【物理】2019届一轮复习苏教版第六章第1讲电场力的性质学案

【物理】2019届一轮复习苏教版第六章第1讲电场力的性质学案

考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读 内容 要求 说明 ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ ‎1.考查方式 本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题．选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解，如电场的分布特点、电势、电势能的理解；计算题主要考查带电粒子在电场中的运动，常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合考查．‎ ‎2．命题趋势 常与实际生活、科学研究联系密切出题，通过新的 情景或新的素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查.‎ ‎22.静电现象 Ⅰ 第2题 ‎23.电荷　电荷守恒定律 Ⅰ ‎24.点电荷　库仑定律 Ⅰ ‎25.静电场　电场线　电势能　电势　等势面 Ⅰ 第8题 第3题 第8题 ‎26.电场强度　点电荷的场强　电势差 Ⅱ 电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加 ‎27.匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ ‎28.带电 Ⅱ 计算限于 粒子在匀强电场中的运动 带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 ‎29.电容　电容器 Ⅰ 第15题 第15题 第4题、‎ 第15题 第1讲　电场力的性质 一、电荷　电荷守恒定律 ‎ ‎1．元电荷、点电荷 ‎(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．‎ ‎(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．‎ ‎2．电荷守恒定律 ‎(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．‎ ‎(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电；‎ ‎(3)带电实质：物体得失电子；‎ ‎(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．‎ 自测1　如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开(　　)‎ 图1‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A带正电，B带正电 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案　C 解析　由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．‎ 二、库仑定律 ‎1．内容：‎ 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎2．表达式：‎ F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．‎ ‎3．适用条件：‎ 真空中的点电荷．‎ ‎(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．‎ ‎(2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．‎ ‎4．库仑力的方向：‎ 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．‎ 自测2　两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1∶7，相距为r.两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两球之间的静电力大小与原来之比是(　　)‎ A．3∶7 B．4∶7‎ C．9∶7 D．16∶7‎ 答案　C 三、电场、电场强度 ‎1．电场 ‎(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；‎ ‎(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．‎ ‎2．电场强度 ‎(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．‎ ‎(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m.‎ ‎(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．‎ ‎(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个电场单独在该点产生的电场强度的矢量和．‎ ‎3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k.‎ 自测3　如图2所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)‎ 图2‎ A．q1＝2q2　　　　　　 B．q1＝4q2‎ C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2‎ 答案　B 解析　两点电荷带同种电荷，设RQ＝r，则PR＝2r，有k＝k，解得：q1＝4q2，故B正确．‎ 四、电场线的特点 ‎1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．‎ ‎2．电场线在电场中不相交．‎ ‎3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．‎ ‎4．几种典型电场的电场线(如图3)‎ 图3‎ 自测4　法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图4为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量 B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量 C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量 D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量 答案　B 解析　若为同种电荷，根据点电荷的场强公式E＝可知在两点电荷的连线上的某点的电场强度为零．而电场线的疏密代表电场的强弱，若电场为0，则无电场线，由电场线的分布图可知在a、b的连线上无场强为0的点，故a、b为异种电荷，故C、D错误；又由公式E＝可知场源电荷的电荷量越大，场源电荷周围场强越大，电场线越密，由题图可知b的周围电场线密，a的周围电场线疏，故Qb＞Qa，故B正确，A错误.‎ 命题点一　库仑定律的理解和应用 ‎1．库仑定律的理解 ‎(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．‎ ‎(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．‎ ‎(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图5所示．‎ 图5‎ ‎①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k.