【物理】2019届一轮复习人教版接触面分离模型学案

【物理】2019届一轮复习人教版接触面分离模型学案

高中物理系列模型之实物模型 ‎5. 接触面分离模型 模型界定 两个相互接触的物体在一起运动过程中，由于外界条件的变化在某时刻发生分离的现象。‎ 模型破解 两物体由接触到分离，在分离的临界状态下必满足如下条件：‎ ‎（i）分离的瞬时两物体沿垂直于接触面方向上的速度、加速度必相等 ‎（ii）分离的瞬时两物体间的弹力必为零 两接触的物体中之一与一端固定的弹簧相连接，两物体发生分离时不一定是在弹簧处于原长的位置，有两种情况下当弹簧处于原长时两物体在分离：‎ ①与弹簧相连接物体的质量可忽略不计 ②除弹簧弹力、相互间的弹力外两物体受到的其他外力与各自的质量成正比，如重力、特定情况下的摩擦力等。‎ 例1.如图甲所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的物体A、B两长方体物块并排放在光滑水平面上，现对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，，。‎ 例1题图 （1） 问经多长时间（t0）两物块开始分离？‎ （2） 在乙图中画出两物块的加速度随时间变化的图象。‎ ‎【答案】（１）2.5s（２）如图例1 答图 图线如答图中实线所示。‎ 例2.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离．则下列说法正确的是 例2题图 ‎ A．B和A刚分离时，弹簧为原长 ‎ ‎ B．弹簧的劲度系数等于 ‎ C．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A、B系统的机械能增加mgh D．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A物体的机械能一直增大，但速度是先增加后减小 ‎【答案】ＢＤ ＡＢ两物体质量相同、分离前任一时刻的速度相同、分离前任一段时间内的高度变化相同，可知Ａ与Ｂ、Ａ与ＡＢ整体的机械能变化情况相同，由于ＡＢ在此过程中机械能增大，故Ａ、Ｂ的机械能都是增大的，由于两物体先从静止开始向上加速，但运动到刚要分离即运动距离h时，两物体加速度方向已经向下，可知ＡＢ在上升ｈ的过程中是先向上加速后向上减速的，Ｄ正确．‎ 例3.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一个质量为并处于静止的物体P，弹簧颈度系数，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头内F是变力，在以后F是恒力，取。求：‎ 例3题图 ‎（1）P做加速运动的加速度；‎ ‎（2）F的最小值和最大值。‎ ‎【答案】（１）（２），‎ ‎【解析】由题意可知，内有弹簧弹力的作用，后没有弹簧弹力的作用。由于分离时物体与秤盘间无弹力作用，而秤盘质量为零、所受合力为零，故物体在弹簧的原长位置与秤盘脱离。‎ 在内有，，。‎ 后有。‎ 由以上可求得，，。‎ 例4.如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为、，其中A不带电，B、C的带电量分别为、，且保护不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量。求：‎ 例4题图 ‎ （1）未施加力F时物块B、C间的距离；‎ ‎ （2）t0时间内库仑力做的功；‎ ‎ （3）力F对A物块做的总功。‎ ‎【答案】（１）1.0m（２）1.2J（３）9.8J ‎ （2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力，则此刻C对B的库仑斥力为 ‎ ①‎ ‎ 以B为研究对象，由牛顿第二定律有 ‎ ②‎ ‎ 联立①②解得L2=1.2m ‎ 设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有 ‎ ‎ ‎ 代入数据解得 ③‎ ‎ ‎ ‎ ⑧‎ ‎ 力F对A物块做的功 ⑨‎ ‎ 由⑧⑨式代入数据得W2=8.0J ‎ 则力F对A物块做的功W=W1+W2=9.8J 例5.如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为a （sina ＝0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V／m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个带电量、质量m＝0.40kg的光滑小球，以初速从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度．（取）‎ 例5题图 ‎【答案】５.０Ｔ 例5答图 ‎．‎ 小球受到的洛伦兹力随速度增大而增大，经3s，小球将要离开斜面，支持力N＝0．解得磁感应强度B＝5.0T．‎ 三模型演练 ‎1.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面Ｐ上有两个用轻弹簧连接的物体Ａ和Ｂ，Ｃ为一垂直固定于斜面上的挡板，ＡＢ的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止在水平面上。现对物体Ａ施加一平等于斜面向下的力Ｆ压缩弹簧后，突然撤去外力，则在物体要B刚要离开Ｃ时（此过程中Ａ始终没离开斜面）‎ 练1图 Ｃ Ｆ Ｂ Ｐ Ａ Ａ物体Ｂ的加速度大小为gsinθ B弹簧的形变量为mgsinθ/k C弹簧对Ｂ的弹力大小为mgsinθ D物体Ａ的加速度大小为gsinθ ‎【答案】ＢＣ ‎【解析】在B刚要离开C时,BC的加速度仍相同,因C固定,故B此时的加速度也为零,由此可知此时弹簧对B的弹力方向沿斜面向上,大小等于B物体的重力沿斜面方向上的分力,由胡克定律知此时弹簧的形变量,A错误BC正确.由于A所受合力等于弹簧弹力与重力平行于斜面分力之和,故其加速度为,D错误.‎ ‎2.如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为 的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，下面有关的几个结论正确的是 ‎ 练2图 ‎ ‎ A．A、B反弹过程中，在P处物块B与A分离 B．A、B反弹过程中，在P处物块A具有最大动能 C．B可能回到Q处 ‎ D．A、B从最低点向上运动到P处的过程中，速度先增大后减小 ‎【答案】Ｄ ‎3.一弹簧秤的秤盘质量m1＝1.5 kg，盘内放一质量为m2＝10.5 kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k＝800 N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s内F是变化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g＝10 m/s2)‎ 练3图 ‎【答案】72N,168N ‎4.一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动．求经过多长时间木板开始与物体分离．‎ 练4图 ‎【答案】‎ ‎【解析】设物体与平板一起向下运动距离为x时物体受到的外力有重力mg、弹簧的弹力F＝kx和平板的支持力N，根据牛顿第二定律有：‎ mg-kx-N=ma 可得 N＝mg-kx-ma 当N＝0时物体与平板分离，所以此时有 因为 所以 ‎5.如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.‎ 练5图 ‎（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；‎ ‎（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功。‎ ‎【答案】（１）４.４１Ｎ（２）9.64×10-2 J ‎【解析】两物体分离的临界点是当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 , ‎ 即 又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，‎ 此时，弹簧压缩量 ④‎ AB共同速度 ⑤‎ 由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J 设F力功WF，对这一过程应用功能原理 ‎ ⑥‎ 联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J ‎6.‎ 在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（aaB C.两球沿斜槽都做变加速运动，且aA>aB D.两球沿斜槽的最大位移关系是：sA=sB ‎【答案】Ｃ ‎10.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转成竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？‎ 练10图 ‎【答案】，‎ ‎【解析】电场反转前有mg=qE