2020年中考物理各类型计算题解题方法全攻略专题1-2中考光学计算题含解析
专题1.2 中考光学计算题
一、光学的五个规律
1.光的直线传播规律:光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。
2.光的反射定律:
（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面上；
（2）反射光线和入射光线分居于法线的两侧；
（3）反射角等于入射角；
（4）光的反射过程中光路是可逆的。
即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆。
3.平面镜成像的特点：等大,等距，垂直，虚像
（1）像、物大小相等；（2）像、物到镜面的距离相等；
（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。
4.光的折射规律：
在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。在折射现象中，光路是可逆的。在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。
5.凸透镜成像的规律：具体见下表。
物距
像的性质
像距
U与v关系
应用
对应图
倒、正
放、缩
虚、实
u
u
放大镜
1
U=f
光线平行射出，不成像
2
f2f
u2f
倒立
缩小
实像
fv
照相机
5
二、记住光学常数
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1.在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s；
2.光年：光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；
1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。
类型1：利用光的直线传播规律结合三角形相似做答
【例题1】（竞赛题）如图是小孔成像原理示意图。根据图中所标尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是多少cm？
【答案】1cm
【解析】蜡烛AB在暗盒中所成的像是CD，设AC与BD交点为O，现在知道AB=6cm , CD=?
H=12cm,h=2cm.
△AOB 与△COD相似，所以有
CD=AB×（h/H）=6cm×（2cm/12cm）=1cm
所以蜡烛的高度为1cm。
【例题2】（改编题）两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．若物距增大，像距不变，则像的高度______。
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【答案】3. 减小。
【解析】u=20cm v=30cm h=2cm H=?
构造两个相似三角形，得到
20cm/30cm=2cm /H
H=3cm
由于像距v，烛焰h不变，根据 Hu=hv，物距增大，则像的高度H减小。
类型2：利用光的反射定律结合角的关系做答
【例题3】（经典常考题）如图所示，入射光线与镜面成30°，求出反射角．
【答案】60°
【解析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．
过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°，则入射角等于90°﹣30°=60°，根据反射角等于入射角，则反射角为60°
类型3：利用平面镜成像特点结合几何知识做答
【例题4】（2019湖南郴州）小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为 m，镜中像的高度为 m。
【答案】2；1.65。
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【解答】小明同学距离竖直平面镜2m，根据平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜的距离也是2m；小明身高1.65m，根据物像大小相等，所以小明的像高1.65m。
【例题5】（教材习题）检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。视力表在镜中的像与被测者相距多远?与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?
【答案】5．4m，可以节省空间。
【解析】因平面镜成像时像距与物距是相等的，视力表与平面镜之间的距离为2.5+0.4=2.9m，故视力表在镜中的像与平面镜的距离为2.9m，而被测者与平面镜的距离又为2.5m，故视力表在镜中的像与被测者之间的距离2.9+2.5=5.4m。因平面镜成等大正立的像，那被测者可以看镜中视力表的像来测视力，这样大大节省了空间．
类型4：根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识做答。
【例题6】（2019湖北随州）半径为R的半圆形玻璃砖，圆心在O点，弧面ABC涂有反光层。一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖（如图为平面图），已知OD＝R，画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图，要求求出两次反射过程中的入射角大小。
【答案】见解析。
【解析】根据光的折射和光的反射规律，再结合数学知识即可作图。
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一束激光垂直于直径AC从D点由空气射入玻璃砖，传播方向不变，到达弧面ABC，连接OO1即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，
到达弧面ABC的左侧，连接OO2即为法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，此时反射光线垂直于AC射入空气中，传播方向不变，如图所示：
由勾股定理得，O1D＝＝R，
所以，△ODO1为等腰直角三角形，即第一次的入射角为45°；
所以反射角也为45°，则O1O2∥AC，
同理，第二次的入射角也为45°。
类型5：利用凸透镜成像规律结合数学不等式、相似等知识做答
【例题7】（经典题）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验,当烛焰放在距凸透镜20 cm处时,移动光屏至某位置,在光屏上得到一个等大清晰的像,则凸透镜的焦距是________cm。
【答案】10
【解析】本题考查“探究凸透镜成像规律”的实验。根据凸透镜成像规律,当物距等于2倍焦距时,成倒立、等大的像,像距也等于2倍焦距,u=2f, u=20cm
所以这个凸透镜的焦距是f=10cm。
【例题8】（2019湖北宜昌）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）
A．4cm B．7cm C．10cm D．16cm
【答案】C
【解析】凸透镜成像的规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像；f＜u＜2f，成倒立、放大的实像；
u＜f，成正立、放大的虚像。
当烛焰离透镜13厘米时时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即2f＞14cm
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＞f，所以7cm＜f＜14cm；当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即8cm＜f。
综上所述8cm＜f＜14cm，C符合题意。
类型6：利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答
【例题9】（教材题）阅读短文，回答问题
透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小。焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=1/f，式中f单位是m，D的单位是m-1.。平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。
根据以上内容回答下列问题：
（1）-300O、+200O的眼睛片中，哪个是近视镜片？它的焦度和焦距分别是多少？
（2）通过（1）中数据分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？
（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数？
【答案】（1）-300O属于近视镜片，1/3m
（2） 透镜的度数越大，透镜焦距越小
（3） 晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
【解析】（1）凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。所以-300O属于近视镜片，计算度数用300 =100/f，得到f=1/3