‎ ‎(4)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷了．‎ ‎2．涉及库仑力的平衡问题 ‎(1)解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：‎ 注意库仑力的方向：同种相斥，异种相吸，沿两电荷连线方向．‎ ‎(2)三个自由点电荷的平衡问题 ‎①条件：其中任意两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库 仑力必须大小相等，方向相反．‎ ‎②规律 ‎“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；‎ ‎“两同夹异”——正负电荷相互间隔；‎ ‎“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；‎ ‎“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．‎ 例1　(多选)如图6所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)‎ 图6‎ A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ 答案　ACD 解析　两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，A球所受的静电力F＝mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，选项B错误；根据库仑定律得，F＝k＝k，解得qB＝＝ C＝4×10－8 C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确．‎ 变式1　(2018·铜山中学模拟)如图7所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)‎ 图7‎ A．F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k 答案　D 命题点二　电场强度的理解及电场的叠加 ‎1．电场强度的性质 矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和 ‎2.三个计算公式 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离 ‎3.电场的叠加 ‎(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．‎ ‎(2)运算法则：平行四边形定则．‎ ‎4．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)　‎ 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小　　‎ O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大同向 等大反向 例2　(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图8甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(　　)‎ 图8‎ A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 答案　ACD 解析　观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别大小相等、方向相同，所以选项A正确，B错误；由从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零知，选项C正确；在两点电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确．‎ 变式2　(2017·泰州市高三期末调研)如图9所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.两个带电荷量相等的异种点电荷分别置于M、N 两点时，O点的电场强度大小为E1.将置于N点处的点电荷移至P点时，O点的场强大小为E2，则E1与E2之比为(　　)‎ 图9‎ A．2∶ B.∶2‎ C．2∶1 D．1∶2‎ 答案　C 解析　设两个电荷的电荷量大小为q，圆弧的半径为r，则O点的电场强度大小E1＝2k，当置于N点处的点电荷移至P点时，两个点电荷在O点的电场强度叠加，则E2＝2kcos 60°，因此E1∶E2＝2∶1，C正确．‎ 拓展点　带电体电场的叠加 ‎1．等效法：‎ 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．‎ 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图10甲、乙所示．‎ 图10‎ ‎2．对称法：‎ 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．‎ 图11‎ 例如：如图11所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．‎ ‎3．填补法：‎ 将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．‎ ‎4．微元法：‎ 将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．‎ 例3　如图12所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)‎ 图12‎ A．k B．k C．k D．k 答案　D 解析　该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z＝处的场强大小E＝k＋k＝k，故D正确．‎ 命题点三　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 ‎1．电场线与运动轨迹的关系 根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，当同时满足以下3个条件时，两者会重合：‎ ‎(1)电场线为直线；‎ ‎(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；‎ ‎(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．‎ ‎2．解题思路 ‎(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力情况；‎ ‎(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；‎ ‎(3)把电场线疏密程度和受力大小、加速度大小相联系．‎ 例4　(2017·淮阴中学月考)如图13所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的 运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　)‎ 图13‎ A．粒子可能带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度可能小于在b点的加速度 D．粒子在电场中c点的动能一定小于在b点的动能 答案　D 解析　带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，由此可知，此带电粒子受到的电场力的方向沿着电场线向左，所以此粒子带正电，故A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，故B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的时候较密，所以在c点的电场强，所以粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，故C错误；若粒子从c运动到b，电场力做正功，根据动能定理，动能增大，若粒子从b运动到c，电场力做负功，动能减小，所以粒子在电场中c点的动能一定小于在b点的动能，故D正确．