 16．小林看一本 180 页的少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 ，第二天看 的页数是第一天的 ．算式 180× × 求出的问题是 第二天读的页数 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】第一天看了全书的 ，是把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘 即可求出第一天读的页数；再把第一天读的页数看成单位“1”，第二天看的 页数是第一天的 ，第一天读的页数乘 ，就是第二天读的页数，由此求解． 【解答】解：算式 180× × 求出的问题是 第二天读的页数． 故答案为：第二天读的页数． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量， 求它的几分之几是多少用乘法求解． 三．判断题（共 4 小题） 17． + ÷2＝ ． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，求出 + ÷2 的结果，再比较解答． 【解答】解： + ÷2 ＝ + ＝ ＞ 所以， + ÷2＞ ． 故答案为：×． 【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比 较的方法进行解答． 18．一种商品，先提价 ，再降价 ，现价与原价相等． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】将原价当作单位“1”，根据分数加法的意义，先提价 后的价格是原 价的 1+ ，将提价后的价格当作单位“1”，则现降价 后的价格是第一次提 价后的 1﹣ ，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+ ）×（1﹣ ）． 【解答】解：（1+ ）×（1﹣ ） ＝ × ＝ ＜1 答：现价比原价低． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的． 19．75 个苹果，第一天吃掉 ，第二天吃掉剩下的 ，两天吃的一样多． × （判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】先把这些苹果的总数量看成单位“1”，第一天吃掉 ，用总数量乘 ，．即可求出第一天吃的个数；进而求出剩下的数量，再把剩下的数量看成 单位“1”，再用乘法求出它的 ，就是第二天吃的数量，比较两天吃的个数， 即可判断． 【解答】解：75× ＝30（个） （75﹣30）× ＝45× ＝18（个） 30＞18，第一天吃的多，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量， 求它的几分之几是多少用乘法求解． 20．分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序相同． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】分数四则混合运算的运算顺序和小数、整数四则混合运算的运算顺 序都是相同的，即如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的； 如果算式中没有括号，只有第一级运算或第二级运算，要按照从左往右的顺 序依次计算；如果算式中没有括号，既有第一级运算，又有第二级运算，要 先算第二级运算，再算第一级运算． 【解答】解：分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序 都与整数四则混合运算的运算顺序是相同的． 故答案为：√． 【点评】解决此题明确分数、小数和整数四则混合运算的运算顺序都是相同 的． 四．计算题（共 2 小题） 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算． ÷ ÷ （ ）÷ （ ）÷ × + × （ ）×（ + ） 【答案】 ； ； ； ； ； . 【分析】（1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算除法； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法. 【解答】解：（1） ÷ ÷ ＝ ÷ ＝ （2） ＝ ＝ （3）（ ）÷ ＝ ÷ ＝ （4）（ ）÷ ＝（ ）÷ ＝ ÷ ＝ （5） × + × ＝ ×（ + ） ＝ ×1 ＝ （6）（ ）×（ + ） ＝ × ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算 法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 22．直接写得数． ×75%＝ 70%÷2＝ 2.4× ＝ ÷ ＝ ×99+ ＝ ÷5＝ ÷ ＝ 0+ × ＝ 6÷ ＝ ×5÷ ×5 ＝ 【答案】1，0.35，0.9， ，50， ， ， ，36，25． 【分析】根据分数乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即 可；其中 ×99+ 根据乘法的分配律简算； ×5÷ ×5 根据乘法的交换律 简算即可． 【解答】解： ×75%＝1 70%÷2＝0.35 2.4× ＝0.9 ÷ ＝ ×99+ ＝50 ÷5＝ ÷ ＝ 0+ × ＝ 6÷ ＝36 ×5÷ ×5 ＝25 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度 和准确性． 五．应用题（共 2 小题） 23．王老师身上的钱，如果买 3 件甲种商品还缺 6 元；如果买 4 件乙种商品还缺 30 元．已知乙种商品的单价是甲种商品的 ．问甲种商品的单价是多少元？ 【答案】48 元． 【分析】此题可用方程解答，设甲种商品单价 x 元，则乙种商品单价为 x 元， 由“如果买 3 件甲种商品还缺 6 元”可知王老师身上的钱为 3x﹣6，由“如果 买 4 件乙种商品还缺 30 元”，可知王老师身上的钱为 4x× ﹣30，由此列出 方程：3x﹣6＝4x× ﹣30，解决问题． 【解答】解：设甲种商品的单价 x 元，则乙种商品的单价为 x 元 3x﹣6＝4x× ﹣30 3x﹣6＝3.5x﹣30 0.5x＝24 0.5x÷0.5＝24÷0.5 x＝48 答：甲种商品的单价是 48 元． 【点评】此题运用了方程解法，设出甲种商品的单价，再表示出乙种商品的 单价，由王老师身上的钱一定，列出方程，解决问题． 24．修一条 30 千米的公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第二 周比第一周多修了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别 求出第一周、第二周各修了多少千米，然后根据减法的意义，用减法解答． 【解答】解：30× ＝18﹣10 ＝8（千米） 答：第二周比第一周多修了 8 千米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用． 六．操作题（共 1 小题） 25．根据已知条件，把问题和算式用线连起来． 养殖场有鸡 3600 只，第一周卖出 ，第二周卖出 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】通过算式发现这些问题属于分数乘法应用题，单位“1”的量都是鸡 的总只数； （1）用单位“1”的量乘第一周卖出的分率，所以求出的是第一周卖出多少 只； （2）用单位“1”的量乘第二周卖出的分率，所以求出的是第二周卖出多少 只； （3）用第一周卖出的只数减去第二周卖出的只数，所以求出的是第二周比第 一周少卖多少只； （4）用单位“1”的量乘两周一共卖出的分率，所以求出的是两周一共卖出 多少只； （5）用单位“1”的量乘还剩下的分率，所以求出的是还剩多少只； 据此连线即可． 【解答】解： 【点评】此题主要考查分数乘法应用题，由于单位“1”的量是已知的，根据 算式是单位“1”的量乘谁的分率来确定问题即可． 七．解答题（共 1 小题） 26．（变式题） （1）画图表示三人跳的下数之间的关系． （2）小亮跳了多少下？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把小强跳的下数看作单位“1”，则小明跳的下数的分率为 ，运用除 法即可求出小强跳的下数；再把小强跳的下数看作单位“1”，则小亮跳的下 数的分率为 ，已求出小强跳的下数，运用乘法即可求出小亮跳了多少下． 【解答】解：（1） （2）100÷ × ＝100× × ＝90（下） 答：小亮跳了 90 下． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之 几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布