（2） 根据关系式A=100/f可知，透镜的度数越大，透镜焦距越小。
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直；调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚．以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=100/f
一、选择题
1.（2019湖南省邵阳）
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小兰同学笔直站在寝室门口竖直放置的整容镜前0.5m处，他后退0.5m，镜中的像大小变化情况以及镜中的像与他的距离变为（ ）
A．不变，2m B．不变，1m C．变小，1m D．变小，2m
【答案】A
【解析】根据平面镜成像特点：平面镜成的像与物体是等大的，像和物距离平面镜的距离是相等的，像是虚像。
平面镜成的像与物体是等大的，所以，他后退0.5m，他在镜中的像大小不变；
由平面镜成像的特点可知，像和物距离平面镜的距离是相等的，物到像的距离是物到平面镜距离的两倍，
小兰站在平面镜前0.5m处，当他向后退0.5m时，此时他与镜面的距离为0.5m+0.5m＝1m，则像与他之间的距离是1m×2＝2m。
2.（2019湖南湘潭）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）
A．4cm B．7cm C．10cm D．16cm
【答案】C
【解析】凸透镜成像的规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像；
f＜u＜2f，成倒立、放大的实像；u＜f，成正立、放大的虚像。
当烛焰离透镜13厘米时时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即2f＞14cm＞f，所以7cm＜f＜14cm；
当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即8cm＜f。
综上所述8cm＜f＜14cm，C符合题意。
3.（2018四川绵阳）墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）
A．19.5米 B．7.0米 C．10.0米 D．8.5米
【答案】B
【解析】设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形，
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如图所示：则可得1.5+（S+1.5）=S+3，
即=，解得S=7m．
4.（创新题）如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知（）
A．该凸透镜的焦距为10cm B．当物距u=30cm时，像距v=15cm
C．物距增大时，像距也增大 D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像
【答案】A
【解析】本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力。抓住关键点，即u=20cm时，v=20cm。这时u=v=2f=20cm，解出f=10cm.收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点。是创新能力培养的重要举措。
A．由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm，故A正确；
B．当物距u=30cm＞2f=20cm时，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B错误；
C．凸透镜成实像时，物距增大时像距减小，故C错误；
D．当物距u=15cm，此时2f＞u＞f，成倒立放大的实像，故D错误．
5.（2019江西）蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（）
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A.小红画的光路是正确的 B.透镜成的是虚像
C.透镜的焦距小于10cm D.透镜的焦距大于20cm
【答案】C
【解析】从图像分析，蜡烛在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之间；V＞2f，
即20cm﹥2f， f＞10cm。故选C。
6.（2017•潍坊）小丽面向穿衣镜，站在镜前60cm处，镜中的像与她相距（ ）
A．30cm B．60cm C．90cm D．120cm
【答案】D
【解析】平面镜成像时，成等大正立的虚像，且像距与物距是相等的。
在平面镜成像时，像距与物距是相等的，此时物距为60cm，则像距为60cm，那么镜中的像到小丽本人的距离为60cm+60cm=120cm。
7.（2018•泰安）在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（ ）
①光屏上成倒立、放大的实像
②照相机是利用这一成像原理工作的
③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜
A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④
【答案】C
【解析】蜡烛距离凸透镜30cm时，在透镜的另一侧16cm处光屏上得到一个清晰的像，物距大于像距，成倒立缩小实像，是照相机的原理；故①错误，②正确；
此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，
即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，
解得：8cm＜f＜15cm。故③正确；
近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，像将延迟会聚，为使光屏上看到清晰的像，采取的方法为：使光屏远离透镜，使像成在光屏上，故④错误。
8.（2018•临沂）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（ ）
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A．该凸透镜的焦距是20cm
B．将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像
C．将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
D．将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏
【答案】C
【解析】A.由图可知，此时的物距为20cm，成的是倒立、等大的实像，则u=2f，故f=10cm，故A错误；
B.将蜡烛移动到20cm刻度处时，物距为50cm﹣20cm=30cm＞2f，成的是倒立、缩小的实像，故B错误；
C.将蜡烛移动到35cm刻度处，u=50cm﹣35cm=15cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的像，故C正确；
D.将蜡烛移动到45cm刻度处，u=50cm﹣45cm=5cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，故光屏上接收不到像，故D错误。
二、填空题
9.（2019四川巴中）小明站在竖直放置的平面镜前5米处，当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时，以镜中的像为参照物，小明是 （选填“运动”或“静止”）的，他在镜中像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），2s后小明到平面镜中像的距离是 m。
【答案】运动；不变；6。
【解析】小明站在竖直放置的平面镜前5米处，物像到平面镜的距离相等，所以小明的像到平面镜距离是5米，小明和小明的像之间的距离是10米，当他正对平面镜以1m/s的速度靠近平面镜时，他的像也以1m/s的速度靠近平面镜，2s后，小明向平面镜靠近了2米，小明的像向平面镜也靠近了2米，小明和小明的像之间的距离变为6米，所以小明以小明的像为参照物是运动的，平面镜成像时，物像大小相等，小明的大小不变，像的大小也不变。
10.(2017·广州)如图是投影仪成像示意图。其中凸透镜的作用是成_______(选填“等大”“缩小”或“放大”)、________(选填“正立”或“倒立”)的实像,平面镜的作用是_______。如果图中h=40cm,则凸透镜焦距不可能小于_______cm。
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【答案】放大、倒立，改变光的传播方向。20。
【解析】本题考查凸透镜成像的规律及应用。投影仪是利用物体到凸透镜的距离大于1倍焦距小于2倍焦距时,成倒立、放大的实像原理,其中平面镜的作用是改变光的传播方向,使得射向天花板的光能在屏幕上成像;由f
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