‎ 变式3　(2018·海安中学段考)如图14所示，一正离子在电场力作用下从A点运动到B点，在A点的速度大小为v0，方向与电场方向相同．该离子从A点到B点的v－t图象是(　　)‎ 图14‎ 答案　C 命题点四　力电综合问题 ‎1．电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学 中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析．‎ ‎2．运动情况反映受力情况 ‎(1)物体静止(保持)：F合＝0.‎ ‎(2)做直线运动 ‎①匀速直线运动，F合＝0.‎ ‎②匀变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向在同一条直线上．‎ ‎(3)曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．‎ ‎(4)F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α＜90°；减速运动：90°＜α≤180°.‎ 例5　如图15所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近无初速度释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求：‎ 图15‎ ‎(1)粒子带何种电荷？电荷量是多少？‎ ‎(2)粒子的加速度多大？粒子射出电场时的速度多大？‎ 答案　见解析 解析　(1)由题意可知，粒子恰好沿水平方向运动，则电场力与重力的合力水平向右，则电场力的方向斜向上，根据电场线的方向可知，粒子带负电，受力分析如图所示，可知：mg＝Eqcos 37°，又E＝，解得：q＝.‎ ‎(2)由(1)中分析可知，作用在粒子上的合外力为F＝mgtan 37°，又F＝ma，所以有：a＝.‎ 设粒子射出电场时速度为v，根据动能定理，则有：qU＝，解得：v＝.‎ ‎1．一负检验电荷的电荷量为10－10 C，放在电场中的P点，所受电场力大小为10－6 N，方向向东，则P点的场强为(　　)‎ A．104 N/C，方向向西 B．104 N/C，方向向东 C．10－4 N/C，方向向西 D．10－4 N/C，方向向东 答案　A 解析　由E＝可知，E＝104 N/C，P点的场强方向与负电荷所受电场力方向相反，即场强方向向西．‎ ‎2．(多选)(2017·盐城市第三次模拟)如图16所示，坐标系中有两个带电荷量分别为＋Q和＋3Q的点电荷，在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是(　　)‎ 图16‎ 答案　BD 解析　若试探电荷是正电荷，所受电场力的方向如图B，若试探电荷是负电荷，所受电场力的方向如图D.‎ ‎3．(2018·兴化一中调研)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图17所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(　　)‎ 图17‎ 答案　C 解析　由题图速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的沿AB方向的力的作用，所以电场线的方向应由B指向A，‎ B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集，所以C正确．‎ ‎4．(多选)如图18所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场后的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力．则以下说法正确的是(　　)‎ 图18‎ A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹 B．a虚线对应的粒子速度越来越小，c虚线对应的粒子速度越来越大 C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变 D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 答案　CD ‎5．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)‎ 答案　B 解析　设圆环中的电荷在原点O处产生的电场强度大小为E0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点O处，A图场强大小为E0，B图场强大小为E0，C图场强大小为E0，D图场强为0，因此本题答案为B.‎ ‎1.(2017·启东中学模拟)如图1所示，A为带正电的点电荷，电荷量为Q，中间竖直放置一无限大的金属板，B为质量为m、电荷量为＋q的小球，用绝缘丝线悬挂于O点，平衡时丝线与竖直方向的夹角为θ，且A、B两个小球在同一水平面上，间距为L，则金属板上的感应电荷在小球B处产生的电场强度大小E为(　　)‎ 图1‎ A．E＝ B．E＝ C．E＝－ D．E＝＋ 答案　C 解析　静电平衡时，金属板上的感应电荷在B处产生的电场强度方向向右．‎ 以小球为研究对象，分析受力情况：重力、点电荷对小球的静电力F、感应电荷的静电力qE和细线的拉力FT，如图．根据共点力平衡条件：F＋qE＝mgtan θ 又根据库仑定律得：F＝k，联立解得，E＝－，故A、B、D错误，C正确．‎ ‎2．如图2所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则(　　)‎ 图2‎ A．EC＝24 N/C B．EC＝12 N/C C．若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷 D．把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9 N 答案　B 解析　由真空中点电荷的场强公式E＝知，EC＝EB＝12 N/C，A错误，B正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，要使EB＝0，应在C处放一个＋Q的点电荷，C错误；F＝qEC＝1.2×10－8 N，D错误．‎ ‎3．(2018·高邮中学阶段检测)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　)‎ 答案　B ‎4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)‎ 答案　D ‎5．(多选)如图3所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是(　　)‎ 图3‎ A．带电粒子所带电荷的符号 B．粒子在a、b两点的受力方向 C．粒子在a、b两点何处速度大 D．a、b两点电场的强弱 答案　BCD 解析　由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，则粒子在a点的速度较大，故C正确；根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱，故D正确．‎ ‎6．两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图4所示，由图可知(　　)‎ 图4‎ A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2‎ B．两质点带异号电荷，且Q1Q2‎ D．两质点带同号电荷，且Q1